河南专升本高等数学试题(含答案)

高数试题练习一、函数、极限连续1．函数)(xfy的定义域是（）A．变量x的取值范围B．使函数)(xfy的表达式有意义的变量x的取值范围C．全体实数D．以上三种情况都不是2．以下说法不正确的是（）A．两个奇函数之和为奇函数B．两个奇函数之积为偶函数C．奇函数与偶函数之积为偶函数D．两个偶函数之和为偶函数3．两函数相同则（）A．两函数表达式相同B．两函数定义域相同C．两函数表达式相同且定义域相同D．两函数值域相同4．函数42yxx的定义域为（）A．(2,4)B．[2,4]C．(2,4]D．[2,4)5．函数3()23sinfxxx的奇偶性为（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶D．无法判断6．设,121)1(xxxf则)(xf等于()A．12xxB．xx212C．121xxD．xx2127．分段函数是()A．几个函数B．可导函数C．连续函数D．几个分析式和起来表示的一个函数8．下列函数中为偶函数的是()A．xeyB．)ln(xyC．xxycos3D．xyln9．以下各对函数是相同函数的有()A．xxgxxf)()(与B．xxgxxfcos)(sin1)(2与C．1)()(xgxxxf与D．2222)(2)(xxxxxgxxf与10．下列函数中为奇函数的是()A．)3cos(xyB．xxysinC．2xxeeyD．23xxy11．设函数)(xfy的定义域是[0,1],则)1(xf的定义域是()A．]1,2[B．]0,1[C．[0,1]D．[1,2]12．函数20200022)(2xxxxxxf的定义域是()A．)2,2(B．]0,2(C．]2,2(D．(0,2]13．若)1(,23321)(fxxxxxf则()A．3B．3C．1D．114．若)(xf在),(内是偶函数,则)(xf在),(内是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．0)(xf15．设)(xf为定义在),(内的任意不恒等于零的函数,则)()()(xfxfxF必是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．0)(xF16．设42,021,1211,1)(2xxxxxxf则)2(f等于()A．12B．182C．0D．无意义17．函数xxysin2的图形（）A．关于ox轴对称B．关于oy轴对称C．关于原点对称D．关于直线xy对称18．下列函数中,图形关于y轴对称的有()A．xxycosB．13xxyC．2xxeeyD．2xxeey19.函数)(xf与其反函数)(1xf的图形对称于直线()A．0yB．0xC．xyD．xy20.曲线)1,0(logaaxyayax与在同一直角坐标系中,它们的图形()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线xy轴对称D．关于原点对称21．对于极限)(lim0xfx，下列说法正确的是（）A．若极限)(lim0xfx存在，则此极限是唯一的B．若极限)(lim0xfx存在，则此极限并不唯一C．极限)(lim0xfx一定存在D．以上三种情况都不正确22．若极限A)(lim0xfx存在，下列说法正确的是（）A．左极限)(lim0xfx不存在B．右极限)(lim0xfx不存在C．左极限)(lim0xfx和右极限)(lim0xfx存在，但不相等D．A)(lim)(lim)(lim000xfxfxfxxx23．极限ln1limxexxe的值是()A．1B．1eC．0D．e24．极限lncotlimlnxxx＋０的值是()．A．0B．1C．D．125．已知2sinlim20xxbaxx，则（）A．0,2baB．1,1baC．1,2baD．0,2ba26．设ba0，则数列极限limnnnnab是A．aB．bC．1D．ba27．极限xx10321lim的结果是A．0B．21C．51D．不存在28．xlimxx21sin为()A．2B．21C．1D．无穷大量29．nmnxmxx,(sinsinlim0为正整数）等于（）A．nmB．mnC．nmnm)1(D．mnmn)1(30．已知1tanlim230xxbaxx，则（）A．0,2baB．0,1baC．0,6baD．1,1ba31．极限xxxxxcoscoslim()A．等于1B．等于0C．为无穷大D．不存在32．设函数010001sin)(xexxxxfx则)(lim0xfx()A．1B．0C．1D．不存在33．下列计算结果正确的是()A．exxx10)41(limB．410)41(limexxxC．410)41(limexxxD．4110)41(limexxx34．极限xxxtan0)1(lim等于()A．1B．C．0D．2135．极限xxxxxsin11sinlim0的结果是A．1B．1C．0D．不存在36．01sinlimkkxxx为()A．kB．k1C．1D．无穷大量37．极限xxsinlim2=()A．0B．1C．1D．238．当x时,函数xx)11(的极限是()A．eB．eC．1D．139．设函数01cos0001sin)(xxxxxxf，则)(lim0xfxA．1B．0C．1D．不存在40．已知axaxxx则,516lim21的值是()A．7B．7C．2D．341．设020tan)(xxxxaxxf,且)(lim0xfx存在,则a的值是()A．1B．1C．2D．242．无穷小量就是（）A．比任何数都小的数B．零C．以零为极限的函数D．以上三种情况都不是43．当0x时，)2sin(3xx与x比较是()A．高阶无穷小B．等价无穷小C．同阶无穷小，但不是等价无穷小D．低阶无穷小44．当0x时，与x等价的无穷小是（）A．xxsinB．)1ln(xC．)11(2xxD．)1(2xx45．当0x时，)3tan(3xx与x比较是（）A．高阶无穷小B．等价无穷小C．同阶无穷小，但不是等价无穷小D．低阶无穷小46．设,1)(,)1(21)(xxgxxxf则当1x时（）A．)(xf是比)(xg高阶的无穷小B．)(xf是比)(xg低阶的无穷小C．)(xf与)(xg为同阶的无穷小D．)(xf与)(xg为等价无穷小47．当0x时,11)(axxf是比x高阶的无穷小,则()A．1aB．0aC．a为任一实常数D．1a48．当0x时，x2tan与2x比较是（）A．高阶无穷小B．等价无穷小C．同阶无穷小，但不是等价无穷小D．低阶无穷小49．“当0xx，Axf)(为无穷小”是“Axfxx)(lim0”的（）A．必要条件，但非充分条件B．充分条件，但非必要条件C．充分且必要条件D．既不是充分也不是必要条件50．下列变量中是无穷小量的有()A．)1ln(1lim0xxB．)1)(2()1)(1(lim1xxxxxC．xxx1cos1limD．xxx1sincoslim051．设时则当0,232)(xxfxx()A．)(xf与x是等价无穷小量B．)(xf与x是同阶但非等价无穷小量C．)(xf是比x较高阶的无穷小量D．)(xf是比x较低阶的无穷小量52．当0x时,下列函数为无穷小的是()A．xx1sinB．xe1C．xlnD．xxsin153．当0x时,与2sinx等价的无穷小量是()A．)1ln(xB．xtanC．xcos12D．1xe54．函数,1sin)(xxxfy当x时)(xf()A．有界变量B．无界变量C．无穷小量D．无穷大量55．当0x时,下列变量是无穷小量的有()A．xx3B．xxcosC．xlnD．xe56．当0x时,函数xxysec1sin是()A．不存在极限的B．存在极限的C．无穷小量D．无意义的量57．若0xx时,)(xf与)(xg都趋于零,且为同阶无穷小,则()A．0)()(lim0xgxfxxB．)()(lim0xgxfxxC．)1,0()()(lim0ccxgxfxxD．)()(lim0xgxfxx不存在58．当0x时,将下列函数与x进行比较,与x是等价无穷小的为()A．x3tanB．112xC．xxcotcscD．xxx1sin259．函数)(xf在点0x有定义是)(xf在点0x连续的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．即非充分又非必要条件60．若点0x为函数的间断点，则下列说法不正确的是（）A．若极限A)(lim0xfxx存在，但)(xf在0x处无定义，或者虽然)(xf在0x处有定义，但)(A0xf，则0x称为)(xf的可去间断点B．若极限)(lim0xfxx与极限)(lim0xfxx都存在但不相等，则0x称为)(xf的跳跃间断点C．跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点D．跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61．下列函数中,在其定义域内连续的为()A．xxxfsinln)(B．00sin)(xexxxfxC．010101)(xxxxxxfD．0001)(xxxxf62．下列函数在其定义域内连续的有()A．xxf1)(B．0cos0sin)(xxxxxfC．010001)(xxxxxxfD．0001)(xxxxf63．设函数0201arctan)(xxxxf则)(xf在点0x处()A．连续B．左连续C．右连续D．既非左连续,也非右连续64．下列函数在0x处不连续的有()A．000)(2xxexfxB．010sin)(21xxxxxfC．00)(2xxxxxfD．00)1ln()(2xxxxxf65．设函数12111)(2xxxxxf,则在点)(1xfx处函数()A．不连续B．连续但不可导C．可导,但导数不连续D．可导,且导数连续66．设分段函数0101)(2xxxxxf,则)(xf在0x点()A．不连续B．连续且可导C．不可导D．极限不存在67．设函数)(xfy,当自变量x由0x变到yxx相应函数的改变量时,0=()A．)(0xxfB．xxf)('0C．)()(00xfxxfD．xxf)(068．已知函数012000)(xxxxexfx，则函数)(xf()A．当0x时,极限不存在B．当0x时,极限存在C．在0x处连续D．在0x处可导69．函数)1ln(1xy的连续区间是()A．),2[]2,1[B．),2()2,1(C．),1(D．),1[70．设nxnxxfx13lim)(,则它的连续区间是()A．),(B．处为正整数)(1nnxC．)0()0,(D．处及nxx1071．设函数031011)(xxxxxf，则函数在0x处()A．不连续B．连续不可导C．连续有一阶导数D．连续有二阶导数72．设函数000xxxxy，则)(xf在点0x处()A．连续B．极限存在C．左右极限存在但极限不存在D．左右极限不存在73．设11cot)(2xarcxxf，则1x是)(xf的（）A．可去间断点B．跳跃间断点C．无穷间断点D．振荡间断点74．函数2xyex