实验设计与Minitab

DOE&Minitab實驗設計與MinitabMinitabUserConference曾崇凱2004.12.03Content„我們常會遇到的問題分類與解析„實驗設計與六標準差…DOE在六標準差專案的角色…DOE在六標準差專案的功能„實驗設計的基本架構…應用DOE首要的五個原因…有效進行實驗的障礙…DOE專題研究流程…DOE的三塊敲門磚„DOE實例研討…FactorialDesign我們常會遇到的問題分類與解析問題類型T型A型X型原因明確明確不明最佳控制條件明確不明不明統計工具QC七大手法檢定迴歸DOEDOE運作系統維持系統改善系統創新系統責任者操作員製程工程師現場主管製程工程師研發人員分類ON-LINEOFF-LINEDOE在六標準差專案的角色ProjectProcessProjectProcessMMConfirmYMeasureYAnalysisYLeanYÆXAAIdentifyCause(Graphical)VerifyCause(Test)Relationship(X&Y)XisummaryIIDOE/RSMContourplotOperationWindowPilotRunCCSPCControlPlanStandardizationEvaluateResultVOCCTQSIPOCProblemStatementYÆXDDYÆyiyiÆPossibleXiImportantXiY=f(x)XicontrolDOE在六標準差專案的功能CTQSIPOCDefine15FactorsMeasure9FactorsAnalyze6FactorsImprove3FactorsGageR&RFMEACapabilityAnalysisTest,RegressionANOVADOE,RSM...SuccessfulProjectSuccessfulProjectControl3FactorsControlPlan,SPC應用DOE首要的五個原因„建立模型…Y=f(x)„允許探討可能存在的交互作用„比OFAT(one-factor-at-a-time)實驗有效„允許調查多因子多水準的影響„Minitab使設計與分析變的簡單有效進行實驗的障礙„初期信心不足„缺乏管理支持„急於想看到結果„缺乏適當指導„問題不清„目的不明„腦力激盪不適當„因子選擇失當„實驗結果模糊„成本太高„時間太長„工具理論瞭解不夠DOE專題研究流程一、選定目標二、參與人員三、特性要因(Analyze)四、量測系統確認(Measure)五、第一階段實驗計畫5-1因子與水準5-2直交表5-3實驗順序與數據收集5-4實驗數據分析-ANOVA5-5顯著因子-貢獻度六、第二階段實驗設計6-1因子與水準6-2直交表6-3實驗順序與數據收集6-4實驗數據分析-ANOVA6-5最佳化設計七、改善對策擬定八、試產驗證參數控制(Control)第一階段第二階段目的篩選因子找出最佳生產條件因子多少水準少多ANOVA期待結果顯著不顯著建議配置2N(L827,L16215)3N(L934,L27313)DOE的三塊敲門磚„直交表－計畫周詳…資源充足時„全因子實驗Generalfullfactorialdesign„重複次數Replicate(組內變異檢視組間變異)…資源有限時„2水準全實驗2levelfactorialdesign2k(k為因子數)„2水準部分實驗2levelfractionfactorialdesign…2k-p(k為因子數,p為省略次方)…解析度Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ„反應曲面法…取各因子2水準之中心點作為實驗條件„變異數分析(ANOVA)－顯著因子…F,P-Value…殘差分析„分析程式－事半功倍實例研討CASESTUDYDOEApproach1)陳述問題與實驗目標2)陳述因子與水準3)選擇合適的樣本大小„MinitabStatPowerandSampleSize2-levelFactorialDesign4)實驗設計„MinitabStatDOEFactorialCreateFactorialDesign5)進行實驗，並收集數據6)為整個模型建立ANOVA表„MinitabStatDOEFactorialAnalyzeFactorialDesign7)簡化模型－去除不顯著的項(HughP-Value)或平方和影響低的項(ParetoChart)DOEApproach(Cont.)8)研究殘差圖以確保模型適合性„MinitabStatRegressionResidualPlotsor„MinitabStatDOEGraphic9)研究顯著的交互作用(P-value0.05)„MinitabStatDOEFactorialPlotsor„MinitabStatANOVAInteractionPlots10)研究顯著的主效果(P-value0.05)„MinitabStatDOEFactorialPlotsor„MinitabStatANOVAInteractionPlots11)陳述獲得的數學模型(Y=f(x))及計算%SS的影響12)將模型轉換為真實的最佳流程設置，提出建議與結論13)試產驗證結論實例研討－具中心點的2kDOE„某科技公司黑帶想要測定噴射蝕刻的製程特性(RateB)，感興趣的因子為:…蝕刻溫度(Temp):(170,190)…噴射壓系(Spray):(100,130)…石刻濃度(Consistency):(0.1,0.3)„利用Minitab設計一個具4個中心點的23實驗„RateB的…下限:9.1…目標:9.2…上限:9.3問題陳述(Step1~3)„步驟一：陳述問題與實驗目標…噴射蝕刻製程特性(RateB)的最佳配置„步驟二：陳述因子與水準…蝕刻溫度(Temp):(170,190)…噴射壓系(Spray):(100,130)…石刻濃度(Consistency):(0.1,0.3)„步驟三：選擇合適的樣本大小…已知四個中心點，一個重複試驗Step4:實驗設計„MinitabStatDOEFactorialCreateFactorialDesignStep5:進行實驗，並收集數據隨機實驗次序因子實驗數據(Response)中心點StdOrderRunOrderBlocksCenterPtTempSprayConcRateB11111701000.18.722111901000.19.0633111701300.19.3244111901300.19.5255111701000.39.1666111901000.39.7977111701300.310.888111901300.311.0799101801150.29.421010101801150.29.021111101801150.29.091212101801150.29.45Step6:為整個模型建立ANOVA表„MinitabStatDOEFactorialAnalyzeFactorialDesignStep6:為整個模型建立ANOVA表(Cont.)ResidualPercent0.300.150.00-0.15-0.30999050101FittedValueResidual11.010.510.09.59.00.20.10.0-0.1-0.2ResidualFrequency0.20.10.0-0.1-0.286420ObservationOrderResidual1211109876543210.20.10.0-0.1-0.2NormalProbabilityPlotoftheResidualsResidualsVersustheFittedValuesHistogramoftheResidualsResidualsVersustheOrderoftheDataResidualPlotsforRateBAnalysisofVarianceforRateB(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects34.492504.492501.4975030.500.0102-WayInteractions30.471450.471450.157153.200.1823-WayInteractions10.005000.005000.005000.100.771Curvature10.498820.498820.4988210.160.050ResidualError30.147300.147300.04910PureError30.147300.147300.04910Total115.61507TermStandardizedEffectABCACABABCBC765432102.353FactorNameATempBSprayCConcParetoChartoftheStandardizedEffects(responseisRateB,Alpha=.10)FactorialFit:RateBversusTemp,Spray,ConcEstimatedEffectsandCoefficientsforRateB(codedunits)TermEffectCoefSECoefTPConstant9.67750.07834123.530.000Temp0.36500.18250.078342.330.102Spray1.00000.50000.078346.380.008Conc1.05500.52750.078346.730.007Temp*Spray-0.1300-0.06500.07834-0.830.468Temp*Conc0.08500.04250.078340.540.625Spray*Conc0.46000.23000.078342.940.061Temp*Spray*Conc-0.0500-0.02500.07834-0.320.771CtPt-0.43250.13569-3.190.050S=0.221585R-Sq=97.38%R-Sq(adj)=90.38%H0:沒有曲率H1:有曲率Step7:簡化模型Step8:殘差分析ResidualPercent0.40.20.0-0.2-0.4999050101FittedValueResidual11.010.510.09.59.00.20.10.0-0.1-0.2ResidualFrequency0.20.10.0-0.1-0.22.01.51.00.50.0ObservationOrderResidual1211109876543210.20.10.0-0.1-0.2NormalProbabilityPlotoftheResidualsResidualsVersustheFittedValuesHistogramoftheResidualsResidualsVersustheOrderoftheDataResidualPlotsforRateBAnalysisofVarianceforRateB(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects34.492504.492501.4975044.800.0002-WayInteractions10.423200.423200.4232012.660.012Curvature10.498820.498820.4988214.920.008ResidualError60.200550.200550.03343LackofFit30.053250.053250.017750.360.787PureError30.147300.147300.04910Total115.61507EstimatedEffectsandCoefficientsforRateB(codedunits)TermEffectCo