苏教版六年级数学上册期中复习一

课题梳理知识点：1、长方体、正方体意义及特征。2、棱长和、表面积、体积的公式。3、实际应用4、表面涂色的正方体形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体正方体6个12条8个相对的4条棱长度相等。6个面是完全相同的正方形。相对的面完全相同6个面完全相同。6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。12条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体长方体长方体和正方体的关系可以用下图表示：正方体正方体是特殊的长方体长方体棱长总和=（长＋宽＋高）×4棱长总和=长×4＋宽×4＋高×4正方体棱长总和=棱长×12每条棱的棱长=棱长总和÷121、长方体与正方体的棱长和计算长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2正方体表面积=棱长×棱长×6表面积=一个面的面积×62、长方体与正方体的表面积计算表面积基本练习长方体长(cm)宽(cm)高(cm)上面面积(cm2)前面面积(cm2)左面面积(cm2)侧面积(cm2)表面积(cm2)321396正方体26321022326244244416243、长方体与正方体的体积（容积）计算长方体的体积=长×宽×高V长=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正=a3长、正方体的体积统一公式=底面积×高V=sh=横截面积×长4、表面涂色的正方体的规律三面涂色（顶点）：8个两面涂色（棱中间）：（n-2）×12一面涂色（面中间）：（n-2）2×6没有涂色（里面）：（n-2）3n表示棱被平均分的份数3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间8个（3-2）×12=12个（3-2）×6=6个2强化练习1、只列式不计算（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。棱长总和：表面积：体积：（2）正方体的棱长6分米。棱长总和：表面积：体积：（4+3+2）×4=（4×3+3×2+2×4）×2=4×3×2=6×12=6×6×6=6×6×6=一个新修的长方体游泳池长50米，宽30米，深2米。1、如果给游泳池的四壁和底面贴上磁砖，每平方米贴磁砖4块，贴瓷砖的面积有多大？2、沿游泳池的内壁1.8米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？3、如果注水深度达1.8米，一共需注水多少升？4、在游泳池的四周贴瓷砖，如果用面积为0.25平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？综合练习（50×2+30×2）×2+50×40（50+30）×250×30×1.8520÷0.25=2080（块）2、至少需要准备多少彩纸才能把这个框架表面蒙起来？3、这个礼品盒占多大的空间？小红准备做一个长4分米，宽3分米，高20厘米的长方体礼品盒。1、她需要准备多长的铁丝做成这个礼品盒的框架？（4+3+2）×4=（4×3+4×2+3×2）×2=4×3×2=1、正方体是（）都相等的长方体。把一个长方体锻造成一个正方体，它的（）变了，（）没变。4、有一个长方体木料长11分米，宽6分米，高2分米。把它切成若干个小正方体，切成的小正方体的体积最大是（）立方分米。能切成（）个这样的小正方体。2、一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。3、一个底面是正方形的长方体，将它的侧面展开，得到一个边长20厘米的正方形，长方体的体积是（）立方厘米长、宽、高形状体积3927500815填一填1、棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。（）2、体积是1立方米的物体棱长一定是1米的正方体。（）3、做一节长方体形的通风管，要做出它的四个面。（）4、两个容器的体积相等，它们的容积也一定相等。（）5、两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等（）7、A3表示3个A相乘。（）判断××√×√×1.一捆绳子长10米，现要捆扎一种礼品盒（如下图），如果接头处的绳子长25厘米，这捆绳子最多可以捆扎几个这样的礼品盒？15cm10cm8cm2.有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有多少立方米泥土？3.一个长方体水池,长3米，宽2米，水深1.2米，将一块石头完全浸没在水中时，水面上升了0.2米。这块石头的体积是多少立方米？4.一块长12分米，宽10分米的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一个边长2分米的小正方形，再焊接成一个无盖的铁皮水箱。这个水箱的容积大约是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）。5.水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？6.把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。（1）这时水的高度是多少分米？（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的体积吗？7.学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。(1)6级台阶一共占地多少平方米？(2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？(1)(11)(7)(6)(10)(5)(8)(4)(3)(2)(9)