八年级上一次函数图像的应用g公开课

§6.5一次函数图象的应用制作人：赵建宇生活中的图象某股市变化情况一次函数y=kx+b中，b0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）回顾练习DyyyyDCBA332xx0xxx000321、由一次函数的图象可确定k和b的符号；2、由一次函数的图象可确定函数的增减性；3、可直接观察出:特殊点的坐标；4、由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值，再找一个特殊点的坐标由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。知识回顾：一次函数图象可获得哪些信息?干旱造成的灾情t/天V/万米3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：⑴观察一下图象你能看出些什么?⑵干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？⑶蓄水量小于400万米3时，将发出严重的干旱警报，干旱多少天后将发出严重的干旱警报？⑷按这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？⑸若干旱再持续图象会如何变化？(10,1000)(23,740)(40,400)(60,0)答：10003万米7403万米答：40天答：60天分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值------------数体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形t/天V/万米3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：合作探究：还能用其它方法解答本题吗？探索思考？多角度理解（1）设v=kt+1200（k≠0)（2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求的k=-20V=-20t+1200（3）再代入各组t或V的值对应的求V与t的值如何解答实际情景函数图象的信息题？1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义。3：利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”，由“形”定“数”。2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线段在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值。0100200300400500x/千米y/升108642(500,0)例1:某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2).摩托车每行驶100千米消耗多少升?(3).油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?(450,1)解:观察图象:得(1)当y=0时,x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2).x从100增加到200时,y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.学以致用原图应用与延伸如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1:图1试问：⑴加油站在多少千米处?加油多少升?400千米6-2=4升（,6)中考点击（，2）400400(600,2)⑵加油前每100千米耗油多少升?加油后每100千米耗油多少升?解：加油前，摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.加油后，x从400增加到600时，油从6减少到2升，200千米用了4升，,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。观察图1设想一下发生了什么情况?原图应用与延伸图1⑶若目的地与加油站之间还有250千米,要到达目的地所加的油是否够用?答：够理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间的关系变为图1:中考点击图2（4）若变为图2呢?观察图象变化，你看出了些什么？设想一下此时又发生了什么情况?试一试旅客最多可免费携带多少千克行李？⑵超过30千克后，每千克需付多少元？⑴想一想：粉红色那段图象表示什么意思？某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图：3030千克（元）2.030606（元）2.0308010小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？⑴该话费套餐的月租费是多少元?⑵每分钟通话需多少元?100分钟后每分钟通话：分元/4.0100200110150100分钟前每分钟通话：分元/6.01005011050元练一练看图填空:⑴当y=0时,x=______⑵直线对应的函数表达式为_____________议一议:一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系?-2y=0.5x+1析：y=0.5x+1:通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关的信息；2、数学思维：①数形结合，函数与方程的思想②利用函数图像解决简单的实际问题作业：课本200页1、1题课本201页2、3题再见