线面垂直课件优质课

直线和平面的位置关系复习直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行使至塞上—王维单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。大漠孤烟直，长河落日圆。颈联：笔力苍劲，意境雄浑，视野开阔，描绘出奇特壮美的塞外风光。一个“直”字突出了它的劲拔、坚毅之美。一个“长”字写出了诗人对横贯沙漠的黄河的真实感觉。长河落日本来很平常，这里用一个“圆”字，突出了在大漠中观落日的特殊感受，给人以亲切温暧又微带苍茫的感觉。引入新课在直线和平面相交的位置关系中,有一种相交是很特殊的,我们把它叫做垂直相交,这节课我们重点来探究这种形式的相交一、学习目标1、知识与技能（1）掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（2）掌握判定直线和平面垂直的方法；（3）培养的几何直观能力，直观感知，在操作确认的基础上学会归纳、概括结论。2、过程与方法（1）通过学习活动，了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。二、学习重点、难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。观察实例,发现新知旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。观察实例,发现新知房屋的屋柱与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。观察实例,发现新知实例研探,定义新知探究:什么叫做直线和平面垂直呢?当直线与平面垂直时，此直线与平面内的所有直线的关系又怎样呢?生活中线面垂直的实例:ABαB1C1CB在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化，尽管影子的位置在移动，但是旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直（如图），事实上，旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线也是垂直的。提出问题:HGFEDCBA假设书有无数页,竖立在桌面上,书脊所在直线与桌面给人以垂直的印象.思考⑴书脊所在直线和各页面与桌面的交线的位置关系?⑵书脊所在直线与桌面中任意一条直线的位置关系?垂直垂直mm直线与平面垂直的定义如果直线a与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a与平面α互相垂直，记作：a⊥α.直线a叫做平面α的垂线，平面α叫做直线a的垂面．直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足.任意平面的垂线直线的垂面垂足b探究2：l如果直线与平面内的一条直线垂直，则直线l和平面互相垂直?aα探究3：l如果直线与平面内的两条直线垂直，则直线l和平面互相垂直?baα如果两条直线平行如果两条直线相交探究提出问题：有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问:折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？DBACBDCA一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．Onmlα线不在多相交则行直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.PmnlnmmnPllmlnα线线垂直线面垂直ABCDA1B1C1D1例题1，如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)请列举与平面ABCD垂直的直线；(2)请列举与直线A1A垂直的平面；(3)你还能找出一条与平面D1DBB1垂直的直线吗?例2已知：正方体中，AC是面对角线，BD'是与AC异面的体对角线.求证：AC⊥BD'ABDCA′B′CD′′证明：连接BD因为正方体ABCD-A'B'C'D'所以DD‘⊥平面ABCD又因为所以因为AC、BD为对角线所以AC⊥BD因为DD'∩BD=D所以AC⊥平面D'DB所以AC⊥BD'ABCDAC平面ABDCA′B′C′D′'DDAC如图，已知，求证：．aba,//b例2.mnba因为为内的任一直线证法1：设为内的任一直线因为，根据直线与平面垂直的定义知又因为amamab//．，mb所以所以b．．．m，直线与平面垂直的性质例2.如图，已知，求证aba,//.bbamn根据直线与平面垂直的定义知.,nama又因为ab//所以.,nbmb又nmnm,,,是两条相交直线，所以.b证法2：在平面内作两条相交直线m，n．因为直线，a线面垂直的判定定理线线垂直线面垂直关键：线不在多相交则行线面垂直的定义1．则的位置关系是_____.2．若直线不垂直于平面，那么在平面内（）A．不存在与垂直的直线B．只存在一条与垂直的直线C．存在无数条直线与垂直D．以上都不对,//,baba与llll练习练习3:已知平面，是⊙的直径，是⊙上的任一点，求证：PAABCABOCOBCPC7.在空间四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD,则对角线AC与BD所成的角为______.BCAD1．直线与平面垂直的概念3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直大漠孤烟直，长河落日圆。这两句形象地状写了大沙漠中孤烟垂直，落日浑圆的奇异壮观的景象，并寓悲凉之情于壮美景色之中，从侧面烘托了守边将土凄凉艰苦的生活环境，借以反映了他们不畏艰苦，积极保卫边疆的爱国主义精神。这一联是千古名句，为后人所激赏。我们要学习作者善于观察的精神，还要学习他的不畏艰苦，积极保卫边疆的爱国主义精神。练习4如图：在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC求证：VABCD⊥VBAC巩固提高在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，求证：AD⊥PC.PABCD1．直线与平面垂直的概念3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直大漠孤烟直，长河落日圆。颈联：笔力苍劲，意境雄浑，视野开阔，描绘出奇特壮美的塞外风光。一个“直”字突出了它的劲拔、坚毅之美。一个“长”字写出了诗人对横贯沙漠的黄河的真实感觉。长河落日本来很平常，这里用一个“圆”字，突出了在大漠中观落日的特殊感受，给人以亲切温暧又微带苍茫的感觉。这两句形象地状写了大沙漠中孤烟垂直，落日浑圆的奇异壮观的景象，并寓悲凉之情于壮美景色之中，从侧面烘托了守边将土凄凉艰苦的生活环境，借以反映了他们不畏艰苦，积极保卫边疆的爱国主义精神。这一联是千古名句，为后人所激赏。.ABCD:.EB,EACD,=:.5求证已知EABCD练习题作业P67练习：第1题P74习题2.3B组：第2题6.P是三角形ABC平面外一点，H是三角形ABC垂心，求证：ABCPH平面,,,PAPCPCPBPBPABACPH7.在空间四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD,则对角线AC与BD所成的角为______.BCAD1．则的位置关系是_____.2．若直线不垂直于平面，那么在平面内（）A．不存在与垂直的直线B．只存在一条与垂直的直线C．存在无数条直线与垂直D．以上都不对,//,baba与llll练习