材料力学课程论文(原创)

关于高层建筑简化模型的力学分析摘要：高层建筑高度远大于截面宽度，故可将高层建筑抽象成细长杆件，对其进行受力分析。针对高层建筑外部荷载的特点，着重分析水平荷载对高层建筑的影响并结合具体高层建筑结构体系展开力学分析，突出建筑结构设计合理性的重要性。关键词：高层建筑水平荷载力学分析合理设计1高层建筑及超高层建筑的发展我国《高层民用建筑设计防火规范》以及《民用建筑设计通则》规定10层及10层以上的住宅和高度大于等于24m的其他建筑为高层建筑，将高度在100m及其以上的高层建筑称之为超高层建筑。与单层和多层建筑相比，高层建筑具有其突出的优点：占地面积小，节约建设用地；城市道路及各种管线设施的长度缩短，节约了城市基础设施的总投资；城市的面貌得到改变，使城市呈现出现代化风貌。高层钢结构建筑自重轻，构件截面小，有效空间大，抗震性能好，施工速度快，用工少，现场施工文明。除钢结构本身的造价比钢筋混凝土结构稍高外，其综合效益优于同类高层钢筋混凝土结构。建筑物高度超过100m以上的超高层钢结构建筑，其优点更为突出。我国自上世纪80年代中期始建高层钢结构，至1998年，在这短短的十余年中，我国已建和在建的高层钢结构建筑（含钢—混凝土混合结构）已近50幢，主要分布于上海、北京和深圳，其中上海最多,取得了建设高层钢结构工程的丰富经验。在世界范围内，随着城市发展进程的加快，高层建筑逐渐普及，超高层建筑获得愈来愈多的关注，人类正以土木工程技术的发展进步不断挑战着高度极限。2高层建筑的受力特点2．1水平荷载成为决定因素在高度较小的建筑中，往往是竖向荷载（楼面、屋面活载、结构自重等）控制着结构设计，而在高层建筑中，尽管竖向荷载仍对结构设计产生着重要影响，但水平荷载却起着决定性的因素，往往成为高层建筑结构设计的控制因素。这是因为一方面结构自重和楼面使用荷载在竖向构件中所引起的轴力和弯矩的数值，仅与楼房高度的一次方成正比，而水平荷载对结构产生的倾覆力矩，以及由此在竖向构件中所引起的轴力，是与楼房高度的两次方成正比；另一方面，对某一高度的楼房来说，竖向荷载大体上是定值，而作为水平荷载的风载和地震作用，其数值是随美国希尔斯大厦结构动力特性的不同而有较大幅度的变化。下图所示为高层建筑结构的计算简图：（a）重力荷载；（b）水平均布荷载；（c）水平倒三角形荷载在各种荷载作用下的内力与建筑高度的关系为：竖向荷载作用下的最大轴力；水平均布荷载作用下的最大弯矩；水平倒三角形分布荷载作用下的最大弯矩；式中分别为作用于楼房每米高度上的水平荷载与竖向荷载。2．2结构侧移可能成为控制指标计算简图确定的结构顶点侧移为：水平均布荷载作用时；水平倒三角形分布荷载作用时；细长压杆临界力的欧拉公式山从上式可以看出，结构顶点侧移与结构总高度的四次方成正比。这说明，随着建筑高度的增加，水平荷载下结构的侧向变形速率增大。由细长压杆临界力公式（视为等截面）荷载内力与侧移也说明随着高度的增加，能维持压杆稳定的临界荷载也在减小。因此，与较低的建筑相比，结构侧移已上升为高层建筑结构设计的关键因素，可能成为结构设计的控制指标。通过上述分析可知，设计高层建筑结构时，不仅要求结构具有足够的强度，还要求有足够的刚度，使结构在水平荷载作用下产生的侧移被控制在某一限值之内。这是因为高层建筑的使用功能和安全，与结构侧移的大小密切相关：（1）结构在阵风作用下的振动加速度超过0.015g时，就会影响楼房内使用人员的正常工作与生活。从关系式又可看出，当高楼在阵风作用下发生振动的频率f为某一定值时，结构振动加速度与结构侧移幅值A成正比，因而结构侧移幅值的大小成为关键因素。（2）过大的侧向变形会使隔墙、围护墙以及高级饰面材料出现裂缝或损坏，此外，也会使电梯因轨道变形而不能正常运行等。（3）过大的侧向变形，会使结构产生过大的二阶效应——引起过大的附加内力，以致有时使总内力超过结构的承载能力，或者使结构的变形不稳定，甚至引起倒塌。2．3轴向变形不容忽视2.3.1对连续梁弯矩的影响采用框架体系和框架-剪力墙体系的高层建筑，框架中柱的轴压应力往往大于边柱的轴压应力，中柱的轴向压缩变形大于边柱的轴向压缩变形。当房屋很高时，这种轴向压缩差异将会达到较大的数值，其后果相当于连续梁的中间支座产生沉陷，从而使连续梁中间支座处的负弯矩值减小，跨中正弯矩值和端支座负弯矩值增大（如下图）。在下图中，图（a）表示未考虑各柱压缩差异时梁的弯矩分布，图（b）表示各柱压缩差异后梁的实际弯矩分布。在较低的房屋中，因为柱的总高度较小，此种效应不显著，所示未曾考虑。2.3.2对构件下料长度的影响在高层建筑中，特别是在超高层建筑中，柱的负载很大，其总高度又很大，整根柱在重力荷载下的轴向变形有时可能达到数百毫米，对建筑物的楼面标高产生不可忽视的影响。因此，在构件下料时，应根据轴向变形计算值，对下料长度进行调整。美国休斯顿的75层得克萨斯商业大厦，采用型钢混凝土墙和钢柱组成的混合结构体系。据计算，中心钢柱由于负荷面积大，截面尺寸小，重力荷载下的轴向压缩变形，要比型钢混凝土剪力墙多260mm，这就要求该钢柱在下料时总共要加长260mm，并需逐层加以调整。2．4梁柱节点域的剪切变形影响不能忽视在结构设计中，钢框架的梁、柱大都采用工形或箱形截面，若假设梁、柱端弯矩完全由梁、柱翼缘板承担，并忽略轴力对节点域变形的影响，则节点域可视为处于纯剪切状态工作，加之节点域板件一般较薄，剪切变形较大，因此，对结构内力和侧移的影响不能忽视。有关资料对同一钢框架结构，采用有限元法分析后得出：考虑梁、柱节点域剪切变形后，其梁、柱弯矩均有所增加，侧向水平位移增加显著。与不考虑其剪切变形的情况相比，顶层绝对侧移量增大8.8％，若以层间侧移而论，第一层增大1.2％，第二层增大9.7％，顶层则可增大达25.7％左右。可见在进行高层钢框架的内力和侧移计算时，不能忽视其梁、柱节点域的剪切变形影响。2．5结构延性是重要设计指标相对于较低楼房而言，高层建筑更柔一些，在地震作用下的变形更大一些。为了使结构在进入塑性变形阶段后仍具有较强的变形能力，避免倒塌，除选用延性较好的材料外，特别需要在构造上采取恰当的措施，来保证结构具有足够的延性。3构件的基本形式为使高层建筑适应各种使用情况的不同要求，在实际工作中，尽管采用多种结构体系，然而，组成这些结构体系的构件可归纳为线形构件、平面构件和空间构件3类基本形式。(1)具有较大长细比的细长构件，称为线形构件或线构件。当它不是作为一个独立构件承受荷载，而是作为某种构件（如框架、桁架或支撑）中的一个组成部分时，则称为杆件。当它作为框架中的柱或梁使用时，主要承受弯矩、剪力和压力，其变形中的最主要成分是垂直于杆轴方向的弯曲变形。当它作为桁架或支撑中的弦杆和腹杆使用时，主要是承受轴向压力或拉力，轴向压缩或轴向拉伸是其变形的主要成分。线构件是组成框架—支撑体系、框架—剪力墙体系的基本构件。(2)具有较大横截面宽厚比的片状构件，称为平面构件或面构件。它作为楼板使用时，承受平面外弯矩，垂直于其平面的挠度是其变形的特点。它作为墙体使用时，承受着沿其平面作用的水平剪力和弯矩，也承担一定的竖向压力；弯曲变形和剪切变形是墙体侧移的主要成分。平面构件出平面方向的刚度和承载力很小，结构分析中常略去不计。平面构件是组成框架—剪力墙体系、框架—核心筒体系的基本构件。(3)由线构件和（或）面构件组成的具有较大横截面尺寸和较小壁厚的组合构件，称为空间构件或立体构件。框筒就是由梁和柱等线构件组成的空间构件；框架—核心筒体系中的核心筒常由平面构件组成空间构件；巨型结构体系中的巨型柱常由线构件或线构件与平面构件组合成空间构件，其巨型梁通常由线构件组成。在高层建筑结构中，空间构件作为竖向筒体或巨型柱使用时，主要承受倾覆力矩、水平剪力和扭转力矩。与线构件和平面构件相比，它具有较大的抗扭刚度和极大的抗推刚度。在水平荷载下的侧移较小，因而特别适用于高层或超高层建筑。空间构件是框筒体系、筒中筒体系、束筒体系、支撑框筒体系、大型支撑筒体系及巨型结构体系中的基本构件。4高层建筑钢结构的发展趋势随着城市建设和社会发展，高层建筑必将会高速发展。在确保高层建筑具有足够可靠度的前提下，为了进一步节约材料和降低造价，结构构件和材料正在不断更新，设计概念也在不断发展。高层建筑钢结构的发展趋势主要表现在下列方面：一、构件立体化高层建筑在水平荷载作用下，主要靠竖向构件提供抗推刚度和强度来维持稳定。在各类竖向构件中，竖向线性构件（如柱）的抗推刚度较小；竖向平面构件（剪力墙或平面框架）虽然在其平面内具有较大的刚度，然而其平面外的刚度依然小到可略去不计；由墙或密柱深梁组成的筒体或巨型柱，尽管其基本元件依旧是线形构件或平面构件，但它已转变成具有不同力学特性的立体构件，在任何方向均具有较大的抗推刚度及抗扭刚度，能抗御任何方向较大的倾覆力矩及扭转力矩。二、巨柱周边化巨型柱属立体构件，本身具有较大的抗推刚度和抗扭刚度。若将巨柱沿建筑平面的周边布置，则该结构具有特大的抗推刚度和抗扭刚度，能抗御特大的水平荷载与扭转荷载。该种结构布置方案特别适于特高特大型超高层建筑。三、结构支撑化框筒是用于高层建筑的一种高效抗侧力体系，然而它固有的剪力滞后效应（在水平荷载作用下，由于框架横梁的剪切变形，使框架柱的轴力呈非线性分布的现象）削弱了它的抗推刚度和水平承载力。特别是当房屋平面尺寸较大或因建筑功能需要而加大柱距时，剪力滞后效应就更加严重。为使框筒能充分发挥潜力并有效地用于更高的房屋建筑之中，在框筒中增设支撑，已成为一种强化框筒的有力措施。美国芝加哥的约翰·汉考克大厦是一典型工程实例（左图）。若把在抵抗倾覆力矩中承担压力或拉力的构件，由原来的沿房屋周边分散布置，改为向房屋四角集中，在转角处形成一个巨柱，并利用交叉斜杆连成一个立体支撑体系，是高层建筑钢结构中的又一发展新趋势。由于巨大的角柱在抵抗任何方向倾覆力矩时都具有最大的力臂，从而该结构体系更能充分发挥结构和材料的潜力。如香港中国银行大楼（右图）。四、体型圆锥化为了减小风载体型系数和增大抗推抗扭刚度，现代高层特别是超高层建筑体形呈圆锥或截头圆锥化趋势。右图为一截头圆锥体型超高层建筑剖面图。五、材料高强轻型化随着建筑高度的增加，结构自重增大，从而引起地震作用增大，以致结构面积占建筑使用面积的比例和结构对地基的压力增大。因此为了尽量减小或消除上述的一系列不利影响，选用轻质高强材料（如选用压型钢板或铝板作围护外墙或隔墙等）是高层建筑钢结构的又一发展趋势。六、动力反应智能化对于特高特大型或复杂体型的高层或超高层建筑，为了减小风振或地震反应，在结构上安装传感器、质量驱动装置、可调刚度体系和计算机等所组成的人工智能化反应控制系统，来控制整个结构的地震反应，使它处于安全界限以内。这是高层建筑钢结构在结构减震控制方面的发展趋势。熟练掌握各种力学理论知识才能应对复杂多样的建筑结构的挑战以及创造新颖、高效的新型结构。力学是土木工程专业学习的根基，而为顺应将来多学科交叉发展的趋势，需要我们涉猎广泛，了解电子、机械、自动化等方面的知识。参考资料：1、丁大均,蒋永生.土木工程概论,20032、孙训方,方孝淑,关来泰.材料力学(Ⅰ),第五版3、高层建筑钢结构设计