兰州市交通方案的优化设计(西北师范大学2013年数学建模竞赛)

竞赛队编号（参赛学生不填写）：__________西北师范大学2013年数学建模竞赛参赛队员姓名学号所在学院联系方式王文翰201071010349数学与统计学院18709499477谢坤201071010453数学与统计学院18794793963张萌201171050131计算机科学与工程学院18298362452指导教师：王春林竞赛题目（在AB上打勾）：AB2兰州市交通方案的优化设计摘要本文联系兰州市交通的实际情况，对兰州市交通拥堵的原因进行了分析，并使用层次分析法分析了兰州市交通绩效评价的指标体系，并由这个体系出发，对城市交通拥堵问题进行优化。本文首先对现行情况的调查结果进行处理分析，从而得到了一些影响城市交通拥堵的原因，再针对现行方案中的可优化的重要因素进行建模优化，即通过增加潮汐车道（模型A）、完善红绿灯的配时与优化（模型B）和优化城市道路交通发展规划（模型C）等方面进行数学研究讨论，从而得到可行的方案。最后针对培黎广场到兰州交通大学一段路进行实地考察分析，基于上述三个模型，我们对这段路提出了具体的改进方案，对优化城市交通规划和道路交通标线，缓解城市拥堵起到了一定的参考作用。关键字交通拥堵；潮汐车道；红绿灯的配时与优化；城市道路交通发展规划；层次分析法3目录摘要……………………………………………………………………………………………2一、问题的重述………………………………………………………………………………4二、兰州市交通拥堵的成因分析……………………………………………………………4三、兰州市交通绩效评价……………………………………………………………………11四、模型A（潮汐车道模型）………………………………………………………………16五、模型B（红绿灯的配时与优化模型）…………………………………………………18六、模型C（城市道路交通发展规划模型）………………………………………………24七、对培黎广场到兰州交通大学一段路的优化及评价……………………………………26参考文献……………………………………………………………………………………304一、问题的重述随着城镇化进程的不断加快和汽车工业的快速发展，近年来我国城市机动车拥有量得以大幅度增加。尽管政府每年都要投入大量的资金进行包括道路建设在内的城市基础设施的建设，但是道路建设的速度总是赶不上汽车拥有量增长的速度。长期以往，城市交通不堪重负，交通拥堵越来越严重，交通拥堵迅速从北上广一线城市蔓延到二三线城市，拥堵范围正在从中心城区向城郊地区延伸。逢节必堵、逢免必堵、节前最堵已成为刻画大多数中国城市交通状况的公理。交通拥堵已严重影响到城市的人居环境，也成为制约城市可持续发展的重要瓶颈，自然也就成了大中型城市有待解决的共同难题。为了治堵，各地政府在进一步加大基础设施投资的同时，越来越多地采用限行、限购、限牌等行政手段限制交通流量来缓解交通压力。这些行政手段在一定程度上的确有限地缓解了交通拥堵，但只能治标不能治本，当然无法从根本上解决交通拥堵的问题。应该注意到，城市道路的建设速度远远落后于汽车拥有量的增长速度是我国大多数城市面临的一个刚性约束，而且这一约束在未来很长的时间内难以彻底改变。因此，优化城市交通规范和道路交通标线，提高交通效率，就成了缓解交通拥堵的关键所在。要优化城市交通规划和道路交通标线，首先就要对城市交通绩效进行科学评价。要对城市交通绩效进行科学评价，就必须建立城市交通绩效评价的指标体系。从指标体系出发，以交通绩效最大化为目标，才能建立城市交通规划和道路交通标线的优化模型。基于优化模型，就能进行城市交通规划和道路交通标线的优化设计。二、兰州市交通拥堵的成因分析曾经辉煌于丝绸古道，九州通衢的金城兰州，让一场现代都市难缠的“偏头疼”绊住了脚步——因为堵车，这里潮涌浪激。走在主次干道，巷尾街头，总是被嘈杂的汽车喇叭声所惊扰，总是被无端接起的“长龙”困扰，总是因“一路畅行”的愿望屡屡不能实现而失望。上班、下班，出行、外游，我们纠缠在这无休止的堵塞中，车不通行，城不通气。经过几天的调查，我们通过各方面收集数据，简要的概括了兰州交通拥堵的成因。2.1城市功能分布及人口现状分布2.1.1土地开发强度过大，建筑密度过高兰州市地域总面积13085.6km2，其中城市建成区面积184km2。城关中心区是甘肃省和兰州市的政治、经济、文化中心，集中了行政办公、金融商贸、文化教育、科技信息体育娱乐、生活居住等功能，同时城关中心区作为重要的交通发生和吸引源，中心道5路网格局已基本形成，土地开发强度很大，建筑密度很高，没有多余的空间增长交通供给，与外部交通衔接不畅，已经形成交通瓶颈。由于政治、经济、文化、交通、医疗、教育、商业中心都聚集在城关中心区，人流、车流相对集中，居民出行具有典型的高峰现象。加之中心城区对外来人流和车流的吸引，进一步加大了中心城区的交通压力。2.1.2人口增长，中心地区人口密度过高根据《2010年兰州市统计年鉴》，兰州市全市总人口332.18万人，其中市内四区人口208.96万人。根据目前现状人口分布情况，兰州市人均用地指标相对于全国平均水平偏低，尤其是城关区常住人口为99.07万人，人口密度为4175人/km2，已超出承载能力。兰州中心城区2010年人口分布分析表单位土地面积常住人口户籍人口总人口城镇人口城镇化率人口密度（km2）（万人）（万人）（万人）（%）（人/km2）兰州市1308633232220262.73%246城关区22299939197.85%4175七里河区42150473982.98%1125西固区38435332781.82%863安宁区8624232191.30%2665注：数据资料来源于《2010年兰州市统计年鉴》[1]兰州市各区人口分布兰州市各区人口密度分布万人人/km2100500080400060300040200020100000城关区七里河区西固区安宁区城关区七里河区西固区安宁区2.2道路现状和路网特点2.2.1黄河和铁路横穿城市，导致兰州交通南北不畅6兰州市俯视图从上图可以看出，兰州市地形严重制约了公共交通发展。受河谷型城市地形的限制，兰州东西狭长，南北不阔。黄河和铁路线横穿城市，致使兰州市区交通东西拥挤，南北不畅。同时兰州市区没有一条东西方向完全畅通的城市主干路，受黄河和铁路等因素的影响，断头路较多，“毛细血管”不畅现象较为普遍，这是导致兰州交通拥堵日益严重的原因。2.2.2路口进一步渠化难度大造成交通拥堵。又由道路通行能力超负荷，交叉口渠化对于提高道路、交叉口的通行能力、行车速度、缓解交通阻塞具有重要作用，而城区大部分路口很难通过进一步渠化来挖掘潜力，现有渠化设施对交通流的引导、隔离和管制不足，交通流不易达到安全有序的运行。比如七里河区政府门前禁左标志与双黄线虚线设置冲突、火车站附近两个交叉口过近，且渠化不合理、东湖宾馆未近一步渠化等。2.2.3垮黄河大桥过少目前兰州的垮黄河大桥只有七座，分别是西沙黄河大桥、银滩黄河大桥、七里河黄河大桥、小西湖黄河大桥、中山桥、城关黄河大桥、雁滩黄河大桥，其中中山桥只供步行通过。其中城关黄河大桥的交通压力非常大，18小时交通量在50000小车当量以上，单向高峰小时交通量超过2500小车当量，桥面出现严重拥堵现象，直接导致南北滨河路、佛慈大道、金昌北路、静宁路的拥堵；桥北东西方向上、下桥须通过信号控制来解决冲突点的问题，造成车辆二次停留，影响道路畅通。同时小西湖立交桥缺少两个匝道，功能缺少，导致车辆违法掉头多，严重影响交通畅通，造成交通拥堵。2.2.4主干路下开口较多个别单位的出入口设置在距离交叉口不足50米，车辆进出不受左标志限制，对主干路上正常通行的车辆影响较大。例如陆军总院、省人民医院、兰大第一附属医院、省实验中学、兰州二中等人流、车流相对集中的单位，出入口全部设置在主干路上。其7中省教育厅不仅设置在南滨河路上，而且距离金昌路北口什字不足50米。2.2.5红绿灯的配时与优化兰州火车站至雁滩大桥距离为4.2公里，沿途有9个十字路口、5个丁字路口，设置了14个红绿灯，平均每300米长路段安装有一个红绿灯，不少司机认为，该路段作为兰州市北出口及南北主干道，红绿灯设置太密了，严重影响车辆行进速度。[2]2.3车的发展状况2.3.1机动车辆猛增截至2012年12月底，兰州市有各类机动车保有量已突破60万辆，机动车从2000年的61669辆，12年间增长了9.7倍。加之外来车辆进一步加大了城区道路的交通压力，随着社会经济的发展和人民收入水平的提高，未来兰州市机动车数量将急剧增长。辆6500006000005500005000004500004000003500003000002500002000001500001000005000002000200120022003200420052006200720082009201020112012兰州市机动车增长图2.3.2公交线网总体布局不合理，公交站设计不合理，公交利用率不高最新调查数据表明，城市居民选择公交出行的比例为28.61%，但我市的公交线网却主要集中在中心城区，外围公交线网较为稀疏。以七里河区的西津东路为例，该路段共25条公交线路，占所有公交线路的22%，而与其同处一区的铁路以南公交线路布设却较少。一方面是公交车集中在某一路段，而在别的路段却很少有公交车经过，市民们只好通过私家车或别的方式通行，二者其实都加剧了道路的负担。日常生活中，公交车为我们提供了很多便利，但就城市交通而言，兰州公交车在线路和停靠站点设置方面的一些不经意间的安排也成了影响通行的症结。“兰州公交线路8是重复的多，浪费的多，臃肿的多。”兰州城建设计院主任工程师刘宏明认为，“现在兰州交通中转有问题，公交车辆重复的多，一驶来就像一列‘公交火车’过来，不光在西关、西站，就在主干道随便一个站点，哪有下过10辆班线的公交，这些‘公交火车’行驶在路上给其他车的通行造成了压力。”而相对于“公交火车”，一些公交站点设置不合理造成的交通拥堵更为严重。“兰州公交站点有个特点，就是经常设置在路口、转弯处、人流密集区的出入口，而且站点之间距离很近。”兰州市城运处一位负责人这样认为。记者发现，其实在很多路段，这个问题都比较突出。在堵车严重的东湖宾馆，并不宽敞的瑞德大道一路设置了3个公交站点，接连的公交车停下来载客，后面的车就只能耐心等待；而在车辆较多的火车站门口，每天晚间都能让出站的公交车排起一条长龙，东边的其他车要过去，西边的车要过来，一辆辆公交车插在中间就是不肯让步；在城关黄河桥南，本来有点紧张的环形路上，一边一个站点，众多的乘客和排着队的公交车时常占去半个马路，这时还有从桥上下来的成百上千辆车，就都拥堵在马路另外半边，如果滨河路稍有异常状况，这里就谁也别想移动；在西站，环形立交桥下，大量的人流拥挤在建兰路口，可还要让一辆辆公交车在这里卸客载客，乱成一片……“其实仔细想想这样的站点很多，我们也不责备设置者，只是希望能避开路口、转弯处和出入口这三个节点。其实为了道路畅通，乘客还是愿意走两步路到车站的。”交警李军建议道。[3]2.3.3BRT快速公交带来的负面效果2011年3月20日，筹划3年多的安宁东西路快速公交系统“BRT”项目开始动工。现兰州安宁区刘家堡广场到兰州西站的BRT快速公交已建成并通车。BRT快速公交以其速度快、运量大、同站台免费换乘普通公交等优势，逐渐赢得安宁市民的欢迎。但是同时兰州大学一位长期研究交通问题的规划专家就认为：“BRT的道路资源占有率极高，几乎达到50%，在整个兰州市也只有安宁有条件发展BRT，安宁的路网比较完善，社会车辆还可以绕行，但中心城区就不行。”同时，伴随着BRT快速公交建成通车，从今年4月开始，兰州公交集团先后对数十条公交线路进行调整，部分重复严重的线路被取消、缩短或合并。然而，这一调整在减轻拥堵的同时，却受到市民的大量质疑。特别是在西固和秀川地区，由于线路削减后造成出行不便、成本增加，市民反应强烈。很多市民在抱怨的同时，也在呼吁增加发车频次，实行一小时