九年级数学圆的有关概念

柏梓初中九年级观察图片，从图片中看出哪种几何图形的形象？通过小学的学习，我们对圆学了哪些初步知识？你能说出圆是如何画出来的吗？如何给圆下个定义？1，如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．由圆的定义知（1）“圆”指的是“圆周”，即一条封闭的曲线。（2）确定圆的二要素：圆心和半径，圆心定位置，半径定大小。二、圆的定义1：二、圆的定义2：●O●A●B●C半径r(1)如图，圆上各点到定点（圆心o）的距离都等于定长（半径r）．(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上。也就是说：在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。例1，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,求证：A,B,C,D,四点在以点O为圆心的同一圆上。要证明A,B,C,D到一定点的距离相等DACB0证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC=1/2AC,OB=OD=1/2BD,AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴A,B,C,D,四点在以点O为圆心的同一圆上。方法小结：要证明几点共圆，关键就是要求证它们到某个定点的距离相等。经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COA连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦B注意：（1）直径是弦，但弦不一定是直径。（2）直径是圆中最长的弦。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·OAB弧⌒AB·BOA·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.ABC⌒弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。半圆是弧，但弧不一定是半圆.等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC同心圆•同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(8)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为。10、下列说法错误的有（）个①经过P点的圆有无数个。②以P为圆心的圆有无数个。③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。A、1B、2C、3D、4A6cm●OBCA11.如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.（1）如图,弦有:______________AB、BCAC等边(2)如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？12，如图：点A，D，G，M在半圆上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=aEF=bNH=c，则下列各式中正确的是（）Aa﹥b﹥cBa=b=cCc﹥a﹥bDb﹥c﹥aODMNFGECAB13，已知⊙O所在的平面内有一点P,且点P到⊙O的最短距离为4cm.到⊙O的最长距离为10cm,则圆的半径（）14，已知M,N是⊙O上的两点，且OM=4cm,则弦MN长度的取值范围（）B3cm或7cm0＜MN≤8cm结束寄语•如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。祝同学们学习进步，学有所成!这节课你学到了哪些知识？有什么感想?回顾与思考