二元一次方程组的解法(代入消元法)教学设计

7．2二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计一、教学内容：初中数学华东师大2011课标版七年级下册第七章第二节二元一次方程组的解法。二、教学目标1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。三、教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；难点：如何正确消元。四、教具、学具准备：教具：课件、电脑投影、导学案等；学具：签字笔、草稿纸、课本等。五、设计理念这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法”，通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动．这是我备课时的设计意图。六、教学流程（一）创设情境上课一开始，我就把学生学过的、熟悉的问题提出来，引导学生解答，说：“同学们，在生活中，我们时常遇到这样的问题，你能用前面我们学过的知识解决这个问题吗？问题1：小明到商店购买签字笔和作业本，签字笔价格是作业本价格的2倍，小明购买一支笔和一个作业本共花了6元钱，请你算一算签字笔和作业本的价格分别是多少元？学生活动：独立完成问题1的解答教师活动：通过巡视，发现问题的解答有可能会出现两种，一种是列一元一次方程解，另一种是列二元一次方程解，分别让学生将两种解法写在黑板上。师：“同学们，黑板上两位同学用了不同的方法来解决这个问题，你认为哪一种方法是正确的呢？那我想请一位同学来说一说这两种方法分别是用到了前面我们学过的什么知识？那列出来的这个二元一次方程组和这个一元一次方程有没有什么联系呢，我们又该如何求解呢？这就是今天我们要一起探讨的内容，请同学们翻开书27页，并熟悉本节课的学习目标。设计意图：当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。“与其拉马喝水，不如让它口渴”。探索求解过程，就是学生“口渴”的地方，由此构建“问题情境”。（二）探索尝试师：首先，请同学们拿出导学精要，带着导学精要上问题2的思路导航，独立尝试求出这个二元一次方程组的解。师：请小组交流你的解法，看看会不会有新的发现。我想请一位同学来展示一下小组的讨论结果。学生活动：班级按每6个同学分成一个小组，进行小组自主探究学习。推荐一个同学举手发言，向全班交流本小组讨论出来的结果。师：同学们观察得非常的仔细，由于这个方程组中的X和Y表示的是相同的量，所以我们可以将方程2代入到方程1中，从而消去了一个未知数，得到了一个一元一次方程，求出了一个解，从而能求出另一个解，这种方法叫做代入消元法，通过这个方法我们把复杂的问题简单化了，所以也体现了数学当中的转化思想。利用这种方法我们就能求出二元一次方程组的解了，下面请同学们用同样的方法尝试着求出下面两个二元一次方程组的解。1．②①8323yxyx2．②①xyyx571734学生活动：独立求解，两个代表到黑板上展示讲解。师：不知同学们有没有发现，这三个方程组都有一个共同的特点，那这一个二元一次方程组和前面三个方程组相比较有没有不同的地方？我们又该如何来求解呢，请你们小组一起来探讨解决导学精要问题3。学生活动：小组讨论，解决问题3。师：讨论结束后，让一个学生讲解。老师板书。这个同学站起来，代表他们那个小组的意见发言，说：“由第一个方程变形得yx7，用y7代替第二个方程中的x（消去未知数x），得到一个一元一次方程，然后，可以求出方程组的解．”师：那还有没有其他的方法呢？接着，有一个同学受到“启发”，举手发言：从第一个方程得到xy7，用x7代替第二个方程中的y（消去未知数y），得到一个一元一次方程，然后，可以求出方程组的解．模仿也是学习，类比就是从模仿开始的．同学们的思维开始活跃起来了．又有一个小组推荐一个同学发言，说：由第二个方程得yx31317，代替第一个方程中的x，同样求出方程组的解。设计意图：通过学生小组合作进行问题的探索，使学生能够打开思维，解法会更多的呈现出来。师追问：1、方程①和方程②都能变形，选择哪个比较简便？2．变形后的方程应该代入方程①还是方程②？为什么？3．将求出的一个未知数的值，代入哪个方程求另一个未知数的值比较简便？4．用这种方法解方程组的步骤是什么？请小组内讨论总结一下。学生讨论总结展示：1、选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数的形式，记作方程（3）2、把方程（3）代入另一个方程，得到一个一元一次方程3、解这个一元一次方程，得到一个未知数的值4、把这个未知数的值代入（3），求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解。设计意图：通过学生自己解题和老师的追问，让学生学会去总结解题的方法和步骤，体会数学中的转化思想。师：看来同学们都已经学会了用代入消元法解二元一次方程组了，下面我们来比赛一下，看看谁能第一个将导学精要上的两个方程组解出来。（三）小结通过本节课的学习你有什么收获呢？还有什么疑惑吗？（四）课后作业：完成导学精要上的星级检测。课后反思：“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”这一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用代入消元法解二元一次方程组，了解“转化”的思想。反思本节课的教学，我有以下收获：1、本节课灵活运用了多媒体教学，同时还运用了多种教学方法，既有老师的讲解，又有学生的独立思考和小组讨论，学生学习的主动性很高，学习的效果很明显。2、本节课注重了“转化”思想在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的创新能力。3、在本节课的教学过程中，由课题的引入到问题的解决向学生渗透了数学应用的意识，让学生体会到数学知识源于生活，又服务于生活。这样的教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决实际问题。此外，本节课，我也发现了很多不足之处：1、问题提出后，没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。在小组讨论中也只是掌握得好的学生起主导的作用。2、本节课欠缺对“学困生”的关注，没能用更好的语言去激发他们。3、课堂教学内容相对简单，没能进行很好的知识延伸和拓展。4、在教学过程中还应更注重细节，讲究教学语言的规范。