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12016年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共32分)1.(4分)(2016•曲靖)4的倒数是()A.4B.C.﹣D.﹣42.(4分)(2016•曲靖)下列运算正确的是()A.3﹣=3B.a6÷a3=a2C.a2+a3=a5D.(3a3)2=9a63.(4分)(2016•曲靖)单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是()A.3B.6C.8D.94.(4分)(2016•曲靖)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是()A.|a|<|b|B.a>bC.a<﹣bD.|a|>|b|5.(4分)(2016•曲靖)某校九年级体育模拟测试中,六名男生引体向上的成绩如下(单位:个):10、6、9、11、8、10,下列关于这组数据描述正确的是()A.极差是6B.众数是10C.平均数是9.5D.方差是166.(4分)(2016•曲靖)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是()A.5x+4(x+2)=44B.5x+4(x﹣2)=44C.9(x+2)=44D.9(x+2)﹣4×2=447.(4分)(2016•曲靖)数如图,AD,BE,CF是正六边形ABCDEF的对角线,图中平行四边形的个数有()A.2个B.4个C.6个D.8个8.(4分)(2016•曲靖)如图,C,E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B两点,又分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD,下列结论不一定正确的是()A.CD⊥lB.点A,B关于直线CD对称2C.点C,D关于直线l对称D.CD平分∠ACB二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)9.(3分)(2016•曲靖)计算:=.10.(3分)(2016•曲靖)如果整数x>﹣3,那么使函数y=有意义的x的值是(只填一个)11.(3分)(2016•曲靖)已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m=.12.(3分)(2016•曲靖)如果一个圆锥的主视图是等边三角形,俯视图是面积为4π的圆,那么它的左视图的高是.13.(3分)(2016•曲靖)如图,在矩形ABCD中,AD=10,CD=6,E是CD边上一点,沿AE折叠△ADE,使点D恰好落在BC边上的F处,M是AF的中点,连接BM,则sin∠ABM=.14.(3分)(2016•曲靖)等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(﹣6,0),点B在原点,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转,第一次翻转到位置①,第二次翻转到位置②…依此规律,第15次翻转后点C的横坐标是.三、解答题(共9个小题,共70分)15.(5分)(2016•曲靖)+(2﹣)0﹣(﹣)﹣2+|﹣1|16.(6分)(2016•曲靖)如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.(1)求证:AC∥DE;(2)若BF=13,EC=5,求BC的长.317.(7分)(2016•曲靖)先化简:÷+,再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值.18.(7分)(2016•曲靖)如图,已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A,与直线y2=﹣x交于点B.(1)求△AOB的面积;(2)求y1>y2时x的取值范围.19.(7分)(2016•曲靖)甲、乙两地相距240千米,一辆小轿车的速度是货车速度的2倍,走完全程,小轿车比货车少用2小时,求货车的速度.20.(8分)(2016•曲靖)根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,请你依据以上知识,解决下面的实际问题.为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,并按载客量的多少分成A,B,C,D四组,得到如下统计图:(1)求A组对应扇形圆心角的度数,并写出这天载客量的中位数所在的组;(2)求这天5路公共汽车平均每班的载客量;4(3)如果一个月按30天计算,请估计5路公共汽车一个月的总载客量,并把结果用科学记数法表示出来.21.(9分)(2016•曲靖)在平面直角坐标系中,把横纵坐标都是整数的点称为“整点”.(1)直接写出函数y=图象上的所有“整点”A1,A2,A3,…的坐标;(2)在(1)的所有整点中任取两点,用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率.22.(9分)(2016•曲靖)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O是AB边上的一点,以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E.(1)若AC=5,BC=13,求⊙O的半径;(2)过点E作弦EF⊥AB于M,连接AF,若∠F=2∠B,求证:四边形ACEF是菱形.23.(12分)(2016•曲靖)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C(0,3),tan∠OAC=.(1)求抛物线的解析式;(2)点H是线段AC上任意一点,过H作直线HN⊥x轴于点N,交抛物线于点P,求线段PH的最大值;(3)点M是抛物线上任意一点,连接CM,以CM为边作正方形CMEF,是否存在点M使点E恰好落在对称轴上?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.52016年云南省曲靖市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共32分)1.(4分)(2016•曲靖)4的倒数是()A.4B.C.﹣D.﹣4【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.【解答】解:4的倒数是,故选:B.【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2.(4分)(2016•曲靖)下列运算正确的是()A.3﹣=3B.a6÷a3=a2C.a2+a3=a5D.(3a3)2=9a6【分析】根据二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则解答.【解答】解:A、由于3﹣=(3﹣1)=2≠3,故本选项错误;B、由于a6÷a3=a6﹣3=a3≠a2,故本选项错误;C、由于a2与a3不是同类项,不能进行合并同类项计算,故本选项错误;D、由于(3a3)2=9a6,符合积的乘方与幂的乘方的运算法则,故本选项正确.故选D.【点评】本题考查了二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则,熟记法则是解题的关键.3.(4分)(2016•曲靖)单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是()A.3B.6C.8D.9【分析】根据已知得出两单项式是同类项,得出m﹣1=1,n=3,求出m、n后代入即可.【解答】解:∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式,∴m﹣1=1,n=3,∴m=2,∴nm=32=9故选D.【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用,关键是求出m、n的值.4.(4分)(2016•曲靖)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是()A.|a|<|b|B.a>bC.a<﹣bD.|a|>|b|【分析】据点的坐标,可得a、b的值,根据相反数的意义,有理数的减法,有理数的加法,可得答案.【解答】解:由点的坐标,得60>a>﹣1,1<b<2.A、|a|<|b|,故本选项正确;B、a<b,故本选项错误;C、a>﹣b,故本选项错误;D、|a|<|b|,故本选项错误;故选:A.【点评】本题考查了实数与数轴,利用点的坐标得出a、b的值是解题关键.5.(4分)(2016•曲靖)某校九年级体育模拟测试中,六名男生引体向上的成绩如下(单位:个):10、6、9、11、8、10,下列关于这组数据描述正确的是()A.极差是6B.众数是10C.平均数是9.5D.方差是16【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差;一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.【解答】解:(A)极差为11﹣6=5,故(A)错误;(B)根据出现次数最多的数据是10可得,众数是10,故(B)正确;(C)平均数为(10+6+9+11+8+10)÷6=9,故(C)错误;(D)方差为[(10﹣9)2+(6﹣9)2+(9﹣9)2+(11﹣9)2+(8﹣9)2+(10﹣9)2]=,故(D)错误.故选(B)【点评】本题主要考查了极差、众数、平均数以及方差的计算,注意:极差只能反映数据的波动范围,众数反映了一组数据的集中程度,平均数是反映数据集中趋势的一项指标,方差是反映一组数据的波动大小的一个量.6.(4分)(2016•曲靖)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是()A.5x+4(x+2)=44B.5x+4(x﹣2)=44C.9(x+2)=44D.9(x+2)﹣4×2=44【分析】根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.【解答】解:由题意可得,9(x+2)=44,故选C.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是明确题意,列出相应的方程.7.(4分)(2016•曲靖)数如图,AD,BE,CF是正六边形ABCDEF的对角线,图中平行四边形的个数有()7A.2个B.4个C.6个D.8个【分析】根据正六边形的性质,直接判断即可;【解答】解:如图,∵AD,BE,CF是正六边形ABCDEF的对角线,∴OA=OE=AF=EF,∴四边形AOEF是平行四边形,同理:四边形DEFO,四边形ABCO,四边形BCDO,四边形CDEO,四边形FABOD都是平行四边形,共6个,故选C【点评】此题是正多边形和圆,主要考查了正六边形的性质,平行四边形的判定,掌握平行四边形的判定是解本题的关键.注意:数平行四边形个数时,按顺时针或逆时针数.8.(4分)(2016•曲靖)如图,C,E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B两点,又分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD,下列结论不一定正确的是()A.CD⊥lB.点A,B关于直线CD对称C.点C,D关于直线l对称D.CD平分∠ACB【分析】利用基本作图可对A进行判断;利用CD垂直平分AB可对B、D进行判断;利用AC与AD不一定相等可对C进行判断.【解答】解:由作法得CD垂直平分AB,所以A、B选项正确;因为CD垂直平分AB,所以CA=CB,所以CD平分∠ACB,所以D选项正确;因为AD不一定等于AD,所以C选项错误.故选C.【点评】本题考查了作图﹣基本作图:掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)89.(3分)(2016•曲靖)计算:=2.【分析】根据立方根的定义即可求解.【解答】解:∵23=8∴=2故答案为:2.【点评】本题主要考查了立方根的概念的运用.如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x3=a),那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数.10.(3分)(2016•曲靖)如果整数x>﹣3,那么使函数y=有意义的x的值是0(只填一个)【分析】根据题意可以求得使得二次根式有意义的x满足的条件,又因为整数x>﹣3,从而可以写出一个符号要求的x值.【解答】解:∵y=,∴π﹣2x≥0,即x≤,∵整数x>﹣3,∴当x=0时符号要求,故答案为:0.【点评】本题考查二次函数有意义的条件,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.11.(3分)(2016•曲靖)已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m=2.【分析】首先根据原方程根的情况
本文标题:(历年中考)云南省曲靖市中考数学试题-含答案
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