电场强度与电势梯度

§5-8电场强度与电势梯度空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面.为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.一等势面（电势图示法）在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功0d0lEqdWlEdE在静电场中，电场强度总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.§5-8电场强度与电势梯度点电荷的等势面1dl2dl12ddll12EE规定：电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小．§5-8电场强度与电势梯度两平行带电平板的电场线和等势面++++++++++++§5-8电场强度与电势梯度一对等量异号点电荷的电场线和等势面+§5-8电场强度与电势梯度电场线和等势面的关系1）电场线与等势面处处正交.（等势面上移动电荷，电场力不做功.）2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小.1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？2）的地方，吗？3）相等的地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？0V0EVEE讨论§5-8电场强度与电势梯度二电场强度与电势梯度lVlVEllddlim0电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.等势面法线方向指向电势增加的方向lElBEAneVVV)0(V§5-8电场强度与电势梯度方向与相反，由高电势处指向低电势处nenddlVE大小nnddelVE高电势低电势nldlElBAneEVVV)0(V任一点场强为该点电势沿等势面法线方向单位长度的变化率的负值§5-8电场强度与电势梯度VkzVjyVixVEgrad)（VE（电势梯度）直角坐标系中为求电场强度提供了一种新的途径E求的三种方法E利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系物理意义（1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势的空间变化率.V（2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向.讨论§5-8电场强度与电势梯度思考：在某电场区域内的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，已知a、b两点的电势分别为-50V、-20V，则a、b连线的中点c的电势应该是（A）等于-35V（B）大于-35V（C）小于-35V（D）无法确定（B）§5-8电场强度与电势梯度例1求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.解xqyxzoRrlqddPExVEEx21220)(π4RxqV23220)(π4RxqxVE21220)(π4Rxqx§5-8电场强度与电势梯度例2半径为R的带电细圆环，线密度=0|cos|，0为常数，为R与y轴的夹角,求圆环轴线上任一点的电场强度与电势.解21220)(π4RxRddV232200)(πRxxRxVEExxyxoRddRqPEzd20212200)(π4cos4RxdRV212200)(πRxR§5-8电场强度与电势梯度qq0rrrxyAr20cosπ41rpVθε20π41rpV20π41rpV0V0π2π例3求电偶极子电场中任意一点的电势和电场强度.A§5-8电场强度与电势梯度20cosπ41rpV2/3220)(π4yxxpxVEx2/522220)(2π4yxxypyVEy2/5220)(3π4yxxypqq0rrrxyAr§5-8电场强度与电势梯度22yxEEE2222/1220)()4(π4yxyxpqq0rrrxyAr0y301π42xpE0x301π4ypE2/522220)(2π4yxxypEx2/5220)(3π4yxxypEy