2017版《高考复习方案》高考数学(全国卷,理科)一轮复习：全国理科作业正文(含答案)

课时作业(一)第1讲集合(时间：30分钟分值：80分)基础热身1．下列集合中表示同一个集合的是()A．M＝{1，2}，N＝{(1，2)}B．M＝{1，2}，N＝{2，1}C．M＝{y|y＝x－1，x∈R}，N＝{y|y＝x－1，x∈N}D．M＝（x，y）y－1x－2＝1，N＝{(x，y)|y－1＝x－2}2．[2015·江西八所重点中学联考]设全集U＝R，集合A＝{x|1x4}，集合B＝{x|2≤x5}，则A∩(∁UB)＝()A．{x|1≤x2}B．{x|x2}C．{x|x≥5}D．{x|1x2}3．[2015·长春质检]已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x2－2x≤0}，则A∩B＝()A．[－1，0]B．[－1，2]C．[0，1]D．(－∞，1]∪[2，＋∞)4．[2015·山西四校联考]设全集为R，集合A＝{x∈R|x24}，B＝{x|－1x≤4}，则A∩(∁RB)＝()A．(－1，2)B．(－2，－1)C．(－2，－1]D．(－2，2)5．有下列4个结论：①a∈{a}；②∅∈{∅}；③a∈∅；④a∉∅.其中不正确结论的序号是________．能力提升6．已知集合M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|x2＋y2＝1，x∈R，y∈R}，则M∩N＝()A．[－2，2]B．[0，2]C．[0，1]D．[－1，1]7．[2015·石家庄二中月考]若全集U＝R，集合A＝{x|x2＋x－2≤0}，B＝{y|y＝log2(x＋3)，x∈A}，则集合A∩(∁UB)＝()A．{x|－2≤x0}B．{x|0≤x≤1}C．{x|－3x≤－2}D．{x|x≤－3}8．[2015·宜昌一中月考]已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|x＝|a－1|，a∈A}，则A∪B中元素的个数为()A．2B．4C．6D．89．设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R，则a的取值范围为()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)10．[2015·长沙模拟]设全集U＝R，若集合M＝xy＝lg2－xx，N＝{x|x1}，则M∩(∁UN)＝________．11．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{3，4，5}，N＝{1，2，5}，则集合{1，2}可以用M，N的运算表示为________．12．(13分)已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}．(1)求实数a的值；(2)求满足A∩B⊆M⊆A∪B的集合M的个数．难点突破13．(1)(6分)设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．给出下列命题：①集合S＝{a＋bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．其中真命题是________(写出所有真命题的序号)．(2)(6分)对任意两个正整数m，n，定义某种运算(用表示运算符号)：当m，n都是正偶数或都为正奇数时，mn＝m＋n(如46＝4＋6＝10，37＝3＋7＝10等)；当m，n中有一个是正奇数，另一个为正偶数时，mn＝mn(如34＝3×4＝12，43＝4×3＝12等)．在上述定义下，集合M＝{(m，n)|mn＝36，m，n∈N*}中元素的个数为________．课时作业(二)第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件(时间：30分钟分值：80分)基础热身1．下列说法中正确的是()A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“ab”与“a＋cb＋c”不等价C．“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2．[2015·北京丰台区期末]已知向量a＝(2，1)，b＝(x，y)，则“x＝－4且y＝－2”是“a∥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．[2015·贵阳质检]设x，y∈R，则xy的一个充分不必要条件是()A．|x||y|B．x2y2C.xyD．x3y34．原命题为“若an＋an＋12＜an，n∈N*，则{an}为递减数列”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真、真、真B．假、假、真C．真、真、假D．假、假、假5．命题：“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是______________________________________．能力提升6．[2015·郑州一模]设a，b∈R，那么“ab1”是“ab0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．[2015·广州模拟]已知函数f(x)的定义域为实数集R，则“f(x)是奇函数”是“|f(x)|是偶函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件8．[2015·南昌模拟]“x1”是“log12x0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．[2015·南宁模拟]“φ＝π2”是“曲线y＝sin(x＋φ)关于y轴对称”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知p：x≥k，q：3x＋11，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是________．11．已知p：－4k0，q：函数y＝kx2－kx－1的值恒为负，则p是q的________条件．12．(13分)设x，y∈R，求证|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要条件是xy≥0.难点突破13．(1)(6分)在空间中，给出下列两个命题：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．则上述两个命题的逆命题为真命题的是________．(填所有满足条件的命题的序号)(2)(6分)“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间[0，＋∞)上单调递增”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件课时作业(三)第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(时间：30分钟分值：80分)基础热身1．若命题p：∀x∈R，cosx≤1，则綈p：()A．∃x0∈R，cosx01B．∀x∈R，cosx1C．∃x0∈R，cosx0≥1D．∀x∈R，cosx≥12．已知命题p：∀x∈R，2x3x，命题q：∃x0∈R，x30＝1－x20，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．綈p∧qC．p∧綈qD．綈p∧綈q3．[2015·石家庄一模]下列说法中，不正确的是()A．已知a，b，m∈R，命题“若am2bm2，则ab”为真命题B．命题“∃x0∈R，x20－x00”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”C．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．“x3”是“x2”的充分不必要条件4．下列命题中为真命题的是()A．a－b＝0的充要条件是ab＝1B．∀x∈R，exxeC．∃x0∈R，|x0|≤0D．若p∧q为假，则p∨q为假5．[2015·保定二模]已知命题p：∃x0∈R，|x0|≤0，则綈p为______________________________．能力提升6．已知命题p：∃x0∈R，x0－2lgx0，命题q：∀x∈R，x20，则()A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∨綈q是假命题D．命题p∧綈q是真命题7．[2015·厦门模拟]命题p：函数y＝x＋2x在[1，4]上的值域为3，92，命题q：log12(a＋1)log12a(a0)．下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．p∨qC．p∧綈qD．綈p∨q8．[2015·遵义一中月考]下列说法不正确的是()A．命题“若x0且y0，则x＋y0”的否命题是假命题B．命题“∃x0∈R，x20－x0－10”的否定是“∀x∈R，x2－x－1≥0”C．“φ＝π2”是“y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件D．当a0时，幂函数y＝xa在(0，＋∞)上单调递减9．[2015·汕头二模]下列说法中错误的是()A．“log3alog3b”是“12a12b”的充分不必要条件B．∃α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβC．∃m∈R，使f(x)＝mxm2＋2m是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增D．命题“∃x0∈R，x20＋13x0”的否定是“∀x∈R，x2＋13x”10．[2015·湖北部分重点中学模拟]已知f(x)＝3·sinx－πx，命题p：∀x∈0，π2，f(x)0，则()A．p是假命题，綈p：∀x∈0，π2，f(x)≥0B．p是假命题，綈p：∃x0∈0，π2，f(x0)≥0C．p是真命题，綈p：∃x0∈0，π2，f(x0)≥0D．p是真命题，綈p：∀x∈0，π2，f(x)011．已知命题p：∃x0∈R，sinx0＝52，命题q：∀x∈R，x2＋x＋10.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q是假命题．其中正确的结论是()A．②③B．②④C．③④D．①②③12．(13分)已知不等式1x－11的解集记为p，关于x的不等式x2＋(a－1)x－a0的解集记为q.若綈q是綈p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．难点突破13．(1)(6分)有以下四个关于三角函数的命题：p1：∃x0∈R，sin2x02＋cos2x02＝12；p2：∃x0，y0∈R，sin(x0－y0)＝sinx0－siny0；p3：∀x∈[]0，π，1－cos2x2＝sinx；p4：若sinx＝cosy，则x＋y＝π2.其中为假命题的是()A．p1，p4B．p2，p4C．p1，p3D．p2，p3(2)(6分)已知a0，则x0满足关于x的方程ax＝b的充要条件是()A．∃x1∈R，12ax21－bx1≥12ax20－bx0B．∃x1∈R，12ax21－bx1≤12ax20－bx0C．∀x∈R，12ax2－bx≥12ax20－bx0D．∀x∈R，12ax2－bx≤12ax20－bx0课时作业(四)第4讲函数的概念及其表示(时间：30分钟分值：80分)基础热身1．[2015·濮阳期末]函数y＝1－x＋x的定义域为()A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}2．函数y＝log23（2x－1）的定义域是()A．[1，2]B．[1，2)C.12，1D.12，13．[2015·池州二模]已知函数f(x)＝13x，x1，lnx，x≥1，则方程f[f(a)]＝1的解的个数为()A．1B．2C．3D．44．[2015·烟台期中]若函数f(x)＝x＋1，x≤0，2x－x，x0，则f[f(0)]的值为________．5．[2015·江淮十校联考]函数f(x)＝1－x21＋x2的值域是________．能力提升6．[2015·青岛调研]函数y＝ln1x－1的定义域为()A．(0，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，1)7．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈(0，1]时，f(x)＝－x＋1，则f(3.5)的值是()A．0.5B．－0.5C．2.5D．－2.58．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝log2（1－x），x≤0，f（x－1）－f（x－2），x0，则f(2016)的值为()A．－1B．0C．1D．29．已知f(x)＝asinx＋x2＋bx3＋2016，若f(－2)＝2017，则f(2)的值为________．10．[2015·陕西五校联考]设集合A＝{x|0≤x1}，B＝{x