数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《中心对称图形》复习课课件1(苏科版八年级上)

中心对称图形复习系统回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角正方形菱形矩形平行四边形一组邻边相等一个角是直角系统回顾（二）几种特殊的中心对称图形的性质、判定平行四边形矩形菱形正方形性质对称性边角对角线判定基础训练1．判断正误：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）（2）四边相等的四边形是菱形。（）（3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（）（4）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（）（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（）×√×√×基础训练2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有（填写序号）（1）四条边都相等（2）对角相等（3）对角线相等（4）轴对称图形（5）中心对称图形（6）每一条对角线平分一组对角（4）（1）（6）基础训练3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，AC=4，BD=，△AOB是三角形。第九题oDABC4．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长=，菱形的面积。20等边424基础训练5．一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是。6．一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定正方形正方形C典型例题例1．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，CE//DB，试问：OE与CD的位置关系怎样？说明理由。典型例题例2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．(1)OE与OF相等吗？为什么？典型例题例2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．(2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．典型例题例2．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．(3)在(2)中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．(不要求说理由)巩固训练1.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6cm，BD=8cm则边AB长度x的取值范围是。2．如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件时，四边形AEDF是菱形。第十六题FEDABC1cm＜x＜7cmAB=AC巩固训练3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由。G拓展提高如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：（1）EF与GH互相平分；ABCDFEGH拓展提高如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：（2）AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？并说明理由。ABCDFEGH拓展提高如图，E、F分别是四边形ABCD的边BC、AD的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。试说明：（3）四边形EGFH有可能是正方形吗?如果有可能，请你说明AB、CD满足的条件。HGEFDCBAM