2014春北师大版数学八下4.3《公式法》ppt课件2

1、把下列各式因式分解：（2）ax4-ax2（1）16a2–9b2=(4a)2–(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)2、你能用前面学过的方法把多项式x2+10x+25因式分解吗？3、填空：（1）(x+5)2=（2）(3x-y)2=x2+10x+259x2-6xy+y2反过来，x2+10x+25=(x+5)29x2-6xy+y2=(3x-y)2以上运算，哪些是整式乘法，哪些是分解因式？你能说明整式乘法与分解因式的关系吗？整式乘法分解因式互逆2ab2ab222aabb222aabb在上面的解题过程中，我们用到了整式乘法中的哪个公式？因式分解整式乘法222222)(2)(2babababababa我们可以通过完全平方公式把某些多项式分解因式。根据因式分解与整式乘法的关系，将某些多项式分解因式的方法统称公式法。下列各式能用完全平方公式分解吗？如果能，把它分解出来。如果不能，请说明理由。解：（1）（3）能用完全平方公式来分解。（1）a2－4a+4;（2）x2+4xy+4y2+16;（3）4a2+2ab+b2;（4）a2－ab+b2;（5）x2－6x－9.41能用完全平方公式分解的多项式应该具备怎样的特征呢？完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个“项”的平方和3、有这两“项”的2倍或-2倍222首首尾尾a2+2ab+b2a2-2ab+b2我们把以上两个式子叫做完全平方式。口诀：首平方、尾平方，首尾乘积二倍在中央按照完全平方公式填空：22(1)10()()aa25a5ay2(2)()21()ay22ay1rs2221(3)()()4rsrs12例1：把下列式子分解因式(1)x2+14x+49（2）(m+n)2-6(m+n)+9把下列式子分解因式(1)m2-12mn+36n2=m2-2·m·6n+(6n)2=(m-6n)2（2）a2-2a(b+c)+(b+c)2=a2-2·a·(b+c)+(b+c)2=[a-(b+c)]2=(a-b-c)2⑴3ax2+6axy+3ay2⑵－x2-4y2+4xy=2a（x2+2xy+y2）=2a（x+y）2=－（x2-4xy+4y2）=－［x2-2·x·2y+（2y）2］=－（x－2y）2例2：把下列多项式分解因式通过解这两题，你觉得分解因式时应该注意什么？把下列多项式分解因式=-ab3(a-1)2(2)-a3b3+2a2b3-ab3=-ab3(a2-2a+1)=-(x+y)2(1)-2xy-x2-y2.=-(x2+2xy+y2)用简便方法计算：解：（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________.（2）因式分解通常首先考虑______________方法。提取公因式法彻底aabb2221、选择题（1）下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①x2-4x+4;②6x2+3x+1;③4x2-4x+1;④x2+4xy+2y2;⑤9x2-20xy+16y2A.①②B.①③C.②③D.①⑤（2）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A．8B．16C．2D．4（3）若x2+2(m-3)x+16,是一个完全平方式，那么m应为（）A.-5B.3C.7D.7或-1ABD2、把下列各式分解因式：(1)16a4+24a2b2+9b4223am3an6amn(2)(3)-a2-10a-25(4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(4a+3b)2=3a(m-n)2=-(a+5)2=(2-3x+3y)2P103习题4.5必做：1、2、3题。选做：第4题。已知a－b=,ab=,求－2a2b2+ab3+a3b的值．1218结束寄语一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的.