中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)

中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)以下是查字典数学网为您推荐的中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)一.选择题1.(2019荆门)已知：直线l1∥l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于()A.30B.35C.40D.45解析：∵3是△的外角，1=30+25=55，∵l1∥l2，4=55，∵90，90﹣55=35，2=35.故选B.2.(2019中考)如图，在△中，70，沿图中虚线截去C，则2=【B】A.360B.250C.180D.1403.(2019连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，1=50，2=60，则3的度数为()A.50B.60C.70D.80考点：平行线的性质;三角形内角和定理。分析：先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可.解答：解：∵△中，1=50，2=60，4=1801-2=180-50-60=70，4.(2019深圳)如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为【】A.120OB.180O.C.240OD.3000【答案】C。【考点】三角形内角和定理，平角定义。【分析】如图，根据三角形内角和定理，得4+600=1800，又根据平角定义，3=1800，4=1800，1800-1+1800-2+600=1800。2=240O。故选C。5.(2019聊城)将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是()A.75B.90C.105D.120考点：三角形的外角性质;三角形内角和定理。专题：探究型。分析：先根据直角三角形的性质得出及E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论.解答：解：∵图中是一副直角三角板，45，30，6.(2019毕节)如图，△的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若1=120，2=80，则3的度数是()A.40B.60C.80D.120解析：根据平行线性质求出，根据三角形的外角性质得出1，代入即可得出答案.7.(2019十堰)如图，直线∥，与交于点C，若30，75，则的大小为(D)A.60B.75C.90D.105【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.【专题】探究型.【分析】先根据三角形外角的性质求出1的度数，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：∵1是△的外角，30，75，30+75=105，∵直线∥，1=105.故选D.【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键.8.(2019梅州)如图，在折纸活动中，小明制作了一张△纸片，点D、E分别是边、上，将△沿着折叠压平，A与A重合，若75，则2=()A.150B.210C.105D.75考点：三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题)。分析：先根据图形翻折变化的性质得出△≌△，，，再根据三角形内角和定理求出及的度数，然后根据平角的性质即可求出答案.解答：解：∵△是△翻折变换而成，，，75，180﹣75=105，9.(2019吉林).如图，在△中，90为边延长线上的一点，‖42，则B的大小为(A)42(B)45(C)48(D)58解析：C∵‖4242∵9090-42=48。考查知识：平行线的性质、三角形的内角和10.(2019肇庆)如图1，已知D、E在△的边上，∥，B=60，=40，则A的度数为A.100B.90C.80D.70【解析】结合两直线平行，同位角相等及三角形内角和定理，把已知角和未知角联系起来，即可求出角的度数.【答案】C【点评】本题考查了三角形的内角和定理，及平行线的性质。11.(2019云南)如图，在△中，67，33，是△的角平分线，则的度数为()A.40B.45C.50D.55考点：三角形内角和定理。分析：首先利用三角形内角和定理求得的度数，然后利用角平分线的性质求得的度数即可.解答：解：∵67，33，180﹣B﹣180﹣67﹣33=80∵是△的角平分线，12.(2019广东)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A.5B.6C.11D.16考点：三角形三边关系。解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4故选C.13.(2019嘉兴)已知△中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于()A.40B.60C.80D.90考点：三角形内角和定理。解答：解：设，则2x，20，则220=180，解得40，即40.故选A.14.(2019汕头)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A.5B.6C.11D.16分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可.解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣415.(2019泸州)若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是()A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，8解析：根据三角形两边之和大于第三边或两边边之差小于第三边进行判断.由于3+48，所以不能构成三角形;因为4+69，所以三线段能构成三角形;因为8+1520，所以三线段能构成三角形;因为9+815，所以三线段能构成三角形.故选A.16.(2019广安)已知等腰△中，于点D，且，则△底角的度数为()A.45B.75C.45或75D.60考点：等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形;等腰直角三角形。分析：首先根据题意画出图形，注意分别从是顶角与是底角去分析，然后利用等腰三角形与直角三角形的性质，即可求得答案.解答：解：如图1：，∵，，90，∵，，45，即此时△底角的度数为45如图2，，∵，90，∵，，30，=75，即此时△底角的度数为7517.(2019烟台)如图是跷跷板示意图，横板绕中点O上下转动，立柱与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板换成横板，且2，O仍为的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是()2=2h12=1.5h12121考点：三角形中位线定理。专题：探究型。分析：直接根据三角形中位线定理进行解答即可.解答：解：如图所示：∵O为的中点，，，∥，是△的中位线，h1=2，同理，当将横板换成横板，且2，O仍为的中点，设B点的最大高度为h2，则h2=2，18.(2019海南)一个三角形的两边长分别为3和7，则此三角形的第三边的长可能是【】A.3B.4C.7D.11【答案】C。【考点】三角形的构成条件。【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7-3=4和7+3=10之间。要此之间的选项只有7。故选C。19.(2019铜仁)如图，在△中，和的平分线交于点E，过点E作∥交于M，交于N，若9，则线段的长为()A.6B.7C.8D.9考点：等腰三角形的判定与性质;平行线的性质。解答：解：∵、的平分线相交于点E，，，∵∥，，，，，，，，即.∵99，故选D.20.(2019中考)小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【】A.450B.550C.650D.750【答案】D。21.(2019泰安)如图，∥，E，F分别为，的中点，若5，3，则的长是()A.4B.3C.2D.1考点：三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质。解答：解：连接并延长交于H，∵∥，A，，∵E是中点，，△≌△，，，∵F是中点，是三角形的中位线，，﹣﹣2，1.故选D.22.(2019台湾)如图，△中，17，16，M是△的重心，求的长度为何?()A.8B.10C.D.考点：三角形的重心;等腰三角形的性质;勾股定理。分析：根据在△中，根据三线合一定理与勾股定理即可求得的长，然后根据重心的性质求得的长，即可求解.解答：解：如图，延长，交于N点，∵，△为等腰三角形，又∵M是△的重心，为中线，且，=8，=15，15=10，故选，：B.23.(2019潜江)如图，△为等边三角形，点E在的延长线上，点D在边上，且.若△的边长为4，2，则的长为()A.2B.3C.D.+1考点：平行线分线段成比例;等腰三角形的性质;等边三角形的性质。分析：延长至F点，使得，证得△≌△后即可证得F，然后证得∥，利用平行线分线段成比例定理证得后即可求得的长.解答：解：延长至F点，使得，∵△≌△F∵△是等边三角形，二.填空题24.(2019义乌市)如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为50.考点：平行线的性质;余角和补角。解答：解：∵1=40，3=180﹣1﹣45=180﹣40﹣90=50，∵a∥b，3=50.故答案为：50.25.(2019烟台)一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边上，与交于点M.如果100，那么为85度.考点：三角形内角和定理。分析：先根据100求出的度数，再根据三角形内角和定理得出的度数即可.解答：解：∵100，30，180﹣﹣180﹣100﹣30=50，26.(2019湖州)如图，在△中，D，E分别是、上的点，点F在的延长线上，∥，460，1=520，则2=度。【解析】由平行线的性质，可求得1=520，然后应用三角形的外角性质，求得结论。【答案】∵∥，1=520，520，又460，980.【点评】本题主要考查了平行线的性质:两直线平行，同位角相等;以及三角形的外角性质：三角形的一外角等于和它不相邻的内角的和，是基础题。27.(2019长沙)如图，在△中，45，60，则外角105度.解答：解：∵45，60，45+60=105.故答案为：105.28.(2019柳州)如图，在△中，是的角平分线，已知80，则40.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】根据角平分线的性质得出进而得出的度数.【解答】解：∵是的角平分线，80，80=40，故答案为：40.【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据角平分线性质得出是解题关键.29.(2019呼和浩特)如图，在△中，47，三角形的外角和的平分线交于点E，则【解析】∵47，18047=133，360133=227又∵和是角平分线，113.5，180113.5=66.5【答案】66.5【点评】本题考查了三角形的内角和以及角平分线的性质。30.(2019益阳)有长度分别为2，3，4，7的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是.考点：概率公式;三角形三边关系。分析：根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.解答：解：∵长度为2、3、4、7的四条线段，从中任取三条线段共有2、3、4;3、4、7;2、4、7;3、4、7四种情况，而能组成三角形的有2、3、4;共有1种情况，31.(2019海南)如图，在△中，B与C的平分线交于点O.过O点作∥，分别交、于D、E.若5，4，则△的周长是▲.【答案】9。【考点】角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定。【分析】∵是B的平分线，。又∵∥，。。。同理，。又∵5，4，△的周长5+4=9。32.(2019梅州)如图，15，∥，，若1，则2.考点：角平分线的性质;含30度角的直角三角形。分析：作于F，根据角平分线的性质得到的长度，再根据平行线的性质得到15，然后利用三角形的外角和内角的关系求出30，利用30角所对的直角边是斜边的一半解题.解答：解：作于F，∵∥，15，∵15，15+15=30，33.(2019嘉兴)在直角△中，90，平分交于点D，若4，则点D到斜边的距离为4.考点：角平分线的性质。解答：解：作，则即为所求，∵90，平分交于点D，(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)，∵4，4.故答案为：4.34.(2019泰州)如图，△中，90，的平分线交于点D，若4，则点D到的距离是▲.【答案】4。【考点】点到直线距离的概念，角平分线的性质。【分析】过点D作于点E，则即为点D到的距离。∵是的平分线，4，根据角平分线上的点到角的两边距离相