北师版九年级数学第六章第一节6.1反比例函数上课课件.

请同学们想一想：老师现有一张面值100元的人民币,我想换成零钱.如果换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元的、5元的人民币呢、…？X(元)502010521xY(张)x100xy100y随x的减小而增大.是,x每取一个值,y都有唯一的值与之对应.25105020100设所换成的面值为x元，相应的张数y会怎样变化？你会用含x的代数式表示y吗？当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？y是x的函数吗？为什么？变量1.在某一变化过程中,不断变化的量：常量保持不变的量：2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.函数的实质是两个变量之间的关系.我们都学过哪些函数呢？一次函数若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.回顾与思考“函数”知多少我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时,(1)用含R的代数式表示I是.I=220R(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小时,I怎样变化?(3)在这个变化过程中自变量是,因变量是,RI变量I是R的函数吗?是，它们的函数关系式：I=220R物理与数学我思我进步京沪高速公路全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车完全程所需的t(h)时间与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系可表示为.t=1262v在这变化过程中自变量是,因变量是,变量t是v的函数吗?vt是，它们的函数关系式是:t=1262v小试牛刀运动中的数学九年级数学(上)第六章《反比例函数》6.1反比例函数反比例函数仁和中学：刘林反比例函数的意义一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称y是x的反比例函数.在上面的问题中,像:RI220vt1262反映了两个变量之间的某种关系.我思我进步“行家”看门道xy100①当x=50时，y=________②当x=－100时，y=________２０－１０③X的值能不能取０？为什么？④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：xy1000，此时x可以取－100吗？为什么？xky函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数xy1000议一议kyx一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称Ｙ是Ｘ的反比例函数注意：常数0k自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）y也不可能为0注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。我思我进步在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?.24;23;4.02;51xyxyxyxy122.08;57;76;365xyxyxyxy“挑战”自我随堂练习是，k=5是，k=0.4不是是，k=2不是是，k=-7不是是，k=0.2请大家试着总结反比例函数的表示形式★反比例函数的表示形式xkyy=kx-1(K为常数，K≠0)xy=k我思我进步(K为常数，K≠0)(K为常数，K≠0)m是反比例函数?为何值时,函数习题.当y=(m-1)xm2—2解：∵y=(m-1)xm2—2是反比例函数当m=１时m-1=０此时不合题意拓展应用...m=１或-１...=m2-2-１...时y=(m-1)xm2—2是反比例函数m=-１开启智慧确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值x-2-113Y2-1212132解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:.xky.12k.2k得.2xy-314-4-2232做一做情寄“待定系数法”关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成xy=-4，所以y是x的反比例函数，系数k等于－4更上一层楼反比例函数定义：条件：表示形式：应用：0,kkxky为常数0y0x)0(kkxky为常数，(k≠0，k为常数)考查定义中的条件k≠0用待定系数法求反比例函数的表达式（待定系数法一般步骤：1.设，2.代，3.解K，4.写出结论）一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.kxy是常数）kk,0(注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。y=kx-1结束语函数来自现实生活,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要数学模型.•作业：习题6.1第3题