代入消元法

8.2、消元——二元一次方程组的解法（1）安阳市龙安二中郑国锋思考问题：(1)你觉得怎样才能知道有多少只鸡，多少只兔吗？(2)如果设一个未知数列方程能解决这个问题吗？(3)如果设两个未知数：鸡x只，兔y只，去列二元一次方程组，那又如何去解这个二元一次方程组呢?小明要为邻居大婶看管鸡和兔，大婶告诉他：算头共有50只，算脚共有140只。你知道大婶家多少只鸡，多少只兔吗？小明要为邻居大婶看管鸡和兔，大婶告诉他：算头共有50只，算脚共有140只。你知道大婶家有多少只鸡，多少只兔吗？思路二：（设两个未知数）设鸡有x只，兔有y只,根据题意列方程组得：x+y=50①2x+4y=140②思路一：（设一个未知数）设鸡有x只，则兔有50-x只，根据题意可知：2x+4(50-x)=140解这个方程，得X=50-x=答：大婶家有只鸡，有只兔。思考：x+y=50①2x+4y=140②与一元一次方程2x+4(50-x)=140有什么关系？二元一次方程组1、怎样用一个未知数的代数式表示另一个未知数？2、怎样理解消元思想?解二元一次方程组基本思路是什么？3、什么叫代入消元法？4、你会用代入法求解简单的二元一次方程组吗？请你说出它的解法步骤。认真阅读教材第96～97页，思考：我的责任田2、由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做，简称1、将未知数的个数由多化少，逐一解决的方法，叫做思想。二元一次方程组转化消元一元一次方程消元代入消元法代入法3、解二元一次方程组实质：小组展示4、你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）x+y=3y=3-x（2）x-3y=7（3）3x+5y-14=0（4）0.3x+1.3y=2.5y=（x-7）/3y=(3x-14)/5y=(25-3x)/135、你能把下列方程写成用含y的式子表示x的形式吗？（1）x-y=2x=2+y（2）3x+y=7（3）2x-3y-14=0（4）0.7x+1.2y=2.5x=（7-y）/3x=(3y+14)/2x=(25-12y)/7例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；转化2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程；代入3、求得这个未知数的值，把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；求解4、写出方程组的解。总结化结x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴原方程组的解是x=2y=-1用代入法解二元一次方程组的一般步骤代解解之得：y=-1（1）若方程y=1-x的一组解也是3x+2y=5的解，则x=,y=.(2)已知，在△ABC中，∠C=90°，且∠A-∠B=20°,则∠A=，∠B=.3-255°35°巩固训练一、填空三、解二元一次方程组⑴x+y=5①x-y=1②⑵2x+3y=40①x-y=-5②二、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=，y=。２-3—103基本思路:消元主要步骤：化用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代代入另一个方程消去一个元；解分别求出两个未知数的值；结写出方程组的解。变形技巧：一般选择系数比较简单的方程进行变形；为便于求解，特殊情况下可以整体带入。一元二元知识小结代入法解二元一次方程组作业、用代入法解方程组y=2x-3①3x+2y=8②3x-y=16①5x+6y=19②(1)(2)巩固训练(3)2x+7y=8①y-2x=32②x=2y=1x=5y=-1x=-27/2y=5思考*已知方程组的解也是方程组的解，则a=,b=,3a+2b=.3x-y=54x-7y=1ax-2y=43x-by=53111通过本节课的探究、学习,你有哪些……自古以来，人类从来没有停止过对未知世界的探索，数学为我们探索世界的奥秘插上了奋飞的翅膀，我们的祖先曾经在数学发展中创造过灿烂的文明，作为未来世界的主人，相信你们一定能在快乐的学习中健康地成长，为建设富强、民主、文明、和谐的祖国做出应有的贡献！方程组是解决含有多个未知数实际问题的重要数学模型，消元思想是解方程组时“化多为少、由繁到简、各个击破、逐一解决”的基本策略，是解决方程组问题的重要思想。