“寻绿”提供软件之7：旋转楼梯内力配筋计算

90907########100010001000360C302103.501.57150030.001500cosψ0.8660sinψ######520.0520.00010830.001.080.001.031.000.502.3560.000.100.200.300.400.500.600.70竖（径）向弯矩Mr竖（径）向弯矩Mr0.000.090.160.220.250.260.250.22横（法）向弯矩Mn横（法）向弯矩Mn0.310.250.190.130.060.00-0.06-0.13扭矩T扭矩T-0.18-0.16-0.13-0.09-0.050.000.050.09横（径）向剪力Vr横（径）向剪力Vr-0.36-0.41-0.45-0.48-0.50-0.50-0.50-0.48竖（法）向剪力Vn竖（法）向剪力Vn0.560.440.330.220.110.00-0.11-0.22轴力N轴力N0.730.600.450.300.150.00-0.15-0.30注：计算截面离下支座相对高度θ/βMr=pRrβ/2sinθ-Hhθ/βcos(θ+γ-π/2)-pR2(1-cosθ)Vr=-Hsin(θ+γ-π/2)Vn=-Hcos(θ+γ-π/2)sinψ+pR(β/2-θ)cosψN=Hcos(θ+γ-π/2)cosψ+pR(β/2-θ)sinψT=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψMn=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψ上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。梯板厚t=rβ/35cosψ(mm)梯板厚t实际取值(mm)每个踏步的水平旋转角ω(°)每个踏步的水平旋转角ω(弧度)支座水平力H=pR/h*[2Rsinβ/2+rβsin(β-π)/2](KN)下半段螺旋梯段的截面内力如下表所示：（θ为曲面上一点在底面投影的水平旋转角）总荷载设计值p=1.2(G+G')/Rω+1.4qKb'/m(KN/m)三、内力计算数据输入层高h(mm)活荷载标准值qK(KN/m)楼梯宽度中心线的辐射半径r(mm)水平旋转角β(°)楼梯计算宽度b(mm)箍筋强度设计值fyv(N/mm2)踏步数u受拉钢筋强度设计值fy(N/mm2)楼梯内侧辐射半径r1=r-b'/2(mm)楼梯外侧辐射半径r2=r+b'/2(mm)楼梯实际宽度b'(mm)水平旋转角β(弧度)数据输出一、几何参数楼梯倾斜角ψ=tg-1(h/rβ)(°)混凝土强度等级γ=π-β/2(弧度)踏步高度a=h/u(mm)设计荷载作用半径R=r+b'2/12r(mm)m=R/r二、荷载计算一个踏步范围内踏步板和底板荷载G=25b'(arω/2+t(a2+r2ω2)1/2)(KN)1m2水平投影面上水磨石及板底粉刷荷载G'=0.65(a+rω)/rω+0.34rω/cosψ(KN)内力θ/β=1.000.18KN·mMr=0.00KN·m，Mn=-0.31KN·mVr=-0.36KN，Vn=-0.56KNN=-0.73KN(拉)######14.30.131.43满足满足满足1.4141.0002.752######10######150满足0.0054############360.0θ/β=1.00Mr=0.00KN·m，N=-0.7KN(拉)01.0θ/β=1-0.3KN·m15.00.0001.0000.9364mm21.8现选用162402.1满足362.1现选用1415######满足mm2应配置在截面的上部和下部，钢筋数量(mm)实配钢筋(mm2)㈣、总的纵向钢筋截面面积As=Ast+2(Asr+Asn)=实配钢筋(mm2)其中2Asn=mm2应配置在截面两侧，钢筋直径d(mm)钢筋数量(mm)验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/20.25fc验算[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/20.7ft仅需按构造配置钢筋验算Vn≤0.07fcbt0γS=(1+(1-2αS)1/2)/2Asn=Mn/γSfyb0(mm2)㈢、法向弯矩Mn最大截面为：，其中Mnmax=混凝土弯曲抗压设计值fcm(N/mm2)截面抵抗矩系数αS=Mn/fcmtb02因上半段螺旋梯段的N为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。截面塑性抵抗矩Wt=t2(3b-t)/6(mm3)[(Vn/bt0)2+(Vr/tb0+T/Wt)2]1/2(N/mm2)混凝土轴心抗压设计值fc(N/mm2)混凝土抗拉设计值ft(N/mm2)相关内力为：㈠、扭矩T最大截面为：，其中Tmax=⒈截面验算钢筋直径d(mm)Ast+2Asr=四、截面配筋⒉构造配筋βt实际取值（当βt0.5时，取0.5；当βt1.0时，取1.0）受扭承载力降低系数βt=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0)验算Vn≤0.035fcbt0验算T≤0.175ftWt不需验算不需验算几肢箍n纵筋最小配筋率ρmin=ρmlmin+ρtlmin受弯纵筋最小配筋率ρmlmin配箍是否满足(ρsv≥ρsvmin)实际配箍率ρsv=nAsv/ts最小配箍率ρsvmin=0.02αfc/fyv系数α=1+1.75(2βt-1)受扭纵筋最小配筋率ρtlmin=0.08(2βt-1)fc/fyv箍筋间距s(mm)Ast=ρminbt(mm2)其中偏心矩eor=Mr/N(mm)A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS)(mm2)箍筋直径d(mm)验算VCS≥Vn斜截面受剪承载力VCS=0.07fcbt0+1.5fyvnAsvt0/s(KN)㈡、径向弯矩Mr和轴力N相对最大截面为：⒊受剪承载力验算1001083.33-6E+060.800.16-0.190.13-0.45-0.33-0.45对比同跨度直梁T=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψMn=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψ上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。因上半段螺旋梯段的N为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。