第1章流体流动和输送.(DOC)

习题解1第一章流体流动和输送1-1烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。解：Mm=Miyi=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1m=pMm/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m31-2已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？解：成都pR=95-8=87kPa（真空度）拉萨pR=62-8=54kPa（真空度）1-3用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。解：pB=R3H2Og+R2Hgg=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表）pA=pB+R1Hgg=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表）p=pA-pB=65766.2-12399.8=53366.4Pa1-4如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为0，空气密度为，试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角为30º时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？习题解2DdR1R1p2ph0解：由静力学方程p=R(0-)g=R1sin(0-)g=R1(0-)g/2(1)若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R’=R-h液柱长度：R1’=R1-h/sin=R1-2hp’=R’(0-)g=R1’(0-)g/2=(R1/2-h)(0-)g又D2h/4=d2R1’/4D2h=d2R1’=d2(R1-2h)即h=R1(d/D)2/[1+2(d/D)2]所以p’=R1(0-)g/[2+4(d/D)2](2)相对误差为(p-p’)/p≤0.001代入式（1）和（2）：(p-p’)/p=1-1/[1+2(d/D)2]≤0.001解得：d/D≤0.02237即D/d≥44.71-5一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。储槽和虹吸管的直径分别为D和d，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视为恒定。h解：p1/+u12/2+gz1=p1/+u22/2+gz2p1=p2，u1=0，z1=h，z2=0，u2=u2gh=u2u=(2gh)1/2qv=0.785d2u2=0.785d2(2gh)1/21-6密度为920kg/m3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为57mm×3.5mm，两支管尺寸分别为38mm×2.5mm和25mm×2.5mm。已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s，且38mm×2.5mm与25mm×2.5mm两支管中流量比为2.2。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。解：qv=0.785×0.052×0.8=1.57×10-3m3/s习题解3qv1+qv2=1.57×10-3m3/sqv1=2.2qv2qv1+qv2=3.2qv2=1.57×10-3m3/sqv2=1.57×10-3/3.2=4.91×10-4m3/sqv1=2.2qv2=1.079×10-3m3/sqm2=qv2=920×4.91×10-4=0.452kg/sqm1=qv1=920×1.079×10-3=0.993kg/su2=qv2/0.785d22=4.91×10-4/(0.785×0.022)=1.564m/su1=qv1/0.785d12=1.079×10-3/(0.785×0.0332)=1.262m/sw2=u2=920×1.564=1438.6kg/(m2.s)w1=u1=920×1.262=1161kg/(m2.s)1-7用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。当管内水流量为0.52m3/h，温度为10℃时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？解：u1=qv1/0.785d12=0.52/(3600×0.785×0.12)=0.0184m/sRe1=d1u1/=0.1×0.0184×1000/0.0013077=14072000u2=qv1/0.785d22=0.52/(3600×0.785×0.032)=0.20445m/sRe2=d2u2/=0.03×0.2045×1000/0.0013077=46914000故可以发生转变当Re=2000时，ud=Re/ud=2000×0.0013077/1000=0.0026154ud2=qv/0.785=0.52/(3600×0.785)=1.84×10-4两式相除d=1.84×10-4/0.0026154=0.07035m由比例关系(0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：xx=(0.1-0.07035)×0.35/(0.1-0.03)=0.148m1-8直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm。当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数Cd为0.62（Cd为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。（假设高位槽最初是空的）解：设任一时刻槽内液位为h，则由柏努利方程得：理论流速：uth=(2gh)1/2实际流速：u=Cd(2gh)1/2流量：qv=d2u/4=0.785×0.0152×0.62×(2×9.81×h)1/2=4.85×10-4h1/2用qv=2.0/3600m3/s代入上式,即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H：H=[2.0/(3600×4.85×10-4)]2=1.312m由物料衡算qv,in-qv,out=dV/d=0.785D2dh/d习题解4dd1785.01085.43600224hh令y=h1/2，则dh=2ydy，当h=H时，y=H1/2=1.145m145.10145.1044d6.178-7.077291.2)077.7178.6(178.62106.178-7.077d102yyyyyy145.10145.10145.104145.104s2486])178.6077.7ln(178.6291.2178.62[10]6.178-7.077d291.2d178.62[10yyyyy1-9用压缩空气将密度为1081kg/m3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽，如附图所示。要求每批的压送量为1.2m3，20分钟压完，管路能量损失为25J/kg，管内径为30mm，密闭容器与高位槽两液面差为16m。求压缩空气的压强为多少Pa（表压）?A16m压缩空气解：p1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hfu1=0，z1=0，p2=0，z2=16m，hf=25J/kgu2=1.2/(20×60×0.785×0.032)=1.415m/sp1=(1.4152/2+9.81×16+25)×1081=1.987×104Pa1-10敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985kg/m3）经38mm×2.5mm的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。高位槽液面距地面8m，导管进蒸馏锅处距地面3m，蒸馏锅内真空度为8kPa。在本题特定条件下，管路摩擦损失可按hf=6.5u2J/kg（不包括导管出口的局中阻力）计算，u为葡萄酒在管内的流速m/s。试计算：（1）导管A—A截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。习题解5解：p1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hfp1=0，u1=0，z1=8m，p2=-8kPa，z2=3m，u2=u8×9,81=-8000/985+u2/2+3×9.81+6.5u2m/s86.27985800081.95uqv=0.785×0.0332×2.86=2.443×10-3m3/s1-11如附图所示，水从离地面18m处用273mm×5mm，长35m（包括局部阻力损失的当量长度）的管道连接到离地面10m处，并测得高低两处压强分别为345kPa和415kPa（表压）。试确定：（1）水的流动方向；（2）若管路摩擦系数取0.026，管路中水的流量为多少？解：u1=u2p1/+gz1=348×103/1000+18×9.81=524.58J/kgp2/+gz2=415×103/1000+10×9.81=513.1J/kgu12/2+524.58=u22/2+513.1+0.026×(35/0.263)×u2/2m/s578.235026.0263.02)1.51358.524(uqv=0.785×0.2632×2.578=0.14m3/s1-12如图所示，槽内水位维持不变，槽底部与内径为50mm的钢管联结，管路中B处装有一U型管压差计。当阀门关闭时读数R=350mmHg，h=1200mm。（1）阀门部分开启时，测得R=250mm，h=1250mm，若AB习题解6段能量损失为10J/kg，问管内流量为多少m3/h？（2）阀门全开时，若AB段与BC段的能量损失分别按hfAB=1.6u2J/kg，hfAC=7u2J/kg计算（不包括管出口阻力），u为管内流速。问B点处（压差计处）的压强为多少？解：阀门全关时：p0=RHgg=0.35×13600×9.81=4.67×104Pa（表）HH2Og=4.67×104+hH2Og=4.67×104+1.2×1000×9.81=5.847×104PaH=5.847×104/(1000×9.81)=5.96m阀门部分开时：pA/+uA2/2+gzA=pB/+uB2/2+gzB+hfABpA=0，uA=0，zA=H=5.96m，hfAB=10J/kg，zB=0，uB=upB=0.25×13600×9.81+1.25×1000×9.81=4.562×104Pa（表）5.96×9.81=4.562×104/1000+u2/2+10u=2.388m/sqvh=0.785×0.052×2.388×3600=16.87m3/h阀门全开时：pA/+uA2/2+gzA=pC/+uC2/2+gzC+hfAB+hfBCzC=0，pC=0，uC=u5.96×9.81=u2/2+1.6u2+7u2u=2.535m/spB/+uB2/2+gzB=pC/+uC2/2+gzC+hfBCzB=zC，pC=0，uB=uCpB=1000×7×2.5352/2=2.249×104Pa（表）1-13如图所示的一冷冻盐水循环系统，盐水循环量为30m3/h时，盐水流经换热器A的阻力损失为50J/kg，流经换热器B的阻力损失为60J/kg，管路中流动的阻力损失为30J/kg。管路系统采用同直径管子，盐水密度为1100kg/m3（忽略泵进、出口的高差），试计算：（1）若泵的效率为68%，泵的轴功率为多少kW？（2）若泵出口压强为0.26MPa（表压），泵入口压力表读数为多少Pa？习题解7解：（1）We=50+60+30=140J/kgqm=30×100/3600=9.17kg/sP=Weqm/=140×9.17/0.68=1.89×103W（2）在泵出入口间列柏努利方程：p入/+We=p出/p入=1100×(0.26×106/1100-140)=1.06×105Pa1-14要求以均匀的速度向果汁蒸发浓缩釜中进料。现装设一高位槽，使料液自动流入釜中（如附图所示）。高位槽内的液面保持距槽底1.5m的高度不变，釜