大学物理流体力学基础

第2章流体力学基础“哈勃”抓拍到的气体湍流风暴类似海洋中的怒潮，该图片实际显示的是炽热的氢气和其它少量如氧或硫元素组成的泡沫海洋。图片由美国国家宇航局的“哈勃”太空望远镜拍摄，表现的恒星形成温床——天鹅星云的一小块区域，该星云位于人马座方向，距地球约5500光年。§2.1流体力学简介流动性：物体的各部分间可以相对运动的性质。流体:具有流动性的物体。液体和气体都是流体。由连续分布的流体质量元组成的。流体质量元2.微观上看为无穷大，不必深入研究流体分子的无规则热运动；1.宏观上看为无穷小的一点，有确定的位置、速度、密度和压强等；rvP流体力学主要研究流体的运动规律以及流体与物质间的相互作用。§2.1.1流体力学发展简史阿基米德:浮力定律流体静力学15世纪，达芬奇：水波，鸟的飞翔等。17世纪，帕斯卡：静止流体内压力的传递规律。17世纪，牛顿，皮托，达朗贝尔（瑞士）欧拉：连续介质力学—欧拉方程；（瑞士）伯努利：伯努利方程18世纪，位势流理论，无黏性流体的运动；19世纪，黏性流体的基本运动方程：纳维-斯托克斯方程；20世纪，流体的边界层理论，机翼理论等。§2.1.2流体力学的研究内容常见的研究对象：大气，海水等。学科分支：空气动力学、渗流力学、爆炸力学、多相流体力学、电磁流体力学、环境流体力学、生物流变学等。流体力学的分类：分类Ⅱ：理想流体力学，黏性流体力学，不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学、非牛顿流体力学等。分类Ⅰ：流体静力学，流体运动学，流体动力学§2.2理想流体的定常流动理想流体:绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体一、定常流动流体流经的空间称为流体空间或流场。定常流动：流体流经空间各点的速度不随时间变化。流体质量元在不同地点的速度可以各不相同。流体在空间各点的速度分布不变。“定常流动”并不仅限于“理想流体”。流体受压缩程度极小，其密度变化可忽略时，可看作不可压缩流体。流体在流动时，若能量损耗可忽略不计，可看作非黏滞流体。1v2v3v流线：分布在流场中的许多假想曲线，曲线上每一点的切线方向和流体质量元流经该点时的速度方向一致。流场中流线是连续分布的；空间每一点只有一个确定的流速方向，所以流线不可相交。流线密处，表示流速大，反之则稀。二、流线三、流管流管：由一组流线围成的管状区域称为流管。流管内流体的质量是守恒的。通常所取的“流管”都是“细流管”。细流管的截面积，就称为流线。0S流速大1v2v两截面处的流速分别为和，1v2v取一细流管，任取两个截面和，1S2S四、连续性原理描述了理想流体做定常流动时同一流管中流体元在不同截面处的流速与截面积的关系。vS流体密度分别为和。12经过时间，流入细流管的流体质量ttvSVm111111同理，流出的质量tvSVm222222流体作定常流动，故流管内流体质量始终不变，即21mm222111vSvS或CSv（常量）上式称为连续性原理或质量守恒方程，其中称为质量流量。SvS1S2v1v2Δt对于不可压缩流体，为常量，故有SvQ常量C上式称为不可压缩流体的连续性原理或体积连续性方程，其中称为体积流量。Q是对细流管而言的。物理上的“细”，指的是截面上各处速度一样，不论多大，均可看成“细流管”。CSv对同一流管而言，C一定。截面积S小处则速度大，截面积S大处则速度小例求解一根粗细不均的长水管，其粗细处的截面积之比为4∶1，已知水管粗处水的流速为2m·s-1。水管狭细处水的流速v1v2S1S2由连续性原理知2211vSvS得12112sm8SvSv如图是一种自动冲水器的结构示意图，进水管A管口截面积为3cm2，出水管B管口截面积为22cm2，出水时速度为1.5m·s-1,该冲水器每隔5min能自动持续出水0.5min.例求解进水速度D=0.8mhAB出水管的体积流量BBBvSQ0.5min.出水量BBBBBBtvStQV进水管的体积流量AAAvSQ5.5min.出水量BAAABAAAttvSttQV因ABVV所以1sm1BAABBBAttStvSv