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·1·圆波导与矩形波导比较矩形波导bayx22×=×圆波导ar=纵向传输因子zjeβ−横向场分量yxˆ,ˆφˆ,ˆr横向微分方程()0222=+xXkdxdx()0222=+yYkdydy00222222222=++=Φ+rkdrdRRrdrRdRrnddcφ通解()()xkBxkAxxsincos11+()()ykBykAyysincos22+φφnAnAsincos21+()()rkNBrkJBcncn21+行波形式平面行波(x的正向,反射)()[]ykxkjyx+mexp柱面行波(r的正向,反射)()()()rkjNrkJrkHcncncnm=)1,2(两行波关系[])(exp2)(2141)2,1(πππnrkirkrkHccrcn−−±→∞→(Q1:为何以r衰减?)00=∂∂=±=±=±=±=byaxzbyaxznHE00=∂∂===arzarzrHE()()()()0cos'cos0cos'cos=±=±bkakyx,πµπµnbkmaknymx====()()00'==akJakJcncn,nicakµ=边界条件00==ntHEπnm是()()()()0cos'=±±bkakyx的根niµ是()()00'==akJakJcncn的根零解0π2π3π4π-1-0.500.51sin(kxx)J0(kcr)·2·满足边界条件后的驻波解ybnxamAππcos'coscos'cosφφµnnraJJAninncos'cos'驻波波节数:从中心到边界的半驻波数0π2π3π4π00.51|sin(kxx)||J0(kcr)|相邻波节反相,柱面波周向周期变化各自周期相等边界处的函数值取其中一零解上,不同的零点,包含波节数不同零解从0=nm开始零解从1=i(第一个0)开始(n是阶数,也反映周向重复次数)驻波异同等幅驻波降幅驻波(Q2:以r衰减?)两驻波关系相互可以表示成对方的级数和坐标系/驻波函数的不同仅方便满足边界条件时,函数形式简单*柱面波的求解方法3级数、积分、插值,高阶递推
本文标题:圆波导与矩形波导比较
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