解三角形复习课课件

临沂二中高二数学组2(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）2sin(sin)22sin(sin)22sin(sin)2aaRAARbbRBBRccRCCR::sin:sin:sinabcABC一、正弦定理及其变形：ABCabcB’2R1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.正弦定理解决的题型：变形2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab二、余弦定理及其推论：推论三、角形的面积公式：111sinsinsin222ABCSabCbcAacB111222ABCabcSahbhchABCabcha1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.余弦定理解决的题型：一、选择题：1,45,75,ACBC、在ＡＢＣ中，AC=3则5.D2.C,3.B,2.A，2.ABCA606,3,ABCab在中，，则解得情况是.D.C.B..A不能确定有两解，有一解，无解，.ABCBABC32b３ＡＢＣ中，a,b,c分别为、、的对边，如果a、b、c成等差数列，=30，的面积为，那么等于1323A.,B.13,C.,D.2322AAB4.ABC,ABCA.B.CDabcconAconBconC在中，若则是直角三角形，等边三角形，.钝角三角形，.等腰直角三角形二、填空题：5.ABCB在中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则的大小为6.ABCAB3在中，，ＢＣ＝１３，ＡＣ＝４，则边ＡＣ上的高为４６６７．在ＡＢＣ中，已知ＡＢ＝，conＢ＝，３６ＡＣ边上的中线ＢＤ＝５，则sinＡ的值为28.ABCABC.,cacbcc2在中，a、b、c分别是、、的对边长已知a、b、c成等比数列，且a则bsinB的值为B60332701432)()3,2cossinsin,ABCabcabcabABCABC9.在中，已知（且试确定的形状三、解答题：tan371cos5292ABCABCabcCCCACBabc10.在中，角、、的对边分别为，，，（）求（）若，且，求等边三角形1(1)cos8C（2）c=672tantan3tantan3332abccABABSabABC11.在ABC中，已知A、B、C所对的边分别是、、，边，且，又ABC的面积为，求的值.tantan3(tantan1)ABAB解：由已知tantantan1tantanABABAB得（）133sin622ABCSabCab，222cosababC2由余弦定理得：c222cosabababC2c（）112ab代入计算得：3，60oC10105/4/oCvvBABo12.某渔船在航行中遇险发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后立即测出该渔船在方向角为北偏东45，距离海里的处，渔船沿着方位角为的方向以海里小时的速度向小岛靠拢，我海军艇舰立即以海里小时的速度前去营救。设艇舰在处与渔船相遇，求方向的方位角的正弦值.4sinsin120ovtvtCABsinsinBCABCABACB解：由正弦定理得，3sin8CAB解得61cos8CABsinsin45sincos45cossin45oooPABCABCABCAB（）6122sin16PABABC45o10v4v105o分析：如图本章知识框架图正弦定理余弦定理解三角形应用举例小结与练习：练习：课下完成本节测试题