SPC专业版

SPC.统计过程控制SPC.质量管理发展历程操作人员1900工长1930独立检验部1940统计技术1950ISO90001980TQMSixsigmaSPC.什么是统计学？《中国大百科全书》:统计学是一门社会科学《大英百科全书》:统计学是根据数据进行推断的艺术和科学那到底何谓统计?SPC.“数据”通过“计算”产出“有意义的情报”就是统计.IPO统计=数据+计算+有意义的情报计数值计量值X-bar,%(P,C)SPC.•目的:是用来评估过程稳定性,并测量或描述过程变差的特征;测量结果指出过程是处于稳定和“受控”或“不受控”的状态;SPC.变差是什么？在一个程序的个别项目/输出之间的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措施，否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。SPC.变差的例子–你的操作有变化–机器有变化–你的仪器有变化–产品的质量特性有变化SPC.变差的起源……测量Measurement变差人力Manpower环境Mother-natured机械Machine方法Methods物料MaterialSPC.管制图类型计量型数据X-R均值和极差图用于样本容量恒定,子组数在2-5个计数型数据Pchart不良率管制图样本容量不一定相同X-S均值和标准差图用于样本容量较大的情况(通常在10以上)nPchart不良数管制图样本容量定相同X-R中位值极差图用在子组的样本容量小于或等于10的情况Cchart缺点数管制图样本容量相同X-MR单值移动极差图用于发生在测量费用很大时,或是当在任何时刻点的输出性质比较一致时Uchart单位缺点数管制图样本容量不一定相同SPC.SPC使用的场合？确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否恒定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样—例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是SPC.接上页子组容量是否大于或等于9？是否是否能方便地计算每个子组的S值？使用X—R图是否使用X—R图使用X—s图注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。SPC.我们为什么实施SPC?帮我们减少客户投诉报废率审查工时仪器有效的损失客户要求不要仅仅告诉我们你的程序/产品正在改良,表现过程数据客户稽核内部管理SPC.SPC常用术语解释名称解释总体总体是我们研究对象的全部,或者全部数据，用N表示。样本总体的一个子集,是从总体中抽取的能代表母体特征的一部份,对样本进行测量后得到的样本数据,用n表示平均值是总体或样本所有数值的平均数.总体平均值,是用μ表示;样本平均值,是用x表示极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差σ（Sigma）用于代表标准差的希腊字母方差是数据与其平均值之间的差值的平方的平均值.总体方差是用σ表示样本方差是用S表示标准差(StandardDeviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母σ或字母s（用于样本标准差）表示。22SPC.名称解释分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数˜x将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。中心线（CentralLine）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。上、下控制线控制图上的一条线，代表按照所给数据所计算出的制程管制区间，用UCL、LCL来表示。上、下规格线控制图上的一条线，代表客户所给定的产品规格，用USL、LSL来表示。过程均值（ProcessAverage）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用X来表示。SPC.名称解释链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。普通原因（CommonCause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(ProcessCapability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（MovingRange)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。SPC.作用总体统计量样本统计量名称符号名称符号表示分布置总体平均值μ样本平均值X样本中位数X表示分布形状和范围总体方差σ样本方差S总体标准差σ样本标准差S样本极差R22基本统计术语SPC.X-R均值和极差图SPC.正态分布篇SPC.∑i=1XiNNμ总体平均值总体中数据的数量总体中第i个数据总体平均值计算X1+X2+……+XiNSPC.∑i=1XinnX样本平均值总体中第i个数据样本数量样本平均值的计算X1+X2+……+XinSPC.练习给定样本：10,16,18,20,27,15,14,8.求样本平均值SPC.总体标准差总体容量总体中第i个数据总体平均值总体标准差的计算σ∑i=1N（Xiμ）N2SPC.SX∑i=1n（Xi）n-12样本标准差样本容量样本中第i个数据样本平均值样本标准差的计算SPC.练习给定样本：10,16,18,20,27,15,14,8.求样本标准差SPC.R=X-Xmaxmin极差样本中最大值样本中最小值极差的计算SPC.练习给定样本：10,16,18,20,27,15,14,8.求极差SPC.什么是正态分布?一种用于计量型数据的,连续的,对称的钟型频率分布,它是计量型数据用控制图的基础.当一组测量数据服从正态分布时,有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准差的区间内.SPC.LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我们将正态曲线和横轴之间的面积看作1,可以计算出上下规格界限之外的面积,该面积就是出现缺陷的概率,如下图:SPC.0.135%2.145%13.590%34.130%34.130%13.590%2.145%0.135%-4-3-2-10123468.26%95.44%99.73%标准的正态分布SPC.规格范围合格概率缺陷概率+/-168.27%31.73%+/-295.45%4.55%+/-399.73%0.27%+/-499.994%0.0063%+/-599.99994%0.000057%+/-699.9999998%0.000000198%σσσσσσ下表为不同的标准差值对应的合格概率和缺陷概率:SPC.如何计算正态分布和“工序西格玛Z”?SPC.USL-μσUSLZ规格上限的工序西格玛值平均值标准差过程能力的计算SPC.LSL-μσLSLZ规格下限的工序西格玛值平均值标准差过程能力的计算SPC.从上述公式可看出,工序西格玛值是平均值与规格上下限之间包括的标准差的数量,表示如下图:LSLUSL1σ1σ1σμSPC.通过计算出的Z值,查正态分布表,即得到对应的缺陷概率.练习某公司加工了一批零件,其规格为50+/-0.10mm,某小组测量了50个部品，计算出该尺寸的平均值和标准差X=50.04mm，S=0.032，分别计算ZUSL，ZLSL，并求出相应的缺陷概率。SPC.LSLUSLμ+/-3σ+/-4σ+/-5σ过程数据分布标准差σ过程能力西格玛Zσ=0.10σ=0.07σ=0.05Z=3Z=4Z=5标准差值与过程能力西格玛值的对照比较SPC.正态分布的位置与形状与过程能力的关系图分布位置良好,但形状太分散规格中心LSLUSLμ(T)SPC.LSLUSLμ分布位置及形状均比较理想(T)规格中心正态分布的位置与形状与过程能力的关系图SPC.分布位置及形状均不理想LSLUSLμT规格中心正态分布的位置与形状与过程能力的关系图SPC.LSLUSLμT规格中心分布形状较理想(分散程度小),但位置严重偏离正态分布的位置与形状与过程能力的关系图SPC.0.135%2.145%13.590%34.130%34.130%13.590%2.145%0.135%-4-3-2-10123468.26%95.44%99.73%标准的正态分布SPC.控制图制作篇SPC.贝尔实验室的Walter休哈特博士在二十世纪二十年代研究过程时,发明了一个简单有力的工具,那就是控制图,其方法为:收集数据控制分析及改进SPC.控制图-控制过程的工具典型的控制图由三条线组成:UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)CL：控制中限UCL:上控制限LCL:下控制限SPC.计量型控制图的计算公式名称X—R图X—S图X-R图X-RM图均值和标准差图中位数图单值和移动极差图适用范围通常用于样本容量恒定,子组数在2-5个(≦9时较为有效)用于样本容量较大的情况(通常在10以上)用在子组的样本容量小于或等于10的情况用于发生在测量费用很大时,或是当在任何时刻点的输出性质比较一致时标准偏差^^σ=R/d2=σ/d2^^σ=S/C4=σ/C4^σ=R/d2^^σ=R/d2=σ/d2上控制限UCLX=X+A2RUCLR=D4RUCLX=X+A3SUCLs=B4SUCLX=X+A2RUCLR=D4RUCLX=X+E2RUCLMR=D4R下控制限LCLX=X-A2RLCLR=D3RLCLX=X-A3SLCLs=B3SLCLX=X-A2RLCL=D3RLCLX=X-E2RLCLMR=D3R中心限CLX=XCLR=RCLX=XCLS=SCLX=XCLR=RCLX=XCLMR=RXXRRSSRRRXRRXSSRRXRRXRRXSSRRXRRXRXSRSPC.ConventionalFormulasControlChartUCLCLLCLpnpcuCCC*pppn31()ppppn31()npnpnpp31()npnpp31()cc3ccc3uuun3uun3300.p070.p0.05p计数型控制图的计算公式SPC.XRChart均值极差图SPC.由两部份分组成:图解释观察样本均值的变化R图解释观察误差的变化X-RX组合可以监控过程位置和分布的变化X-RSPC.日期8/59/510/5……10.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值极差UCLCLLCLSPC.制作的准备X-R取得高层对推行控制图的认可和支持确定需用均值极差图进行控制的过程和特性定义测量系统消除明显的过程偏差SPC.制作均值极差图进行测量系统分析确定子组样本容量（不少于100个数据）确定子组数（最好2-10个子组数）搜集数据SPC.niiy155567...7465XinX计算均值Xi为子组内每个测量数据n为子组容量即X=(X1+X2+X3...+Xn)/nSPC.计算极差R=XmaxXminX最大为子组中最大值X最小为子组中最小值SPC.niiy155567...7465XjKX计算过程平均值K代表子组数X代表每个子