4.2直线射线线段第二课时课件

4.2直线、射线、线段（2）----线段的大小比较直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。直线的表示ABl直线AB直线l线段的表示ABa线段AB线段a射线的表示OA射线OAl射线l如何比较两个人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？怎样比较两条线段的大小（长短）？ABCD两条线段的大小（长短）关系：（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）ABCD；合作学习：怎样比较两根细木条的长短?观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?ababab(1)(3)(2)第一种方法：用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.①②③CDAB=CDABEFABMNEFMNEFMNCDAB试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？叠合法叠合法——从“形”的角度比较.度量法——从“数值”的角度比较.比较线段长短的两种方法比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；直接观察，目测判断。（不准确，也不十分可靠，不建议采用）度量法；用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。（近似值）叠合法。将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。用叠合法比较两条线段大小（长短）：CDAB（1）AB（2）（3）ABABCDCDCDABCDABCDAB=CD两条线段比较长短会有几种情况？1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：AC=cm；BC=cm；AB=cm；（2）用“=”、“”或“”填入下面的空格：ACBC，ACAB，ABBC.2.用圆规比较下列各对线段的长短：（1）（2）abdABCc教材P131“练习”第1题ABACAB=ACABAC怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。方法二：尺规作图：作法：（1）作射线AC；（2）在射线AC上截取AB=a。则线段AB就是所求作的线段。ACB已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；AMBC则线段AC就是所求作的线段。（2）在射线AM上顺次截取AB=m，BC=n。已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m-n。mn作法：（1）作射线AM；AM（2）在射线AM上截取AB=m。B（3）在线段AB上截取BC=n。C则线段AC就是所求作的线段。怎样的点是线段的中点？操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB21说明：线段的中点必须在线段上。把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。线段中点的概念：ABM∴AM=BM=－21AB（或AB=2AM=2BM）∵点M线段AB的中点。几何符号语言：自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M呢？CD判断：•若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABMABMN∵M、N为线段AB的三等分点∴AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NB31ABMNP∵M、N、P为线段AB的四等分点∴AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB411、如图，点C是线段AB的中点（1）若AB=6cm，则AC=cm。（2）若AC=6cm，则AB=cm。ABC312例：点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB=4CM,求线段CD的长度。ABDC有图例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。ABCa（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时aABC例2、点A、B、C、D是直线上顺次四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC的长ABCD例3.在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。aACBO练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为AB的中点，求线段DC的长。ACDB练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，求线段BC的长。ACDB4、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长。1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BM2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米Ac已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为cm。10ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BM2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米Ac3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米B、2厘米C、无法确定4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN=RN。C8A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB=CD，则ACCD。（填“”、“=”或“”）已知A、B是数轴上的两点，AB=2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是。ABCD=1或-3-5-4-3-2-1012BAA比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB211、已知：线段a、b、c（如图）。求作：线段AB，使AB=a+b–c。2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD=cm。3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。求：线段MN的长。ADCBabc