2017年陕西高职单招考试数学真题

第1页共7页2017年陕西省高职单招考试-数学科目参考答案及解析数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。题号一二三四五总分统分人签字分数一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1、设集合M={1，2，3，4}，N={2,4,6,8}求MN=____A：{1,2,3,4,6,8,}B：{2,4}C：{1,2,4,6}D：{1,2,3,4,6,8}2、求1320321log64()2=____A:1B:2C:3D:43、求y=2cosx的最小正周期=____A:3B:2πC:πD:4π4、求下列函数中为奇函数的是______A.2xyB.31yxC.2yxD.cosyx5、已知甲：x=1，乙：2320xx，则：A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件6、求|21|3x的解集为________A:{x/2x3}B:{x/-1x2}C:{x/-1x3}D:{x/1x2}7、求2()43fxxx的对称轴为____________第2页共7页A:x=1B:x=2C:x=-3D:x=-18、设向量(2,3)a，(,1)bx，当时ab，求x=____________A:2B:3C:3/2D:-19、在等差数列中，已知24a，48a，求6?aA:10B:13C:12D:1410.求f（x）=1-2sinx的最小值为____A:3B:-5C:-4D:-111、求过点（2,1）与已知直线210xy平行的直线2L=_____A:2x-y-3=0B:2x+2+3=0C:x-2y-4=0D:x+2y+4=012.求函数2(2)2logxxy的定义域是？A:{x/-2x3}B:{x/0x2}C:{x/2x3}D:{x/1x2}13、已知二次函数2()fxxbxc过点（1，0）和（3,0），求函数的解析式___A:2x-y-3=0B:2x+2+3=0C:x-2y-4=0D:x+2y+4=014、已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为___A:8B：6C：4D：215、从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法有____A.12种B.8种C.6种D.4种16.设ab1则____A.log2log2abB.22loglogabC.0.50.5loglogabD.log0.5log0.5ba第3页共7页17、已知甲打中靶心的概率为0.9，乙打中靶心的概率为0.7，两个人各独立打靶一次，则2个人都打不中靶心的概率_______A.0.03B.0.02C.0.63D.0.83二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18、求曲线2()32fxxx在点（3,2）处的切线方程为___________？19、若是直线2yx的倾斜角，则=______________.20、已知在ABC中，C=060，求sincoscossinABAB=__________.21、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21,19,15,25,20，则这个样本的方差为____________.三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤22、在△ABC中，AB=3，BC=7，120BAC求AC=?23、已知数列{}na的前n项和23nnSa。求：（1）{}na通项公式。第4页共7页（2）设2nnnnab，求数列{}nb的前10项和24、已知双曲线的中心在原点，焦点在X轴上，离心率是3，并且经过点（3，8）求：（1）双曲线的标准方程（2）双曲线的焦点坐标及准线方程25、已知42()23fxxx求：（1）()fx的单调区间（2）()fx在[0,2]上的最值第5页共7页参考答案一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分）1.B2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.C10.B11.A12.B13.14.C15.C16.B17.A二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)18.3xy-7=019.13520.1221.10.4三、解答题（本大题共4小题，共49分）22.解：如图，a=7c=3A=0120由余弦定理可得：2a=2b+2c-2bccosA49=2b+9-23b0cos1202b+3b-40=0第6页共7页1b=52b=-8(舍)即AC=523.方法一解：（1）由题设可知ns=2na-3当n=1时，1s=21a-3=1a，1a=3当n=2时，2s=22a-3=1a+2a，2a=6当n=3时，3s=23a-3=1a+2a+3a，3a=12na是以1a=3，=2的等比数列na=1a12n=312n方法二，解:na=312n,nb=2nnna11231322392abbbnb=32nnb是以1b=32，d=32的等差数列又ns=n1a+12(1)nnd10s=165224.解：（1）设所求双曲线的焦距为2c，标准方程为：22221(0,0)xyabab第7页共7页由题知，22223,3,8ccabcaaa所以222218xyaa由双曲线过点3,8知2296418aa，得1a，所以28,3bc因此所求双曲线的标准方程为:2218yx（2）.由（1）知1,3ac，故双曲线的焦点坐标为（-3，0）和（3，0），准线方程为13x和13x.25解：（1）由已知可得3'()44,fxx由'()0,fxx=1当x＜1时，'()fx＜0；当x＞1时，'()fx＞0故()fx的单调区间为(,1)(1,),并且()fx在(,1)为减函数，在(1,)为增函数。（2）因为(0)5,(1)2,(2)13,fff所以()fx在区间0,2的最大值为13，最小值.