现代通信原理 曹志刚 答案

1通信原理作业参考答案第三章模拟线性调制3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益K，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。21ax22bxtAccos)(tf+++－+－)(tSDSB1x2xK解：ttAfbaKtAtfbaKtAtfbtAtfaKtAtfbtAtfKatSccccccDSBcos)(2)(]cos)()[(]cos)([]cos)([]cos)([)]cos)(([)(2222222222令02baK，则abK/2ttbAftScDSBcos)(4)(3.13用90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1tf和)(2tf，而只占用一条信道。试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(fH必须满足WfffHffHcc0),()(证明：)(]sin)([)(]cos)([)(21thttfthttftScc)]}()([)()(){(21)(2211ccccFFjFFHS以ttCcdcos)(相干解调，输出为)(*)()(tCtStSdp2)]}()2([)2()(){(41)]}2()([)()2(){(41)]()([21)(22112211FFjFFHFFjFFHSSSccccccccp选择适当滤波器，滤掉上式中c2项，则)]()()[(4)]()()[(41)(21ccccdHHFjHHFS要无失真恢复基带信号，必须常数)()()()(ccccHHHH此时可恢复)(1tf。对于)(2tf，使用ttCcdsin)(相干解调，可以无失真地恢复)(2tf，用样须满足)()(ccHH3.29双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为kHz3限带低频信号，载频为MHz1，接收信号功率为mW1，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为HzW/103。接收信号经带通滤波器后，进行相干解调。(1)比较解调器输入信噪比；(2)比较解调器输出信噪比；解：kHzW3，mWSi1，HzWn/10230（1）WBnNDSBDSBi636301012103210102)(BWmWNSDSBiid2.193.83101216即WWnNSSBi6363010610310102dBNSSSBii2.227.16610610163即所以DSBiiSSBiiNSNS3（2）dBNSNSDSBiiDSB2.22200dBNSNSSSBiiSSB2.2200所以SSBDSBNSNS0000即在相同输入信号功率、0n、相同调制信号带宽下SSBDSBNSNS0000。第四章模拟角调制4.8已知受kHz1正弦信号调制的角调制信号为)cos25cos(100)(tttSmc(1)若为调频波，问m增加为5倍时的调频指数及带宽；(2)若为调相波，问m减小为1/5时的调相指数及带宽；解：(1)radAKmmFMFM25/radAKmmFMFM5)5/('kHzFBWFMFM605)15(2)1(2''(2)radAKPMmPMPM25'kHzBWPM4.1051)125(24.12已知窄带调相信号为ttttScmPMcsincoscos)(若用相干载波)cos(tc相乘后再经过一个低通滤波器，问：(1)能否实现正确解调？(2)最佳解调时应为何值？4解：(1)tttttttttStSmPMcmPMccmPMccpcossin21cos21)]2sin(cos)2[cos(21]sin)2[sin(cos21]cos)2[cos(21)cos()()(经低通滤波器后ttSmPMcossin21cos21)(0能实现正确解调。（2）24.19题图4.19表示一种频率解调器，输入调频波通过一个对载频cf产生2/相移的延时线。设调频波为)]2sin(2cos[)(tftfAtSmFMcc试分析该解调器工作原理（当调频指数1FM，且延时线产生的延时T很小时，有1)2cos(Tfm，TfTfmm2)2sin(。延时线包络检波)(tS－＋题图4.19解：令tftfmFMc2sin2tfTfmFMm2cos2)(tS经过延时线输出)(TtS)]}(2sin[)(2cos{)(TtfTtfATtSmFMcctfTftfTftfTftfTtfmmmmmmmm2cos)2(2sin2sin2cos2cos2sin)](2sin[由题意可得）注：(22)sin()]2cos22(sin22cos[)]}(2sin[)(2cos{)(TfAtfTftftfATtfTtfATtSccmmmFMccmFMcc5)cos()2cos2(sin2sin1cosarctan)cos(sin22cossincos)sin1()]sin([cos)()(cccccAAAAATtStS其中1FM,T很小12cos，22sin)cos()12(2)()(cATtStS包络检波，滤去直流分量后)2cos(22)(0tfAtSmc该电路可实现频率解调。4.24设信道引入的加性白噪声双边功率谱密度为HzWn/1025.02/140，路径衰耗为dB100，输入调制信号为kHz10单频正弦。若要求解调输出信噪比为dB40，求下列情况发送端最小载波功率。(1)常规调幅，包络检波，707.0AM；(2)调频，鉴频器解调，最大频偏kHzf10；(3)调相，最大相偏180；(4)单边带调幅，相干解调。解（1）21AM4.0212112121121222202AMAMmmAMAAAGiiAMNSNSG//00，4400105.24.010//AMiiGNSNS1031401010102105.0AMiBnNWWNNSSiiii6105.2)/(6WSSiT410105.210（2）窄带调频kHzfBmFM202322113)()(3//2max22max00mFMmiiFMfBtftfEffNSNSG41031/iiNS1031401010201025.02FMiBnNWWSi3.33331010311010410(3)此题意不明确(4)40010//NSNSii104140105.010105.0SSBiBnNWWNNSSiiii6104105.0105.010/WSSiT500010105.01010610第五章脉冲编码调制5.2已知信号)200cos()20cos(10)(tttS，抽样频率Hzfs250。求(1)抽样信号)(tS的频谱；(2)要求无失真恢复)(tS，试求出对)(tS采用的低通滤波器的截止频率。(3)无失真恢复)(tS情况下的最低抽样频率?sf解：（1）)180cos(5)220cos(5)200cos()20cos(10)(tttttS)]180()180()220()220([5)(SnssnssnSTnTSS)(1)(2)(21)()]500180()500180()500220()500220([1250nnnnn7（2）HzfH110要求无失真恢复)(tS，对)(tS采用的低通滤波器的截止频率为Hz110。（3）)(tS可视为带通信号HzfH110，HzfL90，HzffBLH2090110BBfH5.05，5N,5.0MHzNMBfs44)55.01(202)1(25.312路载波电话信号占有频率范围为kHz10860，求出其最低抽样频率?minsf，并画出理想抽样后的信号频谱。解：kHzfH108，kHzfL60，LLHfkHzffB48BBfH25.02，2N,25.0MkHzNMBfs108)225.01(482)1(25.9已知模拟信号抽样值的概率密度)(xp如题图5.9所示，量化器是四电平的均匀量化器。求输入信号与量化噪声功率比SNR。－111)(xp0x题图5.9解：01,110,1)(xxxxxp61)1(2)(1022dxxxdxxpxS，1V5.04284811222qdBSSNRq98481612即5.10正弦信号线性编码时，如果信号动态范围为dB40，要求在整个动态范围内信噪比不低于dB30，问最少需要几位编码。解：满足一定量化信噪比要求时输入信号的取值范围定义为动态范围。对正弦信号线性编码有：nDSNR02.6lg2077.4满载时VAm，2/1D由题意得：dBDdB01.321lg20lg204001.337.113076.102.63002.677.44001.3nnn由上面计算可知，如果信号动态范围为dB40，并要求在整个动态范围内dBSNR30，则正弦线性编码最少要12位。5.13正弦信号输入时，若信号幅度不超过A律压缩特性的直线段，求信噪比SNR的表达式。解：11,ln1ln110,ln1)(xAAAxAxAAxxfA律压缩特性由题意可知：AAxfln1)('假定输入信号的概率密度函数为)(xp，量化电平数为L，L2，则量化噪音为：AAVqALAdxxpALAdxxpAALdxxpxf/102222222/10202'223)ln1()(23)ln1()(ln132)()(6假定正弦信号的幅度为x，则222222222)1(ln23)ln1(321AxALAALxSSNRq95.14若13折线A律编码器的过载电平V=5V，输入抽样脉冲幅度为－0.9375V。设最小量化间隔为2个单位，最大量化器的分层电平为4096个单位。（1）求输出编码器的码组，并计算量化误差。（2）求对应该码组的线性码（带极性的13位码）解：先将输入信号归一化：1875.05/9375.0V1124096,2V个单位V3841875.087654321MMMMMMMM极性码段落码段内码段序号12345678段落码000001010011100101110111段内量阶VVV2V4V8V16V32V64段落起始电平0V16V32V64V128V256V512V1024段落长度V16V16V32V64V128V256V5