正数和负数教案

舒兰市中小学“两修三课”教案用纸（正页）学科数学年级七年级课题1.1正数与负数（1）课型新授课时1授课日期3.1总第（1）课时教学目标知识目标整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念能力目标能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数情感目标体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学重点正确区分两种不同意义的量。教学难点两种相反意义的量教学手段学生出席板书板画设计1.1正数与负数（1）（1）大于零的数叫正数在正数前面加上负号“-”的数叫负数（2）一般情况下正数前面的“+”省略不写，但负数的“-”不能省略不写。注意：0即不是正数，也不是负数0不仅表示没有，也可以表示一个确定的量教学反思舒兰市中小学“两修三课”教案用纸（副页）教学过程设计（含时间分配）一、课前三分钟：（3分）自我介绍二、导入新课：（4分）故事《数的产生和发展》（可以启发学生讲解，教师补充）人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。捕获了3头，就放3块石子。结绳记事也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。我国古书《易经》中有结绳而治的记载。传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的，但是记数的符号却大小相同。我国古代也很重视记数符号，最古老的甲骨文和钟鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后人没有沿用。到春秋战国时期，生产迅速发展，适应这一需要，我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。按规定的横竖长短顺序摆好，就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。从算筹数码中没有10这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先进的。因为在世界的其他地方真正使用十进位制时已到了公元6世纪末。但筹算数码中开始没有零，遇到零就空位。数字中没有零，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与零的出现有关。不过多数人认为，0这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了0。说起0的出现，应该指出，我国古代文字中，零字出现很早。不过那时它不表示空无所有，而只表示零碎、不多的意思。如零头、零星、零丁。一百零五的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。105恰恰读作一百零五，零字与0恰好对应，零也就具有了0的含义。随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年！生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？（学生思考）新课师：今天我们刚刚认识，彼此还很陌生，这节又是数学课．下面谁能用数学知识做一下自我介绍呢？，我的名字是XXX，身高XX米，体重XX千克，今年XX岁．我们的班级是七(2)班，有XX个同学，其中男同学有X个，占全班总人数的X%…问题1：他刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．舒兰市中小学“两修三课”教案用纸（副页）教学过程设计（含时间分配）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？您可以考虑一下身边的事。请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。三、交待目标：（1分）这节课我们学习正数和负数四、新课教学：（20分）问题1：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（教师板书正、负数的意义）问题2：还有一个数0，你认为它是什么数呢？（教师板书）教师出示思考题：判断下列语句是否正确：（1）像4.5这样的数没有符号，它既不是正数也不是负数。（2）—0是负数（3）零表示什么也没有（4）小学学过的数都是正数（5）小学学过的数前面加负号都是负数问题3：你能举出在日常生活中使用数的例子吗？（主要是让学生学会正数和负数的表示）．教师强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生再举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．试着对刚才我们举过的几个数进行分类，并说出理由。问题4：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．五、小结（2分）本节课在欢乐的气氛下完成，谁能谈一下你有那些收获呢？六、课堂作业（15分）教科书第5页练习基础平台1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．既不是正数又不是负数的数。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．舒兰市中小学“两修三课”教案用纸（副页）教学过程设计（含时间分配）3．已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．向东行进-50m表示的意义是（）A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m5．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，21，2004，+2008．其中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个自主检测1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．4．在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4)21，51，2中，三个数都不是负数的组是……………………………………………………（）A．(1)(2)B．(2)(4)C．(3)(4)D．(2)(3)(4)5．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-2，312，0，513，204，-0.02，+3.65，715．[备选题]1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3问：第一组有百分之几的学生达标?课外作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题）。