SPC-3(过程能力)

1质量基础知识培训专题篇—统计过程控制（SPC-3)过程能力分析质量部洪艳平2011年3月2提纲提提纲纲1.重温2.过程和变差3.过程能力的测量和计算4.小结31.基本概念样品：从大量产品、材料或对服务的观察中选取的某个产品或单元。样本：从大量产品、材料或对服务的观察中选取出的一组产品、一部分材料或观察，以此为基础为决策提供信息。样本容量：选取的产品个数或单元数量。通常n表示。子组：将大量产品、材料或服务按规定的方法分组。在抽样中通常与样本通用。样本数：样本的个数。统计量：对样本观测的统计计算值，用来形成对某些总体参数进行控制。总体：所考虑的产品或材料的全部。参数：描述一个总体某些特征的常数或系数。4总体与样本常用符号对比总体(population)样本(sample)表征值(value)参数（parameter)统计量(statistic)容量(size)Nn均值(mean)变量(variance)标准偏差(standarddeviation)上下限(limits)规范限控制线5上规范限下规范限上控制限上控制限规范限—公差：10.00+/-0.02cm控制线6样本均值分布总体单值分布样本总体7正态分布密度分布函数：(总体均值)(标准偏差)8X9例题1一个灌装生产工序，产品的净重服从正态分布，总体均值是8.06盎司，标准差是0.37盎司，请估计容器质量小于7.08盎司的百分比。U=8.06X=7.08解：首先算出7.08的z值：Z(x)=（x-μ)/σZ(7.08)=(7.08-8.06)÷0.37=-2.65从附录F的表中可以查到-2.65左边的面积是0.0040。这个表明大约有0.40%的容器内净重小于7.08盎司。10例题2一个灌装生产工序，产品的净重服从正态分布，总体均值是8.06盎司，标准差是0.37盎司，请估计容器质量大于7.5盎司且小于8.5盎司的比率。7.58.5解：z（7.5）=(7.5-8.06)/0.37=-1.51z(8.5)=（8.5-8.06）/0.37=1.19从附录F的表中可以查到-1.51左边的面积是0.0655，1.19右面的面积是0.1170。F（7.5＜x＜8.5）=1-（0.0655+0.1170）=0.817511控制图名称应用样本容量Xbar-R（均值极差图）9采用较少的数据，控制过程质量的离散程度和变化趋势；9以最小的成本取得最好的效果；9计算相对简单。3~5Xbar-S（均值标准差图）9使用子组标准差测量子组的偏差；9应用于样本容量较大的子组；9更准确地表现子组内的变化。9计算相对复杂。6~25Xmedian-R（中位数极差图）9通常用于预期出现异常的时候；9对过程变差的敏感度差；9计算简单。3X-MR（单值移动极差图）9通常用在过程的早期或破坏性试验（成本高，采样少）；9上面的图表示单值；下面的图表示移动极差。1计量型控制图12控制图名称CLUCLLCLXbar-R（均值极差图）Xbar-S（均值标准差图）Xmedian-R（中位数极差图）X-MR（单值移动极差图）RCLXCLRX==RDUCLRAXUCLRX42=+=RDLCLRAXLCLRX32=−=SCLXCLSX==SBUCLSAXUCLSX43=+=SBLCLSAXLCLSX33=−=RCLXCLRX==~~RDLCLRAXLCLRX32~~=−=RDUCLRAXUCLRX42~~~=+=RCLXCLRX==RDUCLREXUCLRX42=+=RDLCLREXLCLRX32=−=13例题3从一台车床加工的端面和凹槽的过程中收集数据，测量的尺寸是凹槽的内径，要求的尺寸公差是7.125±0.010，每小时测量4个零件，这些值如表1所示。14首先是计算每个样本的平均值和极差，计算值填入表中。然后计算样本平均值的平均值和极差平均值，这两个值分别是7.126和0.0037，控制限的计算如下：图：=7.126+0.729×0.0037=7.129=7.126-0.729×0.0037=7.123=7.126R图:=2.282×0.0037=0.008由于样本容量为4，D3没有值，我们一般认为R图的下控制限线为0。XRAXUCLX2+=RAXLCLX2−=XCL=RDUCLR4=03==RDLCR0037.0==RCLR15控制图如下：16控制图名称应用样本容量P不合格品率变化Np不合格品数恒定C缺陷数恒定U单位缺陷数变化100p*不合格品百分率变化计数型控制图17控制图名称CLUCLLCLPnPCUnppp)1(3−+Pnppp)1(3−−pn)1(3ppnpn−+)1(3ppnpn−−ccc3+cc3−inuu3+uinuu3−18例题4一检验员周期性的对每桶内的塑料连接件进行检查，从而验证其产品是否可接受。每个桶可装100个连接件。在一个班次上，检验员所记录的结果如下：桶号不合格数样本大小P18100.0823100.0335100.0546100.0652100.0367100.0775100.05801000检验员想通过从上述数据中了解本班次的产品是否是保持在一个可接受的质量水平。19为了用这些数据画一张p图，我们首先需要评估不合格品的比例：其次，我们计算标准差：然后，我们计算上控制限和下控制限注意：我们将LCL设为0，因为负的比例是不可能的。046.0837.0===∑kPP021.0100)046.01(046.0)1(=−=−=nPPSP11.0)021.0(3046.03=+=+=PSPUCL0017.0)021.0(3046.03f−=−=−=PSPLCL20作图如下：212.过程和变差过程：一个或一组相互关联的活动，获取输入，对其增值，并向内部或外部顾客提供输出；按照经过策划的重复性步骤将规定的产品或服务交付给顾客。输入输出人设备材料方法测量环境过程22A.普通原因和特殊原因普通原因：由于偶然原因产生的变异，也称一般原因或随机变异，或固有变差。通常是由于过程内部的固有原因引起的。特殊原因：由于特殊环境而引起变异的原因。它们不是过程的固有部分。特殊原因也称为可确定原因。稳定过程：一个没有特殊原因出现的过程。过程稳定时，处于统计受控。统计受控：过程于控制图上下限之内，均值分布点为随机正态分布。过程在统计受控时可以预测。23普通原因特殊原因24B.B.过程能力（Cp/Cpk)和过程性能（Pp/Ppk)25C.C.过程控制和过程能力2627281类过程—受控，可接受2类过程—受控，不可接受LSLLSLUSLUSL293类过程—不受控，可接受4类过程—不受控，不可接受USLUSLLSLLSL303.过程能力的测量和计算A.过程能力（Cp/Cpk)必须满足的三个条件：31B.计算公式--能力指数32LSLUSL=当过程分布的中心不在上下规范限的中心位置时：33222222222333333XXXcXUCLXARUCLXCLXCLXLCLXARLCLXAdnARRRdndnRRnnddnσσσσσ⎧⎧=+=+⎪⎪⎪⎪=⇒=⎨⎨⎪⎪=−=−⎪⎪⎩⎩===×===×=34C.计算公式--性能指数当过程分布的中心不在上下规范限的中心位置时：353637某零件尺寸的公差为mm,从该零件加工过程中随机抽样，求得样本均方差为S=0.02，假设公差中心与分布中心重合，质量特性服从正态分布且稳定，问过程能力Cp是多少？解：因为过程处于稳态且质量特性服从正态分布，所以总体方差可以用样本方差来估算。10.005.08+−φ25.112.015.002.0695.71.86==×−=−=σLSLUSLCp例题538D.计算公式—能力比值和性能比值表示过程分布宽度占规范限宽度的比例（%）39CR=0.67(有能力)CR=1.33(能力不足)40E.能力指数和失效率LSLUSL41一个产品灌装工序产生的净质量是正态分布，且过程稳定，总体均值是8.06盎司，标准差是0.37盎司，上规范限和下规范限分别为7.08和9.04，请计算该生产过程的过程能力指数和不合格品率。Cp=(USL-LSL)/6σ=(9.04–7.08)/(6x0.37)=0.8828U=8.06LSL=7.08又解：工序的不合格品生产率，就是在公差上下限以外部分的面积。P=+=Z(x7.08)+Z(x9.04)=2Z(x7.08)首先算出7.08的z值：Z(x7.08)=（x-μ)/σZ(x7.08)=(7.08-8.06)/0.37=-2.65从附录F的表中可以查到-2.65左边的面积是0.0040。则P=0.0080,即生产过程的不合格品率为0.80%（8000ppm）USL=9.04LPUP≥≤≤≤≤例题642例题7：4台机器设备的设备能力研究信息如下。设定的公差范围为1.500±0.005，假如均值无法通过调整设备来做中心调整，且不能进行返工或维修作业。最好选用的设备是哪一个？设备均值（X-bar）能力（6sigma）#11.4950.004#21.5020.006#31.5000.012#41.4980.01243在抛光工序完成后，对轴承进行随机抽样检测，样本容量为4，使用均值极差图对过程进行监控。某天，一工作人员精确地检测了2个轴承，并在R图上标出它们的极差，点正好落在了控制线之外，他/她建议车间停工，这个决定是否正确？为什么？例题8：44使用P控制图监控过程，在一段时间内过程处于统计受控，然而平均的次品率依然太高而不能满足指标要求，通过下列哪种方法才能改进提高（）：A.转换成计量型控制图B.实行100%的检验C.在生产或设计过程方面作基础的改善D.重新评估现有抽样方法例题9：454.小结46课题：SPC生产和管理领域有着广泛地应用。请你在实际工作中选取一个过程（最好是生产过程），运用SPC的过程控制原理，制定一个针对过程中的关键特性进行监控的方案。内容包括：过程、变量的选取，控制图的选择，抽样方法、样本容量、频率，控制限选定，以及对过程失控时的解决思路。任务对象：P3–P4完成时间：2011年11月11日47