【优化方案】2014届高考物理(大纲版)一轮复习配套课件-第五章第三节-机械能守恒定律

第三节机械能守恒定律本节目录基础梳理•自学导引要点透析•直击高考考点探究•讲练互动知能演练•轻巧夺冠技法提炼•思维升华目录基础梳理•自学导引一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受______与_____的乘积.2．公式：Ep＝_______.3．矢标性：重力势能是____量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在__________上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同．4．特点(1)系统性：重力势能是______和_______共有的．(2)相对性：重力势能的大小与_________的选取有关．重力势能的变化是_______的，与参考平面的选取________．重力高度mgh标参考平面地球物体参考平面绝对无关目录5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能________；重力做负功时，重力势能_______；重力做多少正(负)功，重力势能就_____________多少，即WG＝_____________.二、弹性势能1．定义：物体由于发生______________而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与________及__________有关，弹簧的形变量越大，劲度系数______,弹簧的弹性势能______.减小增大减小(增大)Ep1－Ep2弹性形变形变量劲度系数越大越大目录3．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功,弹性势能______；弹力做负功,弹性势能______.即弹簧恢复原长过程中弹力做______，弹性势能______，形变量变大的过程中弹力做______，弹性势能_______．三、机械能守恒定律1．内容：在只有_______、______做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持_______．减小增大正功减小负功增大重力弹力不变目录2．表达式(1)Ek1＋Ep1＝____________(要选零势能参考平面)．(2)ΔEk＝__________(不用选零势能参考平面)．(3)ΔEA增＝_________(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件只有______(或______)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和________．Ek2＋Ep2－ΔEpΔEB减重力弹力为零目录要点透析•直击高考一、机械能守恒条件的理解及守恒判断方法1．对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功．可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．(3)受其他力，但其他力所做的总功为零．目录2．判断机械能是否守恒的几种方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体在水平面匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．目录即时应用1(2013·郑州测试)下列物体运动过程中满足机械能守恒的是()A．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B．忽略空气阻力，物体竖直上抛C．火箭升空D．拉着物体沿光滑斜面匀速上升解析：选B.跳伞运动员匀速下降，除重力做功外，还有阻力做功，A错；物体竖直上抛时，只有重力做功，机械能守恒，B正确；火箭升空时，推力做正功，机械能增加，C不正确；拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，机械能增加，D不正确．目录二、机械能守恒定律的几种表达形式1．守恒观点：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2,表示系统在初状态机械能等于其末状态的机械能．运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便．2．转化观点：ΔEp＝－ΔEk，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的总动能．应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选参考平面而直接计算初、末状态的势能差．这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况．3．转移观点：ΔEA增＝ΔEB减,表示若系统由A、B两部分组成,则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等.目录即时应用2如图所示，U型管内装有同种液体，右管管口用盖板A密闭，两液面的高度差为h，U型管中液体总长度为4h，U型管中横截面处处相同．现拿去盖板A，液体开始流动(不计一切摩擦)，当两液面高度相平时，右侧液体下降的速度为()目录A.gh2B.gh4C.gh6D.gh8解析：选D.设U型管中液体单位长度的质量为m0，因为不计一切摩擦，大气压力对液体做的总功为零，所以整个液柱在下降过程中机械能守恒．当两管液面相平时，系统减少的重力势能等于系统动能的增加量，即m0h2g·h2＝12·4m0hv2，解得v＝gh8.目录考点探究•讲练互动例1考点1“单个”物体的机械能守恒(创新题)某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量为m＝50kg的参赛者(可视为质点)在河岸上的A点紧握一根长为L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳的另一端系在距水面高度为H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若参赛者抓紧绳端点，从台阶上的A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内，则：目录(1)求参赛者经过B点时速度的大小v.(2)参赛者从台阶上的A点跃出时的动能Ek为多大？(3)沿竖直方向适当调节绳端O点的高度(仍在A点上方)，参赛者从A点拉直并抓紧轻绳，由静止开始摆下，经O点正下方松开绳，此后也恰能落在救生圈内，试求参赛者松开绳时距水面的高度h.目录【解析】(1)参赛者从B点到D点做平抛运动，有H－L＝12gt2，x＝vt代入数据得v＝4.8m/s.(2)对参赛者从A点到B点的过程由机械能守恒定律，有mghAB＝12mv2－Ek其中hAB＝L(1－cosθ)代入数据得Ek＝76J.(3)设参赛者经O点正下方时的速度为v′，则12mv′2＝mg(H－Lcos37°－h)，x＝v′2hg.代入数据得h＝4.8m，h′＝1.2m(不合题意，舍去)．目录【答案】见解析【总结提升】应用机械能守恒的基本步骤(1)选取研究对象单个物体多个物体组成的系统系统内有弹簧.(2)根据受力分析和各力做功情况分析，确定是否符合机械能守恒条件．(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况.(4)选择合适的表达式列出方程，进行求解．(5)对计算结果进行必要的讨论和说明．目录跟踪训练1用图示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律．在摆锤从A位置由静止开始向下摆动到D位置的过程中()①重力做正功，重力势能增加②重力的瞬时功率一直增大③动能转化为重力势能④摆线对摆锤的拉力不做功⑤若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤目录解析：选D.摆锤向下运动，重力做正功，重力势能减小，故①错误．由于开始静止，所以开始重力功率为零，在D位置物体v的方向与重力垂直，PG＝Gvcosθ，可知PG＝0，而在从A位置摆动到D位置的过程中，重力功率不为零，所以所受重力瞬时功率先增大后减小，②错误．在向下运动的过程中，重力势能减小，动能增加，故③错误．摆线拉力与v方向始终垂直，不做功，只有重力做功，故机械能守恒，故④⑤正确，选D.目录例2考点2多个物体组成的系统机械能守恒有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m＝2kg的滑块(可视为质点)．目录(1)如图甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移s＝1m后到达P点，求滑块此时的速率．(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M＝2.7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度L＝53m(如图乙所示)．再次将滑块从O点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小．(整个运动过程中M不会触地，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2)目录【思路点拨】解此问题的关键有两点：(1)根据系统的受力和做功情况判断机械能是否守恒．(2)正确选取机械能守恒的表达式并注意“关联”速度．【解析】(1)设滑块下滑至P点时的速度为v1，由机械能守恒定律得mgssin53°＝12mv21解得v1＝4m/s.目录【答案】(1)4m/s(2)5m/s【总结提升】多物体机械能守恒问题的分析方法(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒．(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp的形式．(2)设滑块再次滑到P点时速度为v2，M的速度为vM，如图，绳与直杆的夹角为θ，由几何关系得θ＝90°，将v2进行分解得：vM＝v2cosθ＝0，再由系统机械能守恒定律得：MgL(1－sin53°)＋mgssin53°＝12mv22＋0，解得v2＝5m/s.目录跟踪训练2(创新题)如图所示，半径为r、质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动．问：(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？(2)A球转到最低点时的线速度是多少？(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？目录解析：(1)选盘面最低点的水平面为零势面，则初始位置两小球重力势能之和Ep＝3mgr2.A球转到最低点时，两小球重力势能之和为Ep′＝mgr两小球的重力势能之和减少了ΔE＝Ep－Ep′＝3mgr2－mgr＝mgr2.目录答案：见解析(2)设A球转到最低点时的线速度是v，则B球速度为vB＝v2，由机械能守恒定律E1＝E2，得3mgr2＝mgr＋mv22＋mv2B2解得v＝2gr5.(3)设A向左偏离竖直方向最大偏角为α，由机械能守恒有：3mgr2＝mgr(1－cosα)＋mgr1＋sinα2解得：sinα＝35＝0.6，α＝37°.目录技法提炼•思维升华思维建模机械能守恒中的轻弹簧模型如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态①.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升②.若将C换成另一个质量为(m1＋m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离开③时D的速度大小是多少？已知重力加速度为g.目录寻规探法批注①：根据此条件可知弹簧已有弹性势能,且能求得形变量;批注②：弹簧伸长,其弹力大小等于B的重力并能确定伸长量;批注③：弹簧的伸长量与2中相同，弹性势能相同，且运动过程中，只有重力做功，系统机械能守恒．目录【答题模板】开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1＝m1g①(2分)挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2＝m2g②(2分)B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点．A与C(含弹簧)的机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量等于减少的重力势能，为ΔE＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)③(3分)C换成D后，当B刚离地时弹簧弹性势能的增