列方程解应用题ppt2012.10

日照中考数学共24个题，其中：选择题40分，共12个题，前8个各3分，后4个各4分。填空题20分，共5个题，每题4分。解答题60分，共7个题，以6、8、8、9、9、10、10的分值依次呈现。在解答题里有一类大家不喜欢做或者不会做的题目：应用题应用题占10分左右，只会增加不会减少课改强调“数学来源于实践又应用于实践”的意识，所以出应用题的分值越来越多，但对于学生来说解应用题还存在一定的困难。之一在于：如何把实际问题转化成数学问题。之二在于：如何运用数学知识解答这些数学题。一、熟悉各个数学公式例如：利息=本金×利率×期数二、熟读题目，了解已知量建议用列表分析题目三、设未知数，找出题中的等量关系。通常情况下，设未知数解应用题的方法中存在两个等量关系，一个是数学公式得到的，一个是在题目中表示的四、当然，解应用题还有一个要素。那就是要有一定的生活经验。例如：顺流逆流问题1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系，即列.解应用题一般包括六步：初中数学应用题的题型归纳为12个类型：（一）商品利润问题（2012学校文具包的购买、2011家电调配、2009家电政府补贴）（二）百分率问题（2011廉租房增长率）（三）工程问题（2010西南五省干旱纯净水的发放）（四）行程问题（五）比例分配问题（六）年龄问题（七）产品配套问题（八）时钟问题（时针与分针的夹角）（九）和差倍分问题（十）等积变形问题（十一）数字交换问题（十二）浓度问题利润=售价-进价利润总额=单位数量的利润×总数量（无税）售价=进价（1+利润率）（利润率）利润率=利润售价进价进价进价1.求标价例1某商场把进价3680元的数码相机按标价的八折出售,仍获利10%,则该数码相机的原标价应为多少元？分析：利润率=方程：利润售价进价进价进价80%368010%3680x快乐学习2.求进价例2商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价,然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售,结果每台彩电赚了300元,那么每台彩电的进价是多少元?分析：利润=售价-进价方程：(140%)80%300xx开启智慧3.求打几折例3某商品的进价为1250元,按进价的120%标价,商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售,问:营业员最低可以打几折销售此商品?分析：利润率=方程：利润售价进价进价进价1250120%%12508%1250x快乐学习源于生活,服务于生活4.求降价例4“捷程超市”在销售中发现：“魔法士”牌干脆面平均每天可售出10袋，每袋盈利0.2元．为了迎接“十·一”国庆节，超市决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每袋降价0.05元，那么平均每天就可多售出20袋．要想平均每天销售这种干脆面上盈利5元，那么每袋干脆面应降价多少？分析：利润总额=单位数量的利润×总数量方程：5(0.2)(1020)0.05xx5.求涨价例5商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元，一个月能售出500kg,销售单价每涨0.5元，月销售量减少10kg，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应该涨多少？分析：利润总额=单位数量的利润×总数量方程：8000(5040)(50010)0.5xx开启智慧1、一家商店因换季准备将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的五折出售将亏20元,而按标价的八折出售将赚40元.问:(1)每件服装的标价是多少?(2)每件服装的成本是多少?(3)为保证不亏本,最多能打几折?公式：利润=售价-进价答案（1）（2）（3）50%2080%40yxyx120200xy200%120x练习：2、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（）。A、不赔不赚B、赚了10元C、赔了10元D、赚了8元公式：利润率=方程：因为160-150=10(元)所以选B利润售价进价进价进价8060%,508020%,100xxxyyy练习：某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元，为了扩大销售，增加利润，减少库存，超市准备适当降价。据估算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？分析：没有给出售价、进价，而给出了单位数量的利润（每箱利润），所以应该用：利润总额=单位数量的利润×总数量2012.10港中月考解：设每箱应降价x元，则每箱的利润为(120-x)元，销售总数量为（100+2x）,于是可列方程整理方程，得解方程，得答：根据实际情况两种降价都可以，所以每箱应降价20元或50元。注：如果加上考虑到顾客得到实惠，则应该选择每箱降价50元14000(120)(1002)xx27010000xx1220,50xx某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%。据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出（320-10x）件。如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？分析：从获利400元可以知道是利润的题目所以用公式：利润总额=单位数量的利润×总数量2012.10北京路月考解：设每件商品的售价应定为x元,则每件所获利润为(x-18)元，销售量为（320-10x）,于是可列方程为(X-18)×(320-10x)=400解方程，得由于进价的25%为18×25%=4.5（元）当进价为28元时，28-18=10＞4.5，不符合题意舍去。当进价为22元时，22-18=4＜4.5，符合题意。卖出商品的件数为320-10×22=100（件）答：每件商品的售价应定为22元，需要卖出这种商品100件。1228,22xx(1)不管是列一元一次方程解应用题、列二元一次方程解应用题，还是列二元一次方程解应用题，它们的步骤类似,即审、设、列、解、检、答．(2)这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．