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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 咨询培训 > 12.2.1 全等三角形判定(SSS)
知识回顾ABC1.什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质?3.已知,试找出其中相等的边与角C'B'A'ABC≌'AC'CA3C'B'BC2B'A'AB1=)(=)(=)(C'C6B'B5A'A4=)(=)(=)(A''BC'相等的边有:相等的角有:全等三角形的对应边相等,对应角相等探索新知新知:全等形的判定(SSS)ABCC'B'A'ABC≌'AC'CA3C'B'BC2B'A'AB1=)(=)(=)(C'C6B'B5A'A4=)(=)(=)(A''BC'如果△ABC和△A'B'C'满足上述六个条件中的一部分,那么能否保证△ABC与△A'B'C'全等呢?一个条件可以吗?两个条件可以吗?探索新知新知:全等形的判定(SSS)一个条件可以吗?1.有一条边相等的两个三角形不一定全等2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论:有一个条件相等不能保证两个三角形全等.探索新知新知:全等形的判定(SSS)两个条件可以吗?6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60°300不一定全等1.有两个角对应相等的两个三角形3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形不一定全等30060o4cm不一定全等30o6cm结论:探索新知新知:全等形的判定(SSS)三个条件可以吗?4.三个角。1.三条边;2.两边一角;3.两角一边;如果给出三个条件画三角形,有哪几种可能的情况?探索新知新知:全等形的判定(SSS)画一个△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,B'C'=BC;1、画线段B'C'=BC;2、分别以B',C'为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A’;3、连接线段A'B',A'C';CAA'BC'B'把你所画的三角形撕下来,放到ΔABC上,它们全等吗?为什么?以上反应了什么规律?探索新知新知:全等形的判定(SSS)三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)ABCA′B′C′AB=A'B'AC=A'C'BC=B'C'∴△ABC≌△A'B'C'(SSS)∵在△ABC和△A'B'C'中例ACBD证明:∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD求证:∠B=∠C∴∠B=∠C练【例】如图,AB=AC,BD=CE,AD=AE,求证:△ABE≌△ACD.证明:∵BD=CE,∴BD+DE=CE+ED,即BE=CD.在△ABE和△ACD中,AB=AC,BE=CD,AE=AD,∴△ABE≌△ACD(SSS).练如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()A.1个B.2个C.3个D.4个C探索新知新知:全等形的判定(SSS)我们利用前面的结论,还可以得到作一个角等于已知角的方法。例2:已知∠AOB,求作:∠A′O′B′=∠AOB作法:1.以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;2.画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A,于点C';3.以点C'为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D';4.过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB课堂小结2.三边对应相等的两个三角形全等(简写“边边边”或“SSS”);1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形;3.“边边边”的应用方法:证明线段(或角)相等转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等课堂小结1.(1)三边分别相等的两个三角形______,简写成“_______”或“______”.用数学语言表述:AB=A′B′,AC=______,BC=______,∴△ABC≌_________(______).用上面的规律可以判断两个三角形_________.“SSS”是证明三角形全等的一个依据.全等在△ABC和△A′B′C′中,边边边SSSA′C′B′C′△A′B′C′SSS全等课堂小结2.如图,AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)若BC=18cm,则EF=______;(2)若∠B=50°,∠D=70°,则∠DFE=_____.3.如图,在△ABC中,AB=AC,E,D,F是BC边的四等分点,则图中全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对18cm60°C课堂小结4.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,AD⊥BC,∠BAD=35°,则∠C的度数为()A.35°B.45°C.55°D.60°5.如图,已知AB=CD,AD=CB,则下列结论不一定正确是()A.AB∥DCB.∠B=∠DC.∠A=∠CD.AB=BCCD课后作业1.《学导练》P212.《课堂小测本》P125
本文标题:12.2.1 全等三角形判定(SSS)
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