流体机械原理习题

为了满足一个规划中的企业用电高峰的需要，拟在有利地形处建一座具有一台泵及一台水轮机的抽水蓄能电站，该企业每天对电能的需要为：h14为MWP81；h10为MWP402。假定该企业可以从电网中获得的电功率VP是常数，已知：水轮机的总效率91.0/WCTPP，泵的总效率86.0/CWPPP，压力管道的损失mH6，电站的静水头mHst200。为简单计，假定H和stH为常数，其它损失忽略不计。假定该装置中水的总量为常数（上游无来水，下游不放水，并忽略蒸发泄漏），试求：①必需的VP值。②泵与水轮机的工作参数Vq，H，WP。③上游及下游水池的最小容积V。解：①从电网中获得的电能不足时，用水轮机发电补充；从电网中获得的电能有多余时，用于泵去抽水蓄能。由2211tqtqVVV得11/tVqV，22/tVqVTVstTVqHHgPPP22)(PVstPVqHHgPPP/)(11032.11020686.091.014194)()(/)()(211212tHHtHHqHHgqHHgPPPPstPTstPVstPTVstVVMWPV75.23032.11032.1840②对水轮机：mHHHst1942，MWPPPTVT85.172，smgHPqTV/39.9322对于泵：mHHHst2061，MWPPPPVT55.13)(1，smgHPqPV/71.6311③mtqVV5111038.314360071.6或mtqVV5221038.310360039.9水轮机效率实验时在某一导叶开度下测得下列数据：蜗壳进口处压力表读数（计示压强）Pap41016.22，压力表中心高程mHm7.88，压力表所在钢管直径mD35.3，电站下游水位m9.84，流量smqv/333，发电机功率kWPg7410，发电机效率966.0g，试求水轮机效率及机组效率。解：压力表所在平均流速为mDqvV744.335.33344221以压力表所在过流断面以及下游水面建立能量方程，有EgvgpZgvgpZ222222221111采用计示压强，02p；02v；如取11，可得到mgvgpZZE127.272)(21121水轮机的效率%438.87871.8772807.7670127.27338.9966.0/7410/HgqPvggt机组效率844.0874.0966.0tg已知模型水轮机转轮直径mDm3.0，试验水头mHm5.3，min/430rnm，流量smqVm/15.03。给定原型水轮机转轮直径mDp0.5，水头mHp90，不考虑原型与模型的效率损失，试计算原型水轮机在相似工况下的转速pn、流量Vpq、和功率pP。解：根据水轮机的相似换算，有流量关系smHHDDqqmpmpVmVp/29.2115.3903.0515.032222转速关系min/83.1305.39053.0430rHHDDnnmppmmpVmmmqgHP功率关系MWHDHDqgHHDHDPPmmppVmmmmppmp1865.33.090515.05.3807.910002/322/322/322/322/322/32泵A的尺寸为泵B的尺寸的三分之一，两泵工况相似，效率相等。泵B在扬程为m15时的转速为min/300r，流量是为sm/0063.03，问：1）当泵A的扬程为m15时，其转速和流量为多少？2）当泵A的流量为sm/0063.03时，其转速和扬程是多少？3）泵A的转速为min/300r，其流量和扬程为多少？解：由已知条件31BADD（1分）根据泵的相似换算，有1）1)(91)()(222BABABABAnnnnDDHH，min/9003rnnBA913)31()(33BABAVBVAnnDDqq，smqqVBVA/0007.09132）1271)(3BABABAVBVAnnnnDDqq，min/810027rnnBA81)27()31()()(2222BABABAnnDDHH，mHHBA1215813）911)31()()(2222BABABAnnDDHH，mHHBA67.191）2711)31()(33BABAVBVAnnDDqq，smqqVBVA/00023.02713已知混流式水轮机的下列数据：mD21，mb2.00，smqV/153，min/500rn，导叶出口角140。试求进口速度三角形。(注：转轮进口边视为与导叶出口边平行，01bb)解：smDbqcVm/94.1122.014.315111smDnu/33.5226025002260211由速度三角形的smccm/35.4914sin94.11sin011smucucw/74.1233.5235.4914cos233.5235.49cos22211021211已知混流式水轮机的下列数据：mD21，mb2.00，smqV/153，min/500rn，导叶出口角140，若出口边与下环交点处mD4.12，该处轴面速度smcm/122,则为了满足mHth250的条件，2应为多少？（假定叶片数无穷多）解：入口速度三角形smDbqcVm/94.1122.014.315111smDnu/33.5226025002260211smccmu/89.4714tan94.11tan011出口速度三角形smDnu/63.362604.15002260222根据欧拉公式有)(12211ucucgHuuthsmugHuccthuu/48.163.36250807.933.5289.472112出口速度三角形有341.048.163.3612tan2222umcuc85.182