第12课【远心光路与景深】

4.3光学系统的景深一、光学系统的空间像1、引例：前面我们已经对垂轴平面上物体的成像进行了讨论。属于这一类成像光学仪器的有某些显微镜、照相复制镜头和电影放映机等。照相机——立体物（空间物）成平面像——平面上的空间像（照片）实际上，还有较多的光学仪器要求在某个像平面上给出整个空间或部分空间的像（即空间物的平面像，又称平面上的空间像），如照相机、电影摄影机和望远镜等，眼睛也属于此类。理论上，立体空间经光学系统成像时，只有与像平面共轭的那个平面上的物点能真正成像于该像平面上，其它非共轭平面上的物点在这个像平面上只能得到相应光束的截面，即弥散斑。一、光学系统的空间像一、光学系统的空间像2、理论分析：1）理想光学系统的共线成像理论•点物成点像——平面物成平面像——空间物成空间像矛盾？非完善成像！照相机：立体物（空间物）成平面像2）空间像的形成（图解）——可以利用主光线求空间点的平面像入瞳出瞳BB1abB01B2B3B4PP’AB04B03B02B2”B3”B4”B1”B4’B3’B2’A’B’a’b’B1’AB—对准平面A’B’—景像平面•对准平面与景象平面共轭•考察对准平面之外的点如果弥散斑足够小，如它对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角（约为1分），眼睛看起来并无不清楚的感觉。此时，弥散斑Z1’和Z2’可以认为是空间点B1和B2在平面上A’的像，它们的位置由空间点的主光线和像平面的交点决定。他们的大小与入瞳大小和空间点至共轭平面A的距离有关。空间点B1和B2位于物平面A以外，其像B1’和B2’也在像平面A’以外，在像平面A’上得到的这两点的成像光束的截面Z1’和Z2’，他们分别与物空间中的相应光束在A平面的截面Z1和Z2共轭。一、光学系统的空间像4.5光学系统的景深•由于任何光能接收器，例如眼睛、感光乳胶等都存在缺陷，因此并不要求像平面上所有的像点均为几何点。可以根据接收器的特性，对这些像给予一个允许值，也就是对像面上空间点所成的弥散斑的大小给出一个限制或质量标准，使其不超过光能接收器的分辨能力。•在这个限制以内，我们可以认为一定范围内的空间点在像平面上的像是清晰的。这样，光学仪器的性能和应用范围也因此得以扩大。二、光学系统的景深1、问题：•1）弥散班的大小与入瞳（大小、位置）有关。当弥散班小于一定限度时可以认为是一点——与接收器的分辨力有关2）当光瞳一定（大小、位置）在物空间（对准平面附近）多大的深度范围内物体能在景象平面上成清晰像（弥散班较小）——缩小光瞳时，弥散斑也将缩小，当光瞳缩小到一定程度时（允许值），就能保证对准平面附近（前后）一定距离的物点都能成清晰的像。这个距离就是景深。——光瞳对于物平面的距离有一定范围。二、光学系统的景深2、景深的概念1）能在景象平面上获得空间物体的清晰平面像的空间深度——成像空间的景深2）对准平面附近一定空间深度内的空间物体能够通过光学系统在景象平面上清晰成像，这个距离就是景深。我们把能够在像平面上获得清晰像的空间深度称为景深，通常用符号Δ表示。在图中，景深就是（Δ1+Δ2）。像平面称为景象平面，其共轭面称为对准平面。能在景象平面上成清晰像的最远平面称为远景平面，它到对准平面的距离Δ1称为远景深度（或后景深）；能在景象平面上成清晰像的最近平面成为近景平面，它到对准平面的距离Δ2称为近景深度（或前景深）。这样，景深的概念还可以表述为：能在景象平面上获得空间物体的清晰平面像的空间深度，即成像空间的景深。也可表述为，对准平面附近一定空间深度内的空间物体能够通过光学系统在景象平面上清晰成像，这个空间深度就是光学系统的景深。2、景深的概念2、景深的概念•光学系统能够把物空间一定深度范围内的物体在像平面上成清晰的像，此时对应的物空间距离称为景深。要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选择长焦距、大的相对孔径即小的光圈数，对准距离近。要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选择短焦距、小的相对孔径即大的光圈数，对准距离远。3、景深的计算根据几何关系和物像位置关系，当已知入瞳直径和对准平面位置时，可以分别得出Δ1和Δ2。pappap2222212a--入瞳直径；P---对准平面至入瞳距离（拍摄距离）；ε--人眼极限分辨角（弥散斑大小）弥散班允许值——接收器的特性（接收单位尺寸）——入瞳（大小、位置）4、讨论景深与系统的对准平面位置及入瞳直径有关，根据景深的计算公式，可以得出如下结论：1）入瞳直径2a越大，景深Δ越小。照相时，缩小或加大光圈，使得景深加大或减小，就是这个道理。2）对准平面至入瞳的距离P越大，景深Δ越大。对于照相物镜，对准平面至入瞳的距离即为拍摄距离，拍摄距离越大，景深则Δ越大。3)弥散斑的允许值越大，景深Δ越大。顺便指出，弥散斑的允许值一般是在正确透视距离的条件下给定的。以正确透视距离观察照片时，照片上各像点对眼睛的张角与直接观察该空间物体时各对应点点对眼睛的张角相等，此时能够获得正确的空间感觉。4）照相物镜：当共轭面的β一定时，f’越长，则对准平面越远，即p越大，景深越大。三、小结•1、相关概念：景深、对准平面和景象平面、远景平面和远景深度（后）、近景平面和近景深度（前）等•2、影响因素：•3、具体光学系统的景深补充概念：焦深4.4远心光路光学仪器中有相当一部分仪器用于长度测量。大致分为两种：一种用于测量垂轴长度，光学系统有准确的放大率，使被测物之像与一刻度相比，便可求知被测物之长度，如工具显微镜等计量光学仪器；另一种用于测量轴向长度，把一标尺放在不同位置，光学系统的放大率因标尺位置不同而改变，读出标尺像上的某个数值，从而求得仪器到标尺间的距离，如经纬仪、水准仪等大地测量仪器的测距装置。标尺置于望远物镜前方要测的距离处，物镜后面分划板平面上有一对间隔为已知的测距丝。分划板物镜yBAy’A’B’4.4远心光路上述测量系统中常用到远心光路：•物方远心光路：用于测量物体垂轴长度•像方远心光路：用于测量已知垂轴长度物体的沿轴距离视差：由于调焦不准引起的像平面和刻度尺平面不重合的现象远心光路可校正视差！一、物方远心光路在物镜象方焦平面上设置孔径光阑，物镜的入瞳在物方无限远处1）物上各点发出的光束经物镜后，其主光线必然通过孔阑中心所在的像方焦点，其物方主光线都平行于光轴；2）主光线的位置不随物体位置而变化，弥散斑中心不变入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行光轴y’=βy→y=y’/β（β由系统确定）→可以直接读数。二、象方远心光路在望远镜物镜的物方焦平面上设置孔径光阑，出瞳在像方无限远处1）物上各点发出的光束，主光线都通过孔阑中心所在的物方焦点，经过物镜后像方主光线都平行于光轴（弥散班中心点不变）2）可以根据像高——β（物体高度，即垂轴长度已知）——物距三、结论1、主光线过孔阑中心不变，离散班中心不变2、物方远心光路孔阑在F’处，用于用于测量物体垂轴长度；像方远心光路孔阑在F处，用于测量已知垂轴长度物体的沿轴距离3、远心光路系统不允许有渐晕（不能设置渐晕光阑），否则主光线不再是光线的对称轴。4、望远系统不能作成物方远心光路，只能作成像方远心光路。•因为：视场光阑在像平面处，即像方焦平面，占据了孔径光阑的位置，而两者不能是同一光孔