六年级数学上册同步辅导讲义

-1-第一讲分数的乘法及简单的应用知识回顾1、整数乘法的意义：求几个的简便运算。2、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个的简便运算。（1）例子：表示4个的和是多少；或表示倍是多少。计算方法：整数分数（2）整数（0除外）乘分数乘法中，当整数不变，判断积比这个整数大还是小的方法：1、当整数不变时，如果分数是真分数，积就比这个整数小；2、当这个分数是假分数时，积就比这个整数大或者和这个整数相等。例如：3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的是多少。（1）例子表示是多少，或表示的是多少用图来表示：注意：能约分的要先约分，在过程中约分，结果要是最简分数。计算方法：分数分数（2）分数乘法的积与分数之间的关系：1、两个真分数相乘，积小于每一个乘数。例如：2、真分数与假分数（整数）相乘，积大于真分数，小于或等于假分数（整数）。例如：小结：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比第一个因数大；乘以小于1的数，积比第一个因数小；乘1，积与第一个因数相等。例如：215×4：215×=（）×（）分母不变215×4152×4４４312×34312的3427×342727×322727×127×＝分子×分子分母×分母-2-4、与分数有关的词语（1）打折问题打折：指现在的价钱比原价便宜，这里把原价看作单位“1”；几折：指现价占原价的十分之几。几几折：指现价占原价的百分之几十几。计算打折问题的方法：如果已知原价和打几折或打几几折，求现价，用原价乘以十分之几例：暑假已经结束，秋天离我们越来越近，服装店进行促销活动，所有衣服打5折出售，原价为480的衣服，现在需要多少钱？（2）对折问题对折：表示求这张纸的再对折：表示求这张纸的的例：一张长方形纸片的面积是150cm2，对折两次之后面积是多少？5、分数运算顺序与运算定律（1）分数混合运算的运算顺序：（2）、复习乘法的简便运算定律乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：第二讲分数乘法练习课121212-3-温故而知新：1、整数乘法的意义：求几个的简便运算。2、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个的简便运算。计算方法：整数分数3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的是多少。计算方法：分数分数4、一个数（0除外）乘以大于1的数，积比大；乘以小于1的数，积比小；乘1，积与相等。5、乘法分配律：6、应用题（1）回忆：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？例：果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式计算）巩固训练一．选择题1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（）①50×3/5②50+3/52．学校买来200千克萝卜，吃了3/5千克还剩多少千克？（）①200×3/5②200－3/53．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（）①130×1/2+130②130×1/2③130+1/24．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（）×=（）×（）分母不变×＝（）×（）（）×（）-4-①240×3/4+240×4/5②240×3/4×4/5③240+3/4×4/5二．判断题1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。（）2．12×2/5就是求12的2/5是多少。（）3．1.2×4/15的积小于被乘数。（）4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（）5．3/4吨的2/15是1/10吨。（）6．5×2/9表示5个2/9相加。（）三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。65×65○6534×1○34×34713×0○71378×119○7834○34×7856×4○569×23○23×938×12○38四、计算1、直接写得数。13×0=14×25=56×12=712×314=45×35=9×718=23×910=425×100=18×16=411×114=2、脱式计算：32×6×8395×72×107133×3726+375910458653157-31）（14511573、列式计算。（1）60吨的32是多少吨？（2）50千克的21是多少千克？-5-（3）94的32的多少？（4）45与13的和乘它的差是多少？五、看图列式⑴“1”已吃了52列式：一袋面粉：已吃了？千克100千克⑵钢铁厂：“1”二月份产量12万吨列式：比二月份增产10%三月份产量增产？万吨六、解决问题1、电动自行车每分钟可行km，小时可行多少千米？2、一箱苹果重12kg，昨天吃了，今天吃了4kg，两天共吃多少千克苹果？3、海狮的寿命大约是30年，海豹的寿命比海狮的多1年。海豹的寿命有多长？4、蛋糕店有120个小蛋糕，水果味的占，水果味蛋糕里面有是草莓味的，草莓味蛋糕有多少个？-6-5、希望小学602班有男生28人，女生人数比男生人数的149还多2人。女生有多少人？6、某件商品原价240元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件售价多少元？7、小明今天有15道数学题需要完成，没完成的题目是已完成题目的，剩下多少道题目没完成？8、长超小学502班有男生28人，女生人数比男生人数多141。女生比男生多多少人？第三讲分数的应用题2教学目标：通过练习，使学生掌握分数应用题的分析方法，会用线段图正确反映题目中的数量关系。-7-重点：画线段图、解题思路和解题方法。难点：单位“1”的判断教学过程一、复习分数乘法的意义：。解决分数乘法应用题的步骤：。二、看图在右边列式三、解决问题例1、一本96页的画册，已经看了，还剩下多少页没看？（用两种方法解答）-8-巩固训练1：1、家里有橙汁L，小文喝了，还剩下多少升？2、去年9月份有的天数没有出太阳，出太阳的日子有多少天？3、妈妈有200元，买牛奶用去了，买衣服用去了。买衣服用去多少元？4、一桶汽油有50L，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去多少升汽油？5、老国王把600公顷的土地全部分给他的三个王子，大王子分得面积的，二王子分得余下面积的，可怜的三王子分得多少公顷？例2、一块合金重t，其中铝占，锡占。这块合金中铝和锡共重多少吨？（用两种方法解答）:例3、看图列式-9-巩固训练2：1、花店有120朵鲜花，其中是玫瑰，是百合。（1）玫瑰和百合共有多少朵？（2）玫瑰比百合多多少朵？2、水族馆有112条热带鱼，其中珊瑚鱼占，神仙鱼占。珊瑚鱼比神仙鱼多多少条？3、水族馆有48条剑鱼，卖掉后，又死掉余下的。死掉了多少条？-10-例4、小文身高140cm，叶媚比他高。叶媚身高是多少厘米？（用两种方法解答）例5、看图列式（19页图）巩固练习3、1、哥哥今年16岁，妹妹比他小。妹妹今年多少岁？2、水结成冰体积会增加，现有250cm3，结成冰后，体积是多少立方厘米？第三讲认识倒数及复习知识回顾1、倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。关键词：乘积是1（加、减、除法的结果是1的两个数不能说是互为倒数。）-11-两个（必须是两个数，不能是3个或3个以上）互为倒数（必须说互为倒数，或者谁是谁的倒数，不能单独说某个数是倒数。）例如：的倒数是2，2的倒数是，或和2互为倒数。注意：0没有倒数，因为0乘任何数都为0，不可能为1.2、求倒数的方法求真分数和假分数的倒数的方法：直接把分子、分母的位置调换。例如：求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。例如：求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。例如：求整数的倒数的方法：把整数看作分母是1，分子是整数的分数，然后再调换分子、分母的位置。（即）例如：1的倒数是1，0没有倒数。真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1（整数也是假分数）。3、分数乘法的意义：计算方法：分数×整数=；分数×分数=4、解决分数应用题的一般步骤：倒数的认识专项练习一、填空（36分）1、（）的两个数叫做互为倒数。2、错误!未找到引用源。的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数；1的倒数是（）。3、0.375的倒数是（）；2的倒数是（）；的倒数是（）；（）的倒数是1；（）和（）互为倒数。4、1212×2＝112121整数-12-（）×114=9×（）=（）×57=1×（）=a×（）(a≠0)5、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数6、当a=（）时，a的倒数与a的值相等。7、0.1的倒数与0.4的倒数相加,和是()8、6与8的和的倒数是（），它们差的倒数是（）；6与8的倒数的和是（），它们倒数的差是（）；9、两个自然数的和是9，它们的倒数和是149，这两个数分别是（）和（）二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（24分）1、任意一个数都有倒数。（）2、假分数的倒数是真分数。（）3、a是个自然数，它的倒数是1a。（）4、因为13+23=1所以13和23互为倒数。（）5、0.3的倒数是3（）6、0.7的倒数是137（）三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（24分）1、因为23×32=1，所以（）A、23是倒数B、32是倒数C、23和32互为倒数2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（）A、12B、14C、183、下面两个数互为倒数的是（）A、1和0B、32和1.5C、325和5174、如果a×57=b×12=c×33那么a、b、c这三个数中最大的数是(),最小的数是()A、aB、bC、c5、乘积是1的两个数（）A．都是倒数B．互为倒数C．不是倒数D．可能是倒数-13-6、0的倒数（）A.是0B.是1C.没有D.是四、列式计算（16分）1、89的倒数与56的积是多少?2、100的倒数的19是多少?3、1.4加上它的倒数，再减去57,结果是多少?4、甲数是1516,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?五、附加题（20分）一个数与它的倒数之差是14，这个数是（）。一个数与它的倒数之和是4.25，这个数是（）分数乘法应用题加强练习一、看图列式（试着按照线段图把题目补充完整）-14-二、解决问题1、一个书包售价63元，衣服兵乓球拍比一个书包便宜。志伟买2副兵乓球拍，共需付多少元？2、长方形的宽是30cm，长比宽长。这个长方形的面积是多少平方厘米？3、一瓶可乐有2.5L，一瓶橙汁比一瓶可乐的少200mL。一瓶橙汁有多少毫升？-15-4、小文过生日，吃了kg生日蛋糕，爸爸妈妈共比小文多吃了。他们三人吃了多少千克蛋糕？5、甲丝带长m，乙丝带比甲丝带短m，丙丝带又比乙丝带长m。丙丝带长多少米？6、小文玩了三局电脑游戏。第一局得98分，第二局的得分是第一局的，第三局的得分比第二局多。第三局得分是多少分？