韦达定理与一元二次方程应用

1韦达定理与一元二次方程应用姓名____________2011-5-14一、韦达定理。1、设21,xx是方程0322mxx的两个根且72821xx，则m为（）A．1B．2C．－1D．02、若21,xx是方程0653422mxmx的两根且2123xx，则m的值为（）A．5mB．1mC．1m或5mD．0m3、已知21,xx是方程02qpxx的两个根，且51x，52x是方程02pqxx的两个根，则qp的值为（）A．－3B．－4C．3D．44、关于x的方程041532axx的解的一个根是另一个根的平方，则实数a的值是（）A．25aB．23aC．2325或aD．0a5、若方程0342mxx的一个根大于2，另一个根小于2，则m的取值范围是（）A．1mB．1mC．1mD．1m6、若21,xx是方程0352xx的两根，则以21xx，2122xx为两根的新方程为_____________。7、若关于x的方程)0(02mmxmx的两根为x1、x2，且164421xx，求m的值并求此时方程两根。8、关于x的方程052mmxx的两个实数根为，，0715182mxmx的两个实数根为，，求112的值。29、已知方程组2220()2210xyaxyxy有两个实数解为12xxyy和22=xxyy，且x1、x2是两个不相等的正数，（1）求a的取值范围；（2）若1221154xxaxx，试求a的值。10、已知12xx、是方程24440axaxa的两个实根．（1）是否能适当选取a的值，使得122122xxxx的值等于54？（2）求使222112xxxx的值为整数的a的值（a为整数）．11、若12xx，是方程0352xx的两根，求以12xx，2122xx为两根的新方程。12、设方程24230xx的两个根是α和β，求4α2＋2β的值。13、如果mn，是两个不相等的实数，且满足122mm，122nn，那么代数式200744222nnm的值是多少？3二、一元二次方程的应用：数字问题1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。面积问题1、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。增长率问题1、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？2、某校2003年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2005年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？4销售问题1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？2、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？综合：（2009年舟山）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？累计确诊病例人数新增病例人数0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期