食品价格分析

论文二第1页共35页食品价格分析学校：湖北理工学院作者：张少斌刘佳广方梅目录食品价格分析................................................................................................................1目录................................................................................................................................1摘要................................................................................................................................1一．问题的诉述............................................................................................................2二、模型假设................................................................................................................3三、问题分析................................................................................................................3四、符号说明................................................................................................................4五、模型的建立与求解................................................................................................5六、模型的评价..........................................................................................................22七、参考文献..............................................................................................................23八、附录......................................................................................................................23第1页共35页摘要本文根据50个城市的食品价格波动问题，进行了较为科学的分析，建模，求解。问题一：要分析我国食品价格的特点，就需要不同时间段的食品价格进行动态分析，通过相关数据（国家统计部门定期统计50个城市主要食品平均价格变动情况（数据见附件1）），运用EXCEL表格的折线图工具，计算其变化的方差，我们可以得出较精确地结论。问题二：要对2014年5月份食品价格进行预测，有两个方向:横向预测和纵向预测,即通过前几年五月份的价格来预测2014年的和通过2014年前几个月份的价格来预测五月份的。我们有灰色预测和拉格朗日法来进行预测，最终通过MATLAB选择了误差相对较小的灰色预测，得了到五月份的食品可能的价格及变动趋势。问题三：因为要从大量的食品价格中选择尽可能小的食品价格来准确的计算和预测居民消费者价格指数，所以我们选择主成分分析法,他是一种处理高维数据的方法。通过计算，分别算出27种食品价格的权重，然后选出了7个权重相对较大的食品，牛肉，羊肉，活鲤鱼，活草鱼，带鱼，黄瓜，豆角，来实现通过监测尽量少的食品价格来相对准确地计算、预测居民消费者价格指数。选取2个具有代表性的城市，北京、广东的食品价格与CPI的数据，通过分析与计算得出2地的各类食品的权重不相同，故计算、预测居民消费指数，在同样的精度要求下，所选取的食品种类不尽相同。第2页共35页一．问题的诉述1.问题的背景食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。2000年以来，我国城镇居民家庭食品消费支出占总支出的比重一直维持在36%以上。在收入增长缓慢的情况下，食品价格上涨将使人民群众明显感到生活成本增加，特别是食品价格上涨将降低低收入群体的生活质量。居民消费者价格指数（CPI），是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。附件2提供了近期居民消费者价格指数数据。2.问题的提出（1）根据附件以及相关统计网站的数据，分析我国食品价格波动的特点。（2）对2014年5月份食品价格走势进行预测。（3）目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况，能否仅仅通过监测尽量少的食品种类（这里，食品种类是指附件1表格中的商品名称，可以认为每一种商品名称即为一种食品种类）价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数？在同样精度要求下，不同地区所选取的食品种类以及种类数目是否一致？请至少选择两个有特点的城市进行说明。第3页共35页二、模型假设1.国家贸易都正常运行2.没有自然灾害，例如地震，火灾\(^o^)/~3.国家政策没有发生改变4.当地没有发生大的动乱5.收集到的相关的数据都准确可靠，可信度高6.食品零售价格每十天的平均价格与食品日平均价格的偏差很小，可以忽略不计三、问题分析1.问题一：分析：附件一给出了50个城市的食品价格表，要分析我国的食品价格分析特点，则这些数据就具有一定的可信度和代表意义。附件一给出的数据量过于庞大，则我们就需要把问题做出相应的简化。根据我们的细微观察，我们可以大致的发现这些食品相互之间都具有相同的属性，根据他们的相应的属性，我们可以把他们大致的分为8个类：主食类、豆制品、食用油、肉类、蛋类、水产类、蔬菜类，水果类。然后对他们进行对应的分析，逐一得出我国的食品价格波动特点。2.问题二：分析：对于未来价格趋势的预测，我们有两个方向：纵向上从历年五月份食品价格的变动来预测今年五月份的，横向上从今年前几个月份的价格变动来预测五月份的。在解决问题中又有两种方法：拉格朗日法和灰色理论。先从纵向上对部分价格进行预测，比较两种价格的总体偏差度R，选择最优方法，再从两个方向上预测。第4页共35页3.问题三：分析：消费者物价指数（ConsumerPriceIndex），英文缩写为CPI，也称消费价格指数，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，是与人民生活密切相关的参考指标。题目要求监测尽可能少的食品价格来相对准确的计算和预测居民消费者指数，这要求我们要从大量的数据中寻求最优解。我们运用主成分分析法，计算权重，选取权重相对较大的食品，进行计算和预测当地的CPI。经过对地域特点的考察，选取北京和广东两地，通过查找相关CPI和食品价格数据，运用主成分分析法，得出对CPI影响大的几类食品，然后比较两地的影响CPI大的食品类别是否相同。四、符号说明iX自变量y真实值^y预测值i年份j食品个数Lagrange拉格朗日函数t参数a发展系数u灰色作用量B累加产生的数据的均值^a灰参数R相关系数第5页共35页iq贡献率特征值ip权重s相对误差s=(真实值-预测值)/真实值S总体相对误差五、模型的建立与求解问题一：根据附件一所给出50个城市的食品价格，及问题一的要求根据附录及相关统计网站的数据来分析我国食品价格波动的特点。我国食品价格波动特点需要典型的食品价格数据来进行分析得到。故可将50个城市作为我国的代表，同时将主要食品进行分类，分析各类食品的波动特点以解决问题一，首先我们将食品分类，根据传统分类方式，我们将其分为八大类。即主食类、豆制品、食用油、肉类、蛋类、水产类、蔬菜类、水果类。然后分别观察不同类别的食品的波动情况来分析我国食品波动的特点。我们对这些数据运用excel软件进行一些处理，然后运用excel软件的折线图工具进行分析，再求出他们的方差，分析他们的变化规律。1.主食类：粳米、富强粉、标准粉主食类粳米富强粉标准粉平均价格15.925.484.55.325.915.474.485.28666666735.925.494.495.345.935.494.495.30333333355.935.54.495.306666667第6页共35页65.935.54.495.30666666775.945.484.55.30666666785.945.54.55.31333333395.955.584.55.343333333105.955.64.495.346666667运用excel的折线图工具，得出下图：计算其方差：通过图形可以看出，主食类价格走势都相对平稳，都有上升的趋势。粳米的方差较小，表示近期了内价格相对稳定，不会出现大的变化；富强粉方差和粳米差不多，表示在一次的上涨后价格会稳定下来；通过标准粉的方差可以看出，价格几乎不会变化。主食类食品的平均价格基本不变，由此图表明，主食是日常生活中必不可缺的，因而其价格不会出现大的波动，与实际生活相符。2.豆制品：豆腐运用excel的折线图工具，得出下图食品粳米富强粉标准粉方差0.0001733330.0019433334.55556E-05豆制品12345678910豆腐4.434.424.464.484.464.464.474.464.474.48第7页共35页计算其方差：通过图形，我们可以看出豆腐的价格在不断的波动着，时高时低，计算出来的方差较大，说明豆腐会在近期类价格会缓慢持续的上涨。3.食用油：食用油花生油大豆油菜籽油平均价格127.3111.2413.7817.44333333227.2411.2114.0317.49333333327.1711.2214.0917.49333333427.2111.2214.117.51527.2811.2314.0817.53627.311.2114.0217.51727.2311.231417.48666667827.1811.1814.0117.45666667927.2811.1413.9917.471027.1611.0513.9117.37333333运用excel的折线图工具，得出下图食品豆腐方差0.000387778第8页共35页计算其方差：通过折线图可以观察出食用油的价格变化不大，其平均价格的走势基本持平，但菜籽油方差较大，说明近期价格可能会出现变化。4.肉类：肉类猪后腿肉猪五花肉牛肉羊肉白条鸡鸡胸肉白条鸭平均价格126.326.2766.3766.4818.7720.7816.4434.48714286226.0426.0566.666.4118.7920.7216.4634.43857143326.0526.267.5667.5818.9920.816.5834.82285714425.9625.9867.9267.8318.9620.7516.5134.84428571525.0424.9867.3767.5918.7920.7116.834.46857143624.3424.366.8667.2418.7720.6216.6934.11714286723.8423.8266.6566.9218.78