POM9-4质量-SPC-

过程控制杨建华老师[e-mail]主题质量变异的统计规律统计过程控制SPC–过程能力指数–控制图质量的变异性质量特性值：反映产品或工作的质量特性的量化指标，具体的质量特性值如：尺寸、成份、强度、重量、时间，以及合格率、缺陷率等。实践中的现象：无论环境、生产与工作条件如何稳定、机器设备多么先进，在加工数量较多的一批产品中，每件产品的同一质量特性值总存在或多或少的波动。质量特性值总存在波动现象，这是一个客观规律。问题：这种质量波动与变异的原因MethodManpowerMaterialMachinery手工加班钢材木材车床Toomanydefects疲劳老了太慢因果图质量变异的源5M1EMen(人员)Machines(机器/设备)Materials(材料)Methods(方法)MeasurementSystem.(测量系统)Environment(环境)质量变异的规律确定现象与不确定现象统计规律性——对于不确定现象在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性事件与随机事件；总体、子样/样本、样品；频率与概率随机变量及其概率分布：离散型随机变量的概率分布(如泊松分布)；连续型随机变量的概率分布(如正态分布)质量变异的统计规律寻找统计规律的一般步骤：(1)收集数据(保证数据收集的随机性与正确测量)(2)整理数据(如：分组、加工、汇总、绘图等)(3)计算与分析数据(有关统计量计算，数据分布规律推断)典型的质量变异规律及其度量质量特性值数据分类：1)计数值：一般为离散型随机变量。又分：计件值。如产品合格率、不合格率；计点值。如产品表面缺陷(气孔、疵点……)。计数值质量数据的统计分布多为泊松分布、二项分布、超几何分布等2)计量值数据：一般属连续型随机变量。计量值质量数据的统计分布一般为正态分布。正态分布XYxxxdxexFexf22222)(2)(21)(21)(正态分布概率计算公式正态分布概率密度函数f(x)xF(x)正态分布：平均值与方差niiniiniiniixxnsxnxxnxn121121)(111)(11子样标准差子样平均值总体标准差平均值总体正态分布期望值95.45%99.73%标准偏差±1σ0.8413447468.27%±2σ0.97724993895.45%±3σ0.99865003399.73%±4σ0.99996831499.9936628%±5σ0.99999971399.9999426%±6σ0.99999999999.9999998%控制图0123456789101112131415UCLLCL样本数目Mean失控：表示有特殊原因正常波动变异变异统计过程控制设计运行检测改进在线控制过程能力ProcessCapability公差下限公差上限工序波动与公差限匹配公差下限公差上限工序在公差限内波动公差下限公差上限工序波动超出了公差限过程能力指数ProcessCapabilityIndex,Cp6=CpLTLUTL公差下限公差上限工序波动与公差限匹配公差下限公差上限工序在公差限内波动公差下限公差上限工序波动超出了公差限Cp=1Cp1Cp1过程能力指数ProcessCapabilityIndex,Cpk3X-UTLor3LTLXmin=Cpk工序波动的平均值偏于公差限中点时公差下限公差上限公差下限公差上限Cpl1Cpu1公差下限公差上限Cpk1过程能力指数ProcessCapabilityIndex工序能力指数Cp工序能力判断1.67过剩(1.33,1.67]充足(1,1.33]正常(0.67,1]不足=0.67严重不足统计工序控制图原理：–正态性假定：生产过程处于统计控制状态–3Sigma准则–小概率原理：小概率事件一般不会发生–反证法思想：一旦小概率事件发生，则认为过程失检。统计工序控制图按用途分类–分析用：事后分析–控制用：监控，采取措施控制未来按质量特性–计数值控制图AttributesChartsp-Chart，c-Chart等–计量值控制图VariablesChartsx-bar－Rchart等p-Chart观察值数目总计不合格品数目总计=pn)p-(1p=pppz-p=LCLz+p=UCL计算控制线:样本号n不合格品数不合格品率p110040.04210020.02310050.05410030.03510060.06610040.04710030.03810070.07910010.011010020.021110030.031210020.021310020.021410080.081510030.03p-chart0.036=150055=p.0188=100.036)-.036(1=)p-(1p=pn计算控制线3(.0188).036UCL=0.0924LCL=-0.0204(or0)ppz-p=LCLz+p=UCLp-chartp-Chart画图00.020.040.060.080.10.120.140.16123456789101112131415ObservationpUCLLCLUCLLCLSamplesovertime123456UCLLCLSamplesovertime123456UCLLCLSamplesovertime123456正常在控制限内，出现下列异常点，也需要调查原因。1、五点连续出现在中心线一侧；2、两点连续接近控制限；3、明显的单向走势；4、取值水平突然变化；5、交替振荡。统计工序控制图分析案例分析Alabama航空公司问题讨论：画出控制航班延误的控制图（按置信度95%，z@95%=1.96）。假设航空行业延误航班的控制上限和下限分别是0.1000和0.0400。在控制图上标绘出控制上限和下限。在控制图上标出每一个样本的延误率，并进行分析。当延误率超出控制限时，公司应该采取什么措施？帮助副总裁提出改善公司服务质量的报告。x-BarandRChartsStep1:收集数据样本号Obs1Obs2Obs3Obs4Obs5110.6810.68910.77610.79810.714210.7910.8610.60110.74610.779310.7810.66710.83810.78510.723410.5910.72710.81210.77510.73510.6910.70810.7910.75810.671610.7510.71410.73810.71910.606710.7910.71310.68910.87710.603810.7410.77910.1110.73710.75910.7710.77310.64110.64410.7251010.7210.67110.70810.8510.7121110.7910.82110.76410.65810.7081210.6210.80210.81810.87210.7271310.6610.82210.89310.54410.751410.8110.74910.85910.80110.7011510.6610.68110.64410.74710.728x-barandRcharts:Step2表格计算SampleObs1Obs2Obs3Obs4Obs5AvgRange110.6810.68910.77610.79810.71410.7320.116210.7910.8610.60110.74610.77910.7550.259310.7810.66710.83810.78510.72310.7590.171410.5910.72710.81210.77510.7310.7270.221510.6910.70810.7910.75810.67110.7240.119610.7510.71410.73810.71910.60610.7050.143710.7910.71310.68910.87710.60310.7350.274810.7410.77910.1110.73710.7510.6240.669910.7710.77310.64110.64410.72510.7100.1321010.7210.67110.70810.8510.71210.7320.1791110.7910.82110.76410.65810.70810.7480.1631210.6210.80210.81810.87210.72710.7680.2501310.6610.82210.89310.54410.7510.7330.3491410.8110.74910.85910.80110.70110.7830.1581510.6610.68110.64410.74710.72810.6920.103Averages10.7280.220400x-barandRcharts:Step3.根据样本大小查表，利用控制限计算公式计算xChartControlLimitsUCL=x+ARLCL=x-AR22RChartControlLimitsUCL=DRLCL=DR43nA2D3D421.8803.2731.0202.5740.7302.2850.5802.1160.4802.0070.420.081.9280.370.141.8690.340.181.82100.310.221.78110.290.261.74x-barandRcharts:Steps4.画x-barChart10.60110.856=).58(0.2204-10.728RA-x=LCL=).58(0.2204-10.728RA+x=UCL2210.55010.60010.65010.70010.75010.80010.85010.900123456789101112131415SampleMeansUCLLCLx-barandRcharts:Steps5.画R-chart00.46504)2204.0)(0(RD=LCL)2204.0)(11.2(RD=UCL340.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.800123456789101112131415SampleRUCLLCLx-bar&Rcharts分析UCLLCLUCLLCLR-chartx-Chart发现移位没有发现变化样本分布(工序期望向上移动)x-barandRcharts分析UCLLCLLCLR-chart显示增加x-ChartUCL没有显示增加(工序可变性增加)样本分布总结统计工序控制：通过使用控制图对运作系统内一个或几个质量特性进行跟踪观测。控制图可用于计数值型、计量值型指标。