QC七大手法---直方图1

PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.1QC七大手法之直方图QA：吴燕菲2013.04.16PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.2一、直方图的定义二、直方图的用途五、直方图的看法六、制程能力及制程能力指数四、直方图的制作步骤三、直方图相关名词解释PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.QC七大手法PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.5一、直方图的定义直方图又称品质分布图，它是根据生产过程中收集来的品质数据分布情况，画成的以组距为底边、以次数为高度的一系列连接起来的直方型排列的图。3183153123093063034232168101214表示特性值(尺寸、重量、时间等计量值）频度分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的平均值、标准偏差、工序能力指数等参数。PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.6二、直方图的用途1、直方图可以直观的看出数据的分布形状。2、直方图可以看出数据分布的中心位置。3、直方图可以看出数据分散的程度。4、通过测定数据和规格值的比较，了解该制程的制程能力，并可以计算出产品在该制程生产中的不良状况。5、直方图可以对比改善前与改善后的效果。6、根据直方图呈现的形状，可以判断是否有异常品混入PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.下面的七个图例可以帮助我们理解直方图对过程（工序）能力的判断：图3中心偏左的过程能力图4中心偏右的过程能力LSLUSLLSLUSL图5分散度过大的过程能力LSLUSLPropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.图1过程能力刚好图2过程能力比规格好得多LSLUSLUSLLSL改善前直方图改善后直方图改善前改善后直方图比较PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.9二、相关统计名词解释◆平均值X：样本均值，记为X，它是样本数据的算术平均数。◆中位数Me：数据数为奇数，取按大小排列时的中间的数。数据数为偶数，取按大小排列的中间两数的平均。15.07，15.09，15.15，15.21，15.29为奇数，Me=15.1515.07，15.09，15.15，15.21，15.29，15.30为偶数，Me=15.18◆极差R：其值为收集数据中的最大值与最小值之差，也就是所有数据从最小到最大跨度的区间。R=Xmax-XminPropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.10◆组数K：对于所研究的数据进行分组，所分组的个数就是该直方图的组数。◆组距h：组距表示的是所分成组的跨度区间，在图上体现的则是柱子的宽度，且所有的组距都是相等的。h=R/K◆方差V：方差（又称分散）：偏差平方和的平均值◆标准差σ(S)：各数据偏离平均数的距离的平均数数据个数（n）组数（k）50以内5~750-1006~10100-2507~12250以上10~12确定组数（k）表)1/()(...)()(22221nxxxxxxvn1)(1nxxvsniiPropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.11◆下组界、上组界、中心点一个组的起始点成为下组界；一个组的末点称为上组界;而中心点则是本组最小值与最大值的平均值的地方，即最大值到最小值的中心。PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.12三、直方图的绘制步骤1、收集数据2、找出数据中的最大值、最小值，计算数据的变化范围（极差R)3、设定组数k，计算组距h4、计算各组边界值与中心值5、计算各组频数，绘制频数分布表6、绘制直方图，纵轴为频数7、对直方图的状态进行分析PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.131、收集数据某产品的尺寸为24.5±6.0mm（17.5-30.5mm）1234567891022.123.422.627.722.923.724.521.324.721.225.824.523.221.321.624.124.817.421.920.323.924.624.322.724.626.730.026.023.124.622.821.822.624.025.122.419.323.923.621.525.023.624.924.826.423.926.618.323.225.321.725.023.521.724.327.229.025.023.822.322.228.024.621.625.224.826.727.628.525.824.625.322.527.525.524.824.623.818.819.925.124.822.626.624.125.023.420.621.326.322.924.421.523.123.428.922.420.126.226.4共100个数据PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.142、找出数据中的Xmax、Xmin，并计算极差（R）Xmax=30.0Xmin=17.4R=Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.63、设定组数k，计算组距h确定组数（K）表数据个数（n）组数（K）50以内5~750—1006~10100—2507~12250以上10~12因我们收集的数据为100组，可设定组数为10，测量最小单位为0.1，则组距h=R/k=12.6/10=1.26≈1.3PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.154、计算各组边界和中心值第一组的下边界值=最小值－=17.4-=17.350.122测量单位第一组的上边界值=第一组的下边界值+组距=17.35+1.3=18.65第一组的中心值=（下边界值+上边界值）/2=（17.35+18.65）/2=18.0第二组的下边界值=第一组的上边界值=18.65第二组的上边界值=第二组的下边界值+组距=18.65+1.3=19.95按照以上规则依次类推，第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就是第三组的下界限值，……，依此类推，可定出各组的边界值。并计算出各组的中心值PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.165、计算各组频数，绘制频数分配表边界值PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.176、绘制直方图，纵轴为频数频数301020LSLUSLSL30.3529.0527.7526.4525.1523.8522.5521.2519.9518.6517.35PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.187、对直方图的状态进行分析7-1按直方图呈现的形状进行判别★常态型直方图柱子显示中间高两边低，柱子间无间隔并且呈现向中间集中的趋势，左右对称分配（常态分配），实际界限处于规格值之内，表示该制程的品质处于稳定状态。PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.19★锯齿型直方图的柱子无规则地长短不一，柱子的顶端凹凸不平，就像口中有缺损或者断裂的牙齿一样。发生此种情况的原因：·作图时数据太小分组太多；·检验人员读数有偏差（如习惯偏向某些值）；·量测仪器精度不够，而品质要求较精密；·较多特性差异较大的数据掺混到一起，应层别后再分析；PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.20★偏态型偏态形分左偏态形和右偏态形两种：指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。左边少右边多时称右偏态，左边多右边少时称左偏态。发生此种情况的原因：·习惯作业或加工造成；·工具、冶具、模具已经磨损或松动；PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.21★陡壁型绝壁分左绝壁形和右绝壁形两种：直方图的柱子从左到右呈现先高后低或从右到左呈先低后高依次排列，这样的型态称为左绝壁型和右绝壁型。也就是说，与常态的直方图比较，绝壁形直方图只有常态形直方图的左半边或右半边。发生此种情况的原因：·通常表现在产品质量较差时，为了符合产品的标准，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。应检查有无测定不实、测定误差或检查疏失等问题。·注塑或压铸产品模具有较大的磨损造成。PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.22★双峰型直方图看起来好像是两个直方图连接在一起，左右两边各有一个高峰的柱子，而中间的柱子较低，则称为双峰型。发生此种情况的原因：·有两种机台或两种原物料有差异的数据汇合一起造成。·加工过程中有较大的异常做过重新调整。PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.23★平顶型直方图的柱子高低近似，柱子间高度相差甚微，看起来有点像高原一样，则称为平顶型。发生此种情况的原因：·测量仪器精度不够；·人为的造假数据；·经过全检和挑选后的数据；PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.24★离岛型在直方图的在右端或左端形成孤立小岛，称离岛型。发生此种情况的原因错误数据输入；较少的其它物料或原因混入；机台已出现特殊原因，已产生一定的变异。PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTechnology（NingBo）INC.7-2与公差界限值做对比TLTUTLTU测定值充分落在规格值之中，平均值分布在正中间。规格值存在于直方图求得的标准偏差约正负四倍左右的附近，CP=1.33。理想型两边无富裕单边无富裕测定值刚好进入规格值内，但几乎没有余裕令人担心。只要工程上有一点点的变化，就会出现不良品，因此有必要减少此不稳定状态。测定值充分落在规格值内，但平均值太接近规格的上限，只要工程稍有变化，就有偏离规格的可能性。TLTU25PropertyofLightMasterCorporationLightMasterTe