九年级数学相似三角形测试题

相似三角形测试题一、选择题：1、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k(k≠1)，则k的值是（）A、∠A：∠A′B、A′B′：ABC、∠B：∠BD、BC：B′C′2、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）A．30°B．50°C．40°D．70°3、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是…………………………………………………………（）A．15cmB．18cmC．21cmD．24cm4、如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为……………..（）A．1对B．2对C．3对D．4对8、已知△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AE=1.2，EC=0.8，AD=1.5，DB=1，则下列式子正确的是…………………………………….（）A．B．C．D．9、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有……………………………………………..（）个A、1B、2C、3D、410、在坐标系中,已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1）,过点C作直线L交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似,这样的直线一共可以作出……….（）条.A、6B、3C、4D、511、RtABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为…..（）类A．2B．3C．4D．512、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，CMBMANAM，下列结论正确的是…………………………………………（）A．ABM∽ACBB．ANC∽AMBC．ANC∽ACMD．CMN∽BCA13、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交AC、BD延长线于E，EF等于………….（）A．B．C．D．14、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶CDAD=ACAB；⑷BCBDAB2其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有………（）ABCDEFABCNMABCDEMFABDCADE1BCA、1B、2C、3D、415、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，则△ADE和△ACB的周长之比为………………（）A、12B、13C、14D、1616、如图，已知等腰三角形ABC的边AB长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）～,(3)的面积与面积之比为1：4，其中正确的有……………………（）A、0个B、1个C、2个D、3个18、如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为……………………（）A．1B．2C．3D．419、如图，已知，那么下列结论正确的是………….（）A．B．C．D．20、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF2题图EDCBA(3题图）EDCBA的面积之比为…………………………………………..……….（）(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：121、若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为……………………………………………….（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶22、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值………….（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个23、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是…….（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形26、下列各组图形有可能不相似的是……………………………().(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形(C)各有一个角是50°的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形27、如图，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）△ACD＝∠B，（2）AC²＝AD·AB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B＝△ACB中，一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是…………….（）DBCANMO（A）1（B）2（C）3（D）427题28题28、如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是……………（）（A）2（B）3（C）4（D）529、如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有……….（）（A）、△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长（B）、△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积（C）、△ABE∽△DEC（D）、△ABE∽△EBC29题33题30、如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为…………………………………………………………()A.9:4B.2:3C.3:2D.81:1631、下列两个三角形不一定相似的是…………………………...（）A.两个等边三角形B.两个全等三角形C.两个直角三角形D.两个等腰直角三角形32、若⊿ABC∽⊿CBA，∠A=40°,∠B=110°,则∠=…….()A.40°B110°C70°D30°33、如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为……………………………………………………………….（）A、70B、75C、81D、8034、如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为……………………………()A．33()22B．33()22C．13()22D．31(,)2235、在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为..（）A．8，3B．8，6C．4，3D．４，636、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是……………………………………………….（）37、如图，梯形中，点在上，点是的中点，且若则的长为…..（）A.A．B.C.D.37题二、填空题：38、如图，已知AB∶DB=AC∶EC，AD=15cm,AB=40cm,AC=28cm,则AE=；39、已知，线段=2cm,cm,cm,则线段的比例中项是;40、已知:与相似且面积比为4：25，则与的相似比为。41、若ΔABC的三内角之比为1∶2∶3，则三边之比是；42、在菱形ABCD中，对角线AC和BC相交于点O，∠B=，则BD∶AC=；43、如图，已知，D是BC的中点，E是AD的中点，则AF∶FC=；44、在ABC中，D为AB的中点，AB=4，AC=7，若AC上有一点E，且ΔADE与原三角形相似，则AE=；45、如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则ΔADEACDBEACDBEFACDBEFEDCBA与ΔABC的周长之比为；面积之比为；46、两个相似三角形对应高的比为1∶，则它们的相似比为；对应中线的比为；对应角平分线的比为；周长比为；面积比为；47、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).48、、平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=49、RTABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=50、已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=48题51题52题51、如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•ED=AD•BC”成立，则这个条件可以是.52、如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=53.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE∥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于54、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际周长为。55、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为56、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为m．57、在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是cm²58如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分的面积是58题59、在ABC△中，ABAC，点EF、分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AECFD，为BF的中点，AEAF的值为60、在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点连结DE、BE、CD，且BE与CD交于点O，若DEO的面积DEOS=1,则ABC的面积ABCS=三、解答、证明题61、如图，在ABC，点D、E分别在AB、AC上，连结DE并延长交OFECBABC的延长线于点F，连结DC、BE，若0180BDEBCE。（1）请写出图中的两对相似三角形;(不另外添加字母和线)。（2）任选其中一对进行证明。62、如图，已知，AB∥FG，AC∥EH，BG=CH，求证：EF∥BC63、如图，已知，ΔABC中，DE∥BC，DF∥AC，求证：BFDEDFAEDBADACBEFGHACDBEFDEFCBA64、在等边△ABC中，P是BC上一点，AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，求证：△MBP∽△PCN.65、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：EFGFCF2。66、如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE:S四边形BCED＝1:2，BC＝26。求DE的长。ABCDE67、已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，E是AB上一点，AF⊥CE于F，AD交CE于G点，求证：∠B＝∠CFD68、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。69、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°（1）求证：QR²＝AQ·RB（2）若AP＝72，AQ＝2，PB＝14。求RQ的长和△PRB的面积。ABCDEFGRQPBAEMDCBA70、如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝1360，DH∶CD＝5∶13，设AP＝x，四边形ABEP的面积为y。（1）求BD的长；（2）用含x的代数式表示y。71、如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？（2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．72、如图，BD、CE为⊿ABC的高，求证⊿AED＝⊿ACB．HEDCBAP73、如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．74、如图，E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F。（1）写出图中的三对相似三角形（注意：不添加辅助线）；（2）请在你所找出的相似三角形中选一对，