新北师大版七年级上册第四章基本平面图形复习课件

知识归类1．直线、射线、线段名称图形表示方法延伸方向端点长度直线①直线AB或直线BA②直线m两个无无射线射线AP一个一个无线段①线段AB或线段BA②线段l无两个有2.直线的基本性质经过两点有且只有____条直线．3．线段的基本性质两点之间，____________最短．4．两点之间的距离两点之间线段的________，叫做这两点之间的距离．距离是指线段的_______，是一个_______，而不是指线段本身．5．比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条_______上比较；一线段长度长度数值直线数学·新课标（BS）(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较．6．线段的中点若点M把线段AB分成_______的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点．这时有AM＝______＝____，AB＝_______＝1/2________．相等BMAB2AM2BM数学·新课标（BS）7．角(1)概念：角由两条具有公共_______的射线组成，两条射线的公共______是这个角的________，这两条射线叫做角的____；从动态观点看，角是一条射线绕_______从起始位置旋转到终止位置所组成的图形．(2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示_______，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用一个数字或小写________字母表示；③用一个大写_______字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．端点端点顶点边端点顶点希腊英文数学·新课标（BS）(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝____，1′＝________．(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________．8．角的平分线从一个角的_______引出的一条射线，把这个角分成两个_________的角，这条射线叫做这个角的平分线．60′60′直角锐角钝角顶点相等9.方位角:北东西南12345∠1.北偏东60°∠2.北偏西30°∠5.东偏南45°∠4.南偏东45°∠3.西偏南60°考点攻略数学·新课标（BS）►考点一直线、射线、线段例1如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()数学·新课标（BS）►考点二角例2[2010·呼和浩特]8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________°[答案]75[解析]钟表被分成12格，每格的度数是30°，30°×2.5＝75°.►考点三规律探索性问题例3[2010·嵊州]如图4－2，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线______上；“2007”在射线______上．[答案]OEOC2.用度表示：30°45′=_____.3.时钟4点20分，时针和分针所夹的锐角的度数是_____.1.一条线段有_____个端点.4.图中小于平角的角的个数有_____个.两30.75°10°65.下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线.A.0B.1C.2D.3C6.下列图形中有线段、射线或直线，根据它们的基本特征可判断出，其中能够相交的有()A.①②B.①③C.①③D.③④.C7.角就是()A.有公共点的两条直线组成的图形B.有一个公共点的两条射线组成的图形C.由一条射线旋转而成的D.由公共端点的两条射线组成的图形8.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在的是()A.∠AOB∠AOCB.∠AOC∠BOCC.∠BOC∠AOCD.∠AOC=∠BOCDA数学·新课标（BS）9．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的________方向上”()A．南偏西30°B．北偏东30°C．北偏东60°D．南偏西60°[答案]A数学·新课标（BS）10．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．[答案]南偏西54°数学·新课标（BS）11.计算：(1)90°－45°32″；(2)6°32′25″×7.解：(1)44°28′(2)45°46′55″12.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOE=42°，则∠BOD的度数是_____.解：∵OE⊥AB于O∴∠AOE=∠BOE=90°∵∠DOE=42°∴∠BOD=∠BOE－∠DOE=48°因此，∠BOD的度数为48°48°13.如图所示，点C是线段AB上一点，ACCB,M、N分别是AB、CB的中点，AC=8，NB=5，求线段MN的长是_____.1.解：∵M、N分别是AB、CB的中点∵NB=5，∴BC=1021(AC+BC)=92121BC，MB=∴NB=AB∴MB=９∴MN=MB－NB=9－5=4411.经过E、F、G三点画直线,可以画____条.分析：三点共线时，可画一条直线，三点不在同一直线上，根据直线的性质，每过两点可以画一条直线，共有三条直线.解：如图.A.1B.2C.3D.1或3D12.如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β.答案：∠CAB或∠BAC表示∠α;∠CBA或∠ABC表示∠β.13.在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有______条线段.分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB四条.以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、DB三条.以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条.以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条.因此图中共有4+3+2+1=10条线段.1014.如图4，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=________.15.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为_________________度.答案：出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°.120°或165°33°16.引水渠从M向东流250米到N处，转向东北方向300米到C处，再转向北偏西30°方向，流200米到D处，试用1cm表示100米，画出相应的图形.MNCD17.如图，AOC为一条直线，OB、OD、OE是三条射线，且∠AOD=∠BOD，∠COE=∠BOE，请判断OE与OD是否互相垂直，为什么？解：OE与OD是互相垂直的因为∠AOB+∠BOC=∠AOB=180°又因为∠AOD=∠BOD∠BOE=∠COE所以2∠BOD+2∠BOE=180°即：∠BOD+∠BOE=90°所以∠DOE=90°因此OE与OD互相垂直