24.2.2直线与圆的位置关系(1)课件PPT

一、回忆旧知1、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（1）dr点在圆内（2）d=r点在圆上（3）dr点在圆外观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)动手试一试1.在纸上画一个圆，把笔看作直线，移动笔。你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时又有几个？一、直线与圆的位置关系3、如图3，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。2、如图2，直线与圆只有______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。1、如图1，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________,这两个公共点叫做_______。.Oa图1b.A.O图2.Ec.F.O图3相切没有一个切线切点两个相交割线相离交点新知探究：1、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点,那么公共点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线交点交点请你判断1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O看生活实例１、把一只筷子放在碗口上，把碗口看作圆，筷子看作直线，这时直线与圆______。２、自行车车轮在地面上滚动，车轮为圆，地平线为直线，这时直线与圆_____。３、悬挂的定滑轮为圆，地面为直线，这时直线与圆______。相交相切相离4、用刀切西瓜时，把刀看成直线，西瓜切面看成圆，那么切西瓜的过程经历的直线与圆的位置关系有。相离相交相切如果公共点的个数不好判断，该怎么办？知道直线与圆的公共点数，可判断直线与圆的位置关系。·O“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？探讨二在直线与圆的三种位置关系中，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间有什么大小关系呢？.Ol.Ol.Ol．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交drd┐r二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离dr二、直线与圆的位置关系的性质和判定随堂练习•１、已知⊙o的半径为5cm,o到直线a的距离为3cm,则⊙o与直线a的位置关系是_______。直线a与⊙o的公共点个数为________个。•2、已知⊙o的直径是6cm，o到直线a的距离是4cm，则⊙o与直线a的位置关系是_______。•3、已知⊙o的半径为8cm,直线a与⊙o没有交点，则圆心o到直线的距离d的取值范围是________。相交2相离d80dr1d=r切点切线2dr交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称.ACB..相离相切相交知识梳理:(一)直线与圆的位置关系总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r2、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.3、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d5cmd=5cmd5cm快速抢答0cm≤2101.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;相交相切相离思考：求圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题4:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____,Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。怎样求？图上有没有？补充例题D如何作出？解决问题5:在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmB4C3AD解：圆心C到AB的距离d=2.4cm(1)当r=2cm时,有dr,因此⊙C和AB相离。52.4思考：图中线段AB的长度为多少？.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。DBCA2.4(3)当r=3cm时，有dr，因此⊙C和AB相交。DBCA2.4怎样求圆心C到直线AB的距离？小结：0dr1d=r切点切线2dr交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称.ACB..相离相切相交直线与圆的位置关系判定方法：解决问题1:设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交D解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d5r8