导数测试题精选(基础+中档题)((附答案)

1导数测试题1.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.eD.1e2.设，则的解集为（）A.B.C.D.3.已知曲线421-128=yxaxaa在点，处切线的斜率为，（）A．9B．6C．-9D．-64.设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝()A．0B．1C．2D．35.函数y=12x2㏑x的单调递减区间为（）（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）6.设函数f（x）=2x+lnx则（）A．x=12为f(x)的极大值点B．x=12为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点7.曲线3ln2yxx在点0P处的切线方程为410xy,则点0P的坐标是(）A．(0,1)B．(1,1)C．(1,3)D．(1,0)8.设函数()fx在R上可导，其导函数()fx，且函数()fx在2x处取得极小值，则函数()yxfx的图象可能是（）xyexxxxfln42)(20)('xf),0(),2()0,1(),2()0,1(29.设P为曲线C：223yxx上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0,4，则点P横坐标的取值范围为()A．11,2B．1,0C．0,1D．1,1210.已知函数()fx在R上满足2()2(2)88fxfxxx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程是（）（A）21yx（B）yx（C）32yx（D）23yx11.设函数2()()fxgxx，曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为（）A．4B．14C．2D．1212.设曲线1*()nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,则12nxxx的值为（）(A)1n(B)11n(C)1nn(D)1二．填空题13.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为．14.若曲线2lnyaxx在点(1,)a处的切线平行于x轴,则a_____.15.若函数2()1xafxx在1x处取极值，则a16.已知函数32()42fxxaxx在处取得极值,若[1,1]x，则/()()fxfx的最小值是_______.17.已知函数32()4fxxax在2x处取得极值,若12,[1,1]xx，/12()()fxfx则的最小值是______.3三．解答题18.函数2ln2xfxkx，（I）求fx的单调区间和极值；（II）证明：当0k时，若fx存在零点，则fx在区间1,e上仅有一个零点．答案：1—12:ACDDBDCCAAAB13、20xy14、1215、316、-917、-1318、（I）当0k时，()fx的增区间是(0,)，无减区间。既无极大值也无极小值。当0k时，()fx的增区间是(,)k，减区间是(0,)k。(1ln)2kky极小值，无极大值。（II）由（I）知，当0k时，若fx存在零点，则(1ln)02kky极小值，解得ke。（1）当ke时，()fx在(1,]e上递减，且()0fe,xe是()fx在(1,]e上的唯一零点。（2)当ke时，()fx在(1,]e上递减，且1(1)0,()022ekffe,()fx在(1,]e上的唯一零点。综上，当0k时，若fx存在零点，则fx在区间1,e上仅有一个零点．