二次相遇问题讲义

一、教学目标:行程问题是研究物体运动规律的问题，它所涉及的是速度、时间、路程三量间的关系。按物体运动路线可分为：直线运动和曲线运动两大类；按物体运动的方向分为：相向、反向、同向。二、教学重难点两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，初步形成两个物体运动的空间观念。三、教学内容：两次相遇【知识要点】“二次相遇”问题是相遇问题中的一个难点，当速度不变时，两人所走的全程为三个全程，每人所走的路程是在一个全程中所走路的3倍.【经典例题】例1甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米.两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？例2佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当他两人各自到达终点时，又迅速返回.两人行走的过程，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地50米处，第二次相遇在距乙地19米处.甲乙两地相距多少千米？例3明明和欢欢两人同时从学校和少年宫相向而行，在距学校50米处相遇，它们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距学校30千米处相遇，求学校和少年宫相距多少千米？例4两辆汽车同时从东西两站相向开出，第一次离东站60千米的地方相遇之后，两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇，两站相距多少千米？【小试锋芒】1．屈屈和蚊子同时从相距3600米的两地相向而行，蚊子的速度为40米／分钟，屈屈的速度为50米／分钟，蚊子家的狗在屈屈和蚊子之间不停的往返速度为100米／分钟。问当屈屈和蚊子相遇时，蚊子家的狗共行了多少米？2．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离B地55千米处，求A、B相距多远？3．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行.往返于A、B之间，第一次相遇在距A地20千米处，第二次相遇在距A地40千米处，求A、B的距离.4．甲乙两人都要在游泳池游一个来回，两人分别从游泳池在左岸和右岸同时出发，相向而行，第一次相遇在距游泳池左岸20米，第二次相遇是距游泳池右岸10米，求游泳池左右两岸相距多少米？5．代代和珍珍同时从东西两站出发，相向而行.第一次在离东站150米的地方相遇之后，两人继续以原来的速度前进，各自到达对方出发点后都立即返回.又在距中点西侧300米处相遇，求东西两站相距多远？【大显身手】1．冬瓜和虾米同时从相距8100米的两地相向而行，虾米的速度为55米／分钟，冬瓜的速度为75米／分钟，小胖熊骑自行车在冬瓜和虾米之间不停的往返速度为400米／分钟。问当冬瓜和虾米相遇时，小胖熊共行了多少米？2．甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，往返于A、B之间，第一次相遇在距A地20千米处，第二次相遇在距B地14千米处，求A、B两地之间的距离？3．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又立即返回，行走过程中各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处.问：甲、乙两地的距离是多少？4．甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处相遇.它们各自到达对方的出发地后立即返回，途中又距A地40千米处相遇.求A、B两地相距多少千米？5．邦邦，德德两人同时从东西两站相向而行，在离东站90千米的地方相遇之后，它们各自到达对方出发地之后立即返回，又在距中点东侧30千米处相遇.求两站相距多少千米？质数和合数练习题一一）填空。1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R,若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是(),最小是().7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。1、1既不是质数也不是合数。（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。（）3、所有的偶数都是合数。（）4、所有的质数都是奇数。（）5、两个数相乘的积一定是合数。（)6、任何一个自然数，不是质数就是合数。（）7、偶数都是合数，奇数都是质数。（）8、11的倍数都是合数。（）9、1是除0以外的最小自然数，也是最小的质数。（）10、除2以外，所有的偶数都是合数。（）11、把24分解质因数24=2×3×4。（）三）综合训练1、精挑细选。3.412195487571379奇数偶数质数合数2、你会在括号里填上合适的质数吗？8=（）+（）10=（）+（）12=（）+（）14=（）+（）30＝（）＋（）＝（）＋（）3、40以内的质数中，减2后仍是质数的有（）4、五个连续偶数的和是260，这五个偶数是()、()、()、()、()5、36的约数有（），其中是质数但不是奇数的是（），是合数但不是偶数的是（）。6、用5、7、8、0这四个数字组成一个四位数，使它是2的倍数，这个数最小（），最大（）。7、有10个连续的奇数，最小的是a，第二个是（），第三个是（），第四个（），……第十个是（）。8、一个质数，它是两位数，它的个位数上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的质数有（）。9、王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是：最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，最大的一位数，最小的奇数和8的最大的约数。请你猜一猜，王老师家的电话号码是多少？你能写出这个电话号码的几个约数吗？王老师家的电话号码是（），它的因数有：（）。