二次根式的加减基础题30道解答题附答案解析

WORD格式整理专业知识分享12.3二次根式的加减基础题汇编（3）一．解答题（共30小题）1．（2015•嘉定区一模）计算：|1﹣sin30°|+cot30°•tan60°+．2．（2014秋•大英县校级期末）计算：0．3．（2014秋•萝岗区期末）化简：（1）（﹣）（2）（a+2）2﹣a（a﹣4）4．（2014秋•宝兴县校级期末）（1）（﹣4）﹣（3﹣2）；（2）（5+﹣6）÷．5．（2014秋•大英县校级期末）计算：（1）（2）6cos60°﹣（sin21°﹣1）0×5tan45°．6．（2014秋•青神县期末）﹣3﹣×．7．（2014秋•福田区期末）计算：（1）（2015﹣π）0+（）﹣1﹣（+1）（﹣1）（2）+×．8．（2014秋•宝兴县校级期末）计算：（）÷．9．（2014秋•宝兴县校级期末）+﹣4+2（﹣1）0．10．（2014•相城区一模）计算化简（1）计算：（2）化简：，然后选择一个合适的x的值代入上式求值．11．（2014•石家庄模拟）化简（1）﹣+sin45°；（2）．12．（2014•高邮市模拟）计算：WORD格式整理专业知识分享（1）（1﹣）0﹣tan60°+（﹣）﹣1；（2）3（1﹣）+．13．（2014•孟津县一模）计算下列各题（1）（﹣）+；（2）（﹣2）3+（2014﹣）0﹣tan60°．14．（2014•建宁县校级质检）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=﹣4．15．（2014春•淮北期中）计算（1）﹣+|1﹣|+（）﹣1（2）（﹣3）2+（+3）（﹣3）16．（2013•闵行区三模）计算：．17．（2013秋•汉川市期中）计算：（1）•（+）﹣（﹣5）；（2）（3+）（﹣4）．18．（2012•潘集区模拟）计算：（1）；（2）．19．（2012•建宁县校级质检）（1）计算：（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（2011•海门市一模）计算：（1）；（2）．21．（2010•巫山县模拟）计算：（1）（2）．22．（2002•西藏）当a=时，求代数式﹣﹣的值．WORD格式整理专业知识分享23．（1997•山东）先化简，再求值：+．其中x=，y=．24．计算：2a﹣+（a＞0）25．计算：（1）+2﹣4﹣（2）（﹣2）﹣（+）（3）+6﹣2x．26．计算：（1）．（2）++．（3）（﹣4）﹣（3﹣4）．（4）3﹣5+7．27．计算：（1）﹣9+3（2）（a+4）﹣（﹣b）．28．计算：（1）+6；（2）（a）﹣（﹣b）．29．计算：．30．化简：（+2++）．WORD格式整理专业知识分享12.3二次根式的加减基础题汇编（3）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2015•嘉定区一模）计算：|1﹣sin30°|+cot30°•tan60°+．考点：二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有分析：利用特殊角的三角函数值及二次根式的混合运算的顺序求解即可．解答：解：|1﹣sin30°|+cot30°•tan60°+．=|1﹣|+××+，=++，=﹣2．点评：本题主要考查了二次根式的混合运算及特殊角的三角函数值，解题的关键是熟记特殊角的三角函数值及二次根式的混合运算的顺序．2．（2014秋•大英县校级期末）计算：0．考点：二次根式的混合运算；零指数幂．菁优网版权所有分析：先根据零指数幂的意义计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．解答：解：原式=3+﹣+1=3+1．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．3．（2014秋•萝岗区期末）化简：（1）（﹣）（2）（a+2）2﹣a（a﹣4）考点：二次根式的混合运算；整式的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）利用乘法公式展开，然后合并同类项即可．解答：解：（1）原式=﹣=4﹣2WORD格式整理专业知识分享=2；（2）原式=a2+4a+4﹣a2+4a=8a+4．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了整式的混合运算．4．（2014秋•宝兴县校级期末）（1）（﹣4）﹣（3﹣2）；（2）（5+﹣6）÷．考点：二次根式的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．解答：解：（1）原式=4﹣﹣+=3；（2）原式=（20+2﹣6）÷=（22﹣6）=22﹣2．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．5．（2014秋•大英县校级期末）计算：（1）（2）6cos60°﹣（sin21°﹣1）0×5tan45°．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据零指数幂与特殊角的三角函数值得到原式=6×﹣1×5×1，然后进行有理数的混合运算．解答：解：（1）原式=4+﹣12﹣=﹣；（2）原式=6×﹣1×5×1=3﹣5=﹣2．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂与特殊角的三角函数值．WORD格式整理专业知识分享6．（2014秋•青神县期末）﹣3﹣×．考点：二次根式的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．解答：解：原式=2﹣2﹣4•=﹣4a．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．7．（2014秋•福田区期末）计算：（1）（2015﹣π）0+（）﹣1﹣（+1）（﹣1）（2）+×．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和平方差公式得到原式=1+2﹣（3﹣1），然后进行有理数的加减运算；（2）根据二次根式的乘除法则运算．解答：解：（1）原式=1+2﹣（3﹣1）=3﹣2=1；（2）原式=+=3+6=9．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．8．（2014秋•宝兴县校级期末）计算：（）÷．考点：二次根式的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次根式的除法法则运算．解答：解：原式=﹣+2+=a2﹣+2+a．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除WORD格式整理专业知识分享运算，然后合并同类二次根式．9．（2014秋•宝兴县校级期末）+﹣4+2（﹣1）0．考点：二次根式的混合运算；零指数幂．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据零指数幂的意义和分母有理化得到原式=5+2（﹣1）﹣2+2×1，然后去括号后合并即可．解答：解：原式=5+2（﹣1）﹣2+2×1=5+2﹣2﹣2+2=5．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．10．（2014•相城区一模）计算化简（1）计算：（2）化简：，然后选择一个合适的x的值代入上式求值．考点：二次根式的混合运算；分式的化简求值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有分析：（1）首先化简二次根式，代入角的三角函数值，分母有理化，最后合并同类二次根式即可；（2）首先对括号内的两个分式通分相加，然后把除法转化成乘法运算，即可把分式进行化简，然后代入x的值求解即可．解答：解：（1）原式=2+2﹣=2+2﹣（2﹣）=；（2）原式=[﹣]÷=•=当x=1时，原式=1．点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．第二个题目的计算中要注意分式有意义的条件，x的值不能取0和±3．11．（2014•石家庄模拟）化简WORD格式整理专业知识分享（1）﹣+sin45°；（2）．考点：二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）根据分母有理化和特殊角的三角函数值得到原式=﹣3+，然后合并即可；（2）根据特殊角的三角函数值得到原式=，然后进行乘除运算即可．解答：解：（1）原式=﹣3+=﹣2；（2）原式==1．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．12．（2014•高邮市模拟）计算：（1）（1﹣）0﹣tan60°+（﹣）﹣1；（2）3（1﹣）+．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=1﹣﹣2，然后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算和分母有理化得到﹣6+2（﹣1），然后合并即可．解答：解：（1）原式=1﹣﹣2=﹣1﹣；（2）原式=3﹣6﹣=3﹣6﹣2（+1）=3﹣6﹣2﹣2=﹣8．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．WORD格式整理专业知识分享13．（2014•孟津县一模）计算下列各题（1）（﹣）+；（2）（﹣2）3+（2014﹣）0﹣tan60°．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有分析：（1）先进行二次根式的乘法运算，然后再进行加法运算即可求解；（2）分别进行零指数幂、特殊角的三角函数值等运算，然后合并．解答：解：（1）原式=2﹣+=2；（2）原式=﹣8+﹣×=﹣8+﹣=﹣9．点评：本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则解答本题的关键．14．（2014•建宁县校级质检）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=﹣4．考点：二次根式的混合运算；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂得到原式=3﹣+1﹣3，然后合并即可；（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分式分母因式分解后约分得到原式=，再把x的值代入计算．解答：解：（1）原式=3﹣+1﹣3=1﹣；（2）原式=•=，当x=﹣4时，原式=．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和分式的化简求值．15．（2014春•淮北期中）计算（1）﹣+|1﹣|+（）﹣1WORD格式整理专业知识分享（2）（﹣3）2+（+3）（﹣3）考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）分别进行二次根式的化简，分母有理化及负整数指数幂的运算，然后合并即可；（2）根据完全平方公式及平方差公式，进行计算即可．解答：解：（1）原式=3﹣+﹣1+2=3+1；（2）原式=5﹣6+9+11﹣9=16﹣6．点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．16．（2013•闵行区三模）计算：．考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据零指数幂、分数指数幂和分母有理化得原式=1﹣（2﹣）++2（2﹣），然后去括号后合并即可．解答：解：原式=1﹣（2﹣）++2（2﹣）=1﹣2+++4﹣2=3．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零