09抽样

审核员统计技术应用指南第九章抽样第一节概述3概念抽样是通过研究总体中的样本获得有关总体的某些特性的一种系统的统计方法。抽样大致分为两个方面：⑴验收抽样；⑵调查抽样。4⑴验收抽样验收抽样是根据从某批交验产品中抽取和检验样本的结果，决定是否接收这批产品的活动。验收抽样一般按制定的抽样方案实施。在许多场合，“验收抽样”一词常以“抽样检验”代替。5⑵调查抽样调查抽样是为了估计总体中的一个或一个以上的特性状况或为了估计这些特性在总体中的分布状况而进行的计算研究活动。比如：顾客调查、过程稳定状况调查、过程能力调查等。6抽样检验抽样检验是按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检验，根据样本检验的结果判定一批产品或一个过程是否可以被接受。7抽样方案规定了样本量和接收准则的一个方案。最简单的一次抽样方案由样本量n和用来判定批接收与否的接收数Ac组成，记为（n，Ac）。8抽样检验的特点1、检验对象是一批产品；2、经过检验的接受批仍可能有不合格品，不接受的批中当然也包含合格品。9抽样检验用于下属情况1、破坏性检验；2、批量很大的检验；3、测量对象是散装或流程性材料；4、其他不适于使用全数检验或全数检验不经济的场合。抽样检验的分类按检验特性值的属性分类抽样检验计数检验计量检验计点检验计件检验11计件抽样检验计件抽样检验是根据被检样本中不合格产品数，推断整批产品的接受与否。12计点抽样检验计点抽样检验是根据被检样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品的接受与否。13计量抽样检验计量抽样检验是通过测量被检的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品的接受与否。抽样检验的分类按抽样的次数序贯抽样检验多次抽样检验二次抽样检验一次抽样检验抽样检验15术语1、单位产品：是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。2、检验批：是提交进行检验的一批产品，也是为检验对象而汇集起来的一批产品。孤立批：是指脱离已生产或汇集的批系列，不属于当前检验批系列的批。连续批：是指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。16二、术语3、批量：检验批中产品的数量，常用N来表示。4、不合格：在抽样检验中，不合格是指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。5、不合格品：具有一个或一个以上的不合格的单位产品，称为不合格品。第二节随机抽样方法181、简单随机抽样这种方法就是通常所说的随机抽样。之所以叫简单随机抽样，就是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。192、系统抽样系统抽样又叫等距抽样或机械抽样。这种方法操作简单，实施起来不易出错。缺点是：总体中含有一种周期性的变化时，不宜采用这种抽样方法。203、分层抽样分层抽样又叫类型抽样。优点：样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点：抽样手续较简单随机抽样要复杂。214、整群抽样整群抽样又叫集团抽样。优点：抽样实施方便。缺点：代表性比较差，抽样误差大。这种方法常用于工序控制中。225、多级抽样多级抽样又叫多阶抽样。它是一种分级抽取样本的抽样方法。它用在抽样面广或批量太大无法直接抽取样本的场合。散料抽样检验中常使用这种抽样方法。23第三节抽样调查抽样调查就是从总体中随机抽取一定数量的单元/个体作为样本进行调查。其目的是根据调查结果，按照大数定理的理论来推断总体的特性状况或特性在总体中的分布状况。24抽样调查的基本概念⑴抽样单元为了抽样目的，将总体划分为由个体组成的有限多个部分，每一部分称为一个抽样单元。一个抽样单元可以包括一个或多个个体。⑵抽样框记录或表明总体所包含抽样单元的名册、清单或地图等。25抽样调查的基本概念⑶概率抽样从包含有N个抽样单元的总体中抽取样本量为n的样本，若每个可能样本都有一个事先确定的被抽出的概率，则称这种抽样为概率抽样。⑷抽样误差由于样本的随机性而产生的误差。它常以样本平均数的标准差来表示。26抽样调查的基本概念⑸极限误差抽样指标与总体参数之间误差的最大可能范围，即抽样误差的容许范围。⑹抽样误差的概率度极限误差常用抽样平均误差μx为标准单位来衡量。27抽样调查的基本概念⑺估计量用以估计总体分布未知量的统计量。⑻标准误差估计量的标准误差，简称为标准误。28抽样调查的主要步骤⑴明确调查的目的；⑵确定被抽样调查的总体；⑶围绕调查目的收集数据；⑷规定抽样调查的精确度；⑸确定抽样调查的方式方法；⑹明确抽样框；29抽样调查的主要步骤⑺明确样本量并抽取样本；⑻预先试验；⑼现场实地调查工作的组织；⑽数据的综合分析；⑾为将来的抽样调查进一步打基础。第四节计数抽样检验数学原理31一、基本概念抽样检验的对象是一批产品而不是每个产品。抽样检验一般用于：⑴破坏性检验；⑵测量对象是流程性材料；⑶希望节省单位检验费用和时间。二、产品批质量的表示方法批质量——指单个提交检验批产品的质量，通常用p表示。由于质量特性值的属性不同，批质量的表示方法也不一样，计数抽样检验衡量批质量的方法有：⑴批不合格品率批的不合格品数除以批量，即：ndNDp产品批质量的表示方法⑵批不合格品百分数批的不合格品数除以批量，再乘以100，即：100100NDp⑶批每百单位产品不合格数批的不合格数C除以批量，再乘以100，即：100NC一次抽样方案的程序图抽检一个样本量为n的样本统计样本中不合格（品）数d批接收批不接收d≤AcD≥Re三、产品批质量的抽样验收判断过程35四、接收概率与OC曲线1、接收概率是指使用一个确定的抽样方案时，具有给定质量水平的批或过程被接收的概率。接收概率用L(P)表示。⑴超几何分布计算法；⑵二项分布计算法；⑶泊松分布计算法。⑴超几何分布计算法合格判定数。—样本量；—总体；—样本中的不合格品数；—总体中的不合格品数；—AnNdNpnNdnNpNdNpPLAd0)(⑵二项分布计算法合格判定数。—批不合格品率；—不合格品的全部组合个的样本中抽取从样本量为—ApdndnppdnpLAddnd0)1()(⑶泊松分布计算法AdnpdednppL0!)()(392、OC曲线批接收概率L(p)随批质量p变化的曲线称为抽检特性曲线或OC曲线。有一个抽样方案，就一定能绘制出一条与之相对应的OC曲线。OC曲线表达了一个抽样方案对一个产品的批质量的判别能力。40六、对百分比抽样方案的评价什么叫百分比抽样方案？就是不论产品的批量N如何，均按同一百分比抽取单位产品，而在样本中可允许的最大不合格品数都是一样的。缺点：批量越大、方案越严，批量越小、方案越宽。百分比抽样方案是不合理的，不应当在我国的工厂中继续使用。第五节计数标准型抽样检验42概念计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验过程。典型的标准型抽样方案是这样确定的：希望不合格品率为p1的批尽量不被接收，设其接收概率为L(p1)=β。希望不合格品率为p0的批尽量被接收，设其拒收概率为1-L(p0)=α。一般规定α=0.05，β=0.10。这样抽样方案的OC曲线通过A、B两点。计数标准型抽样检验的OC曲线αβAB（n,A）L(p)1.00p0p1P(%)A——生产方风险点B——使用方风险点p0——生产方风险质量P1——使用方风险质量α——生产方风险β——使用方风险44第六节计数挑选型抽样检验计数挑选型抽样检验是指用预先规定的抽样方案对批进行初次检验，判为合格的批直接接收，判为不合格的批必须经过全数检验，将批中的不合格品一一挑出换成合格品后再提交检验的过程。45挑选型抽样检验的适用范围⑴产品一批接一批入库；⑵各工序间的半成品交接；⑶向指定的用户连续供货。这种检验不适用于破坏性检验的情况。46二、过程平均在规定的时段内或生产量内平均的过程质量水平，即一系列初次交检批的平均质量。47三、平均检验总数用抽样方案（n,A）抽检不合格品率为p的多批产品，这时会出现有的批经过一次抽检就被接收，而有的批则初检不被接收，还需全数挑选。将这两种情况下发生的平均每批检验产品的个数，称为平均检验总数，简称为ATI，记作：I。48平均检验总数的计算公式)(1)()(1)(pLnNnpLNpnLIATI是计数挑选型抽样检验的重要经济指标，是衡量计数挑选型抽样方案经济性的一个尺度。49四、批容许不合格品率在道奇—罗米格抽样表中，把对应于接收概率L(p)=10%的不合格品率称为批容许不合格品率，记为LTPD。它是孤立批抽样检验的重要参数，严格控制LTPD就能起到保护使用方的作用。LTPD抽样方案的OC曲线αΒ=0.10AB（n,A）L(p)1.00p0LTPDP(%)51极限质量LQ目前，在国际标准ISO2859-1（1985）和国标GB/T13546-1992中已将LTPD的概念扩展为极限质量LQ。极限质量LQ对于一个孤立批，为了抽样检验，限制在某一低接收概率的质量水平。它是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量（不合格品率）的最小值。52五、平均检出质量平均检出质量是指对于一定质量的待验收产品，利用某一验收抽样方案检验后，检出产品的预期平均质量水平。用AOQ表示。其中AOQ的最大值称为平均检出质量上限，记为AOQL。平均检出质量特性曲线P%AOQ%AOQL=3.7%0平均检出质量的计算公式)()()()(ppLpLpNnNkNpnNpLkAOQ55六、保证质量的两种方法1、控制LQ（LTPD），保证每批的质量；2、控制AOQL，保证多数批的平均质量。第七节计数调整型抽样检验57一、概述计数调整型抽样检验是根据过去的抽样情况，按一套规则随时调整检验的严格度，从而改变也即调整抽样检验方案。计数调整型纯样方案不是一个单一的抽样方案。主要适用于连续批检验。（也可用于孤立批）。58适用范围⑴连续批产品；⑵进厂原材料、外购件、出厂成品、工序间在制品交接；⑶库存品复检；⑷工序管理和维修操作；⑸一定条件下的孤立批。59二、GB/T2828.1抽样系统㈠抽样系统的设计原则⑴AQL是整个抽样系统的基础；⑵采取了保护供方利益的接收准则；⑶为了保护使用方的利益，在系统中设计了加严检验；⑷不合格分类是整个系统的重要特点；⑸放宽检验给使用方带来节约；⑹更多地根据实践经验，而不是单纯依靠数理统计的方法。60㈡设计抽样表的目的⑴调整检验的严格程度，促进生产方改进和提高产品质量；⑵使用方可按质量的好坏选择供应商。61㈢GB/T2828.1的要素及应用1、过程平均；2、不合格分类；3、接收质量限AQL；4、批量；5、检验水平IL；6、检验的严格度与转移规则；62㈢GB/T2828.1的要素及应用7、抽样方案类型；8、抽检特性曲线；9、平均样本量；10、抽样方案的检索；11、逐批检验接收性判断；12、不接收批的处置。632、不合格分类⑴、A类不合格：认为最关注的一类不合格；⑵、B类不合格：认为关注程度比A类稍低的一种类型的不合格；⑶、C类不合格：关注程度低于A类和B类的一类不合格。64不合格品的分类⑴、A类不合格品：有一个或一个以上A类不合格，同时还可能包含B类和（或）C类不合格的产品；⑵、B类不合格品：有一个或一个以上B类不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格的产品；⑶、C类不合格品：有一个或一个以上C类不合格，但没有A类、B类不合格的产品。65质量标准和不合格分类的确定明确规定区分质量特性合格标准和判别不合格的标准。根据产品特点和实际需要将产品分为A、B、C类不合格或不合格品。66抽样方案检索要素的确定过程平均的估计注意事项：①如果采用二次抽样或多次抽样，在估计过程平均时只能使用第一个样本。②应当剔