《圆的面积例题3――外圆内方外方内圆》精品课课件

新人教版小学数学六年级上册第五单元2、圆的面积计算公式？S圆=πr²记忆宝库3、圆环的面积计算公式？简便计算公式：S圆环=π（R2-r²）C=πd或C=2πr1、圆的周长计算公式？S圆环=πR2-πr²（1）在边长是2厘米的正方形中画一个最大的圆。（2）在半径是1厘米的圆中画一个最大的正方形。同学们见过这种图案吗？中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？外方内圆外圆内方左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积正方形的面积－圆的面积你能解决这个问题吗？左图中正方形的边长就是圆的……。直径S正=a×a=2×2=4（m²）S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）圆的面积－正方形的面积右图中正方形的边长是多少呢？可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）底a＝直径d左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21当r＝1m时，和前面的结果完全一致。正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积①外方内圆的面积都是半径平方的0.86倍。②外圆内方的面积都是半径平方的1.14倍。三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。（一）解决问题。S正=S三×2=[24×（24÷2）÷2]×2=288（m²）S圆＝πr2＝3.14×（24÷2）²＝452.16（m²）S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²）三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝（一）解决问题。右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21圆的面积－正方形的面积164.16（cm²）外方内圆：S=S正－S圆或S=0.86r²外圆内方：S=S圆－S正或S=1.14r²