SPC统计技术缩略

SPC的基本概念连续性25个点，界外点数=0(25个平均值);d0的概率为6.54%.连续性35个点，界外点数≤1(35个平均值);d1的概率是0.41%.连续性100个点，界外点数≤2(100个平均值);d2的概率是0.26%.如果小概率事件出现了就判过程异常，这就是虚发报警的概率。但是即使是判过程正常,点出界也要判异.在SBLV,每天一个点(每个点是5台产品的均值)，每周5个点，25/5=7周，≈2个月。抽5台，若平均数超出控制线，再加抽5台，若恢复正常，则OK.再往前看2个月的数据，如果没有相同的超出控制线的范例，则OK。控制图判异准则一.点出界就判异二.界内点排列不随即判异准则一1点在A区之外(点出界就判异,不管是25,35还是100个点)准则二9点在中心线一侧(仅分布在中心线一侧，可以有上有下)准则三6点递增或递减(步步高，后面的点子要高于或等于前面的点子,若低于,则重新起祘.可以跨中心线)准则四14点上下交替(一上,一下,不管区域在A,B或C。数据分层不够,可能是2个人或2台设备的操作)(国标无)准则五3点中有2点在A区(点子屡屡接近控制线)准则六5点中有4点在B区(国标无)准则七15点在C区中心线上下(太好了,数据虚假,数据分层不够,可以几上几下)准则八8点在中心线两侧,但无一在C区(国标无)UCLABCXCBALCL在SBLV,4,5,6,7,8准则都不用,7可能换表.μ增大,正态曲线往右移动,产品质量分布中心与技术中心偏移.μ值减小,正态曲线往左移动,产品质量分布中心与技术中心偏移.σ越大,特性值越分散,产品质量不稳定.σ越小,特性值越集中,产品质量稳定.正态分布时,μ与σ相互独立,彼此没有影响.二项分布与泊松分布时,μ与σ相互不独立,彼此有影响.正态分布的特点:不论μ与σ取值如何,产品质量特性落在(μ-3σ,μ+3σ)之间的概率为99.73%.于是产品质量特性值落在(μ-3σ,μ+3σ)之外的概率为1-99.73%=0.27%而落在大于μ+3σ一侧的概率为0.27%/2=0.135%=1‰(这是指在过程正常的情况下).如果过程不正常,例如μ值增大,曲线上移,则点子超过UCL的概率将大大增加,为1‰的几十至几百倍.SuUCLABC概率为99.73%由偶因造成的不合格品极少,只有0.27%.XC主要是由异因造成的。BLCLASL概率为0.135%概率为0.135%SPC统计技术的应用判稳准则：(正态分布，样子不变)控制线计量特性值(计量值)长度,重量,时间,强度,纯度,成分,收缩率…..连续型数据,采用正态分布测量结果合格,不合格…..离散型数据,采用二项分布.铸件的沙眼数,布匹上的疵点数,电视机焊接不合格….离散性数据,采用泊松分布.偶因是过程固有的,对质量的影响微小,难以去除,约占过程问题的85%。异因则非过程固有的,时有时无,对质量影响大,但不难去除.如果点子频频出界,就说明出现了异因,控制图就是用来区分偶因与异因的.稳态:过程中只有偶因,没有异因.应用Cp的前提必须是过程处于稳态,消除异因,只留偶因(统计稳态).而且使偶因的影响降到最低(技术稳态).虚发报警:过程处于稳态,但是点子一出界就叛异.漏发报警:偶尔抽样,点子落在界内,过程已经异常,但没有发现.当UCL与LCL之间的间距为3σ时,两种报警错误造成的损失最小.3σ方式为最优间隔距离.α-虚发报警的概率,选用3σ,2.7‰的虚发报警概率。β-漏发报警的概率UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ总体参数(代表过去,现在,将来)样本参数平均值μX不能精确知道,但可以估计.是过去已制成产品的一部分,已知标准偏差σS注意:产品规范界限不能用做控制界限,规范界限用于区分合格与不合格.控制界限用于区分偶波与异波.二者完全是两码事,不能混为一谈.控制图用于小概率事件.T控制方式σ数CpCpkppmT(公差)=σ数σ数因为:Cp=0.5σ方式3085371σ方式0.330.333173002σ3.31σ1.5σ方式668072σ方式0.670.67455004σ1.52σ2.5σ方式62103σ方式1127006σ1Cp=1时,3σ3.5σ方式2334σ方式1.331.3363.38σ0.75σ=1,4σ4.5σ方式1.51.53.49σ0.675σ5σ方式1.671.670.57310σ0.6所以:σ=1/Cp6σ6σ方式220.00212σ0.5????T=CpX6σ=2Kσ如何计算不合格品率方法一如何计算不合格品率Tu(上侧技术线)=6,μ=4,σ=3,要将其换算成N(0,1)Z===0.667再查表得0.251429,得到不合格率25%.方法二知道控制方式σ数,或知道T,可以查日本统计数值表,注意查出来的是单侧P.Tu=6,μ=4,p(2σ)=0.022750x2=0.0455=4.5%数据分布备注X图:观察均值的变化,R图:观察离散程度的变化当n10时,用R估计σ太累,用S则较容易.现场添写控制图时采用,速度快,目前很少用.25%1%5-15%--15%计件特性值(计数值)计点特性值(计数值)质量成本占销售额的%计量值(连续型)正态分布中位数-极差控制图X-R控制图控制图简记均值-极差控制图X-R控制图均值-标准差控制图X-s控制图15-25%25-40%NA6-43Tu-μσ6-43Tu-μσ6σ取样数据较少,灵敏度差.当样本大小变化时,选用此图.不合格品数.样本大小相同的情况下应用此图.(如果样本大小变化,控制界限将为长城状)当样本大小变化时,换算成一定单位下不合格品数.控制一定单位所出现的不合格品数.样本大小不变.h1n总体均值μX1+X2+X3+….Xn样本标准差sS=(Xi-X)²(无偏估计)nn-1i=1Var(X)=(X1-X)²+(X2-X)²+….(Xn-X)²n样本均值X=X1+X2+….Xn(无偏估计)n1nσ=(Xi-X)²(有偏估计)样本极差RR=X极大-X极小ni=1i=1-n样本平均极差RR=ΣRi抽样抽样均值中位数X奇数列取中位数,偶数列取中间两个数的平均值移动极差RsRs=Xi-Xi+1X-R,应该先做R图,待R图判稳后,再做X图.所有正态分布的控制图都必须倒过来做.控制图是在稳态条件下制定的.当环境变化时,例如:人员素质提高,设备更新,采用新型原材料,工艺参数改变等等,都应该重新制作控制图.若X服从正态分布,则X也服从正态分布.根据中心极限定理,若X非正态分布,可证X近似服从正态分布.X图,将偶波抵消,将异波显著.A制作X-R控制图的原则:1重要参数,因果中的因,可以数字表示,容易测定,过程容易采取措施.2至少取25组数据.3根据国标推荐,样本容量取4-5.(当样本容量10时,采用X-S图)4组内差异只由偶因造成,在短的时间间隔内抽取样本,以避免异因进入.组间差异主要由异因造成.在过程不稳时,要多抽取样本.5计算Xi,Ri6计算X,R7计算R图控制线,并做图.判稳.8计算X图控制线,并做图.判稳.9计算过程能力指数,判断符合技术要求.10延长控制图的控制线,做控制用控制图,进行日常管理.注:1-9为分析用控制图.当总体参数μ,σ已知时,X图控制线UCLx=μx+3σx=μ+3σμ=总体均值nσ=总体标准差CLx=μx=μn=样本大小LCLx=μx-3σx=μ-3σnR图控制线UCLR=μR+3σRCLR=μRu控制图c控制图计量值(连续型)正态分布用CT图取代u图,c图.单值-移动极差控制图X-Rs控制图用npT图取代p图,n图.(n=总的样品数目)计点(数)值(离散型)泊松分布计件(数)值(离散型)不合格品率控制图不合格品数控制图主要常用为X-R图和X-S图.单位不合格数控制图总体标准差σ总体方差Var(X)P控制图nP控制图二项分布不合格数控制图E(X)=nLCLR=μR-3σR当总体参数μ,σ未知时(μ=x,σ=,μR=R,σR=R)X图控制线UCLx=X+3=X+A2RCLx=XA2=3(A2或d2可查表)LCLx=X-3=X-A2RR图控制线UCLR=R+3R=D4R(当R图判稳后,再做X图)D4=1+3d3/d2CLR=RD3=1-3d3/d2LCLR=R-3R=D3RD4和D3是与样本大小n有关的系数,可以查表.B制作X-S控制图的原则:(当样本容量10时,应采用此图)当总体参数μ,σ已知时X图控制线UCLx=μx+3σx=μ+3σμ=总体均值√nσ=总体标准差CLx=μx=μn=样本大小LCLx=μx-3σx=μ-3σ√nS图控制线UCLs=C4σ+3√1-C4²σ=B6σB6=C4+3√1-C4²CLs=C4σB5=C4-3√1-C4²LCLs=C4σ-3√1-C4²σ=B5σC4为一与样本容量n有关的常数,可以查表.当总体参数σ未知时,用样本标准差S估计:1S图控制线UCLsB4=S+√1-c4²S=B4SS=ΣSiCLs=S1LCLsB3=S-√1-c4²S=B3SSi=应用X-S图时,为取得一致,X图的参数也需要应用S/C4来估计σ,B4=1+√1-c4²X图控制线UCLx=X+3S=X+A3SB3=1-√1-c4²CLx=XLCLx=X-3S=X-A3SA3=C4√nC制作X-Rs控制图的原则:移动极差Rsi=Xi-Xi+1n-1平均移动极差Rs=ΣRsin-1i=11d2d3d2Rd2√nRd2√nd3d2d3d2dm1C433C4n1C4√n1C4√n1当总体标准差σ已知时,X图控制线UCLx=X+3σX图的控制界限必须在公差界限之内,否则产CLx=X品质量没有保证.LCLX=X-3σ不能将X图的控制界限与公差界限放在一起,Rs图控制线UCLRs=3.69σ这样是没有意义的.CLRs=1.13σLCLRs=-(0为Rs的自然下界)在所有休图中,只有单值X控制图才能与公差界限放在一起.当总体标准差σ未知时,X图控制线UCLx=X+2.66RsCLx=XLCLX=X-2.66RsRs图控制线UCLRs=3.27RsCLRs=RsLCLRs=-(0为Rs的自然下界)D制作P控制图的原则:1P控制图的稳态,指过程的不合格品率为一常数P.各个产品的生产是独立的.2样本的大小n是不变的.若过程参数P已知(过程的不良率%不变):P(1-P)P图控制线UCLp=μp+3σp=P+3P=百分比nn=求P时的样本大小CLp=μp=PD=故障品数目P(1-P)P=LCLp=μp-3σp=P-3n注意变化若过程参数P未知,则需对P进行估计(样本大小n可以变动).P(1-P)若P非常小,则需选样本容量n充分大.P图控制线UCLp≈P+3数学观点:np25,才近似正态分布n实践上(国标):CLp≈P注意如果n变化,1np5;或1np5P(1-P)控制线也要变化,长城式的控制线.LCLp≈P-3P图的LCLp有时为负.则以0为自然下控界.n若让其非负,则np9备注:计量值控制图的优点:灵敏度高,样本容量小.若多个原因影响不合格的结论,则需要用计量值多元控制图.过程能力与过程能力指数Cp以及Cpk定义1过程能力=质量;生产能力=数量2当过程处于稳态时,产品的质量特性值有99.73%落在μ±3σ(6σ)的范围内.3Cp和Cpk必须在过程稳定下计算.4Cp越大,σ小,图形越苗条.Cp越小,σ大,图形越肥.5Cpk越大,越瞄准公差中心,越靠近Cp值.6T=6σ,Cp=1,临界状态;ISO8258要求Cp≥1.33.TTu-TLTu-TLT:技术公差幅度Cp==≈Tu:公差上界6σ6σ6σTL:公差下界M:公差中心σ=R/d2=S/C4R:样本极差DnR:样本极差平均值S:样本标准差该公式不能反映中心分布有便偏移的情况.S:样本标准差平均值d2,C4系数,可查表单侧上公差过程能力指数CpuTu-μTu-XCpu=≈(只能用于XTu的情况)3σ3S单侧下公差过程能力指数CpLμ-TLX-TLCpL=≈(只能用于XTL的情况)3σ3S级别IIIIIIIVV无偏时,Cp与p的