北航材料力学实验报告-弯扭组合实验

北京航空航天大学、材料力学、实验报告实验名称：弯扭组合实验学号姓名实验时间：2010年月日试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩实验地点：实6-106教师年月日一、实验目的1．用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；2．测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；3．学习电阻应变花的应用。二、实验设备和仪器1、砝码2、电阻应变仪；3、游标卡尺。三、试件形状、尺寸、力学性能、编号；所用实验试件为空心圆轴试件。D0＝38.00mm，内径d0=36mm，圆管长a=750mm,圆轴长b=750mm。中碳钢材料屈服极限s＝360MPa，弹性模量E＝206GPa，泊松比μ＝0.28。试件照片如下所示试件示意力如下图所示四、实验原理和方法1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态及应变片的位置如图二和图三所示。在圆轴某一横截面A－B的上下两点贴三轴应变花（如图一），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。根据平面应变状态应变分析公式：图一应变花示意图图二圆轴上表面微体的应力状态图三圆轴下表面微体的应力状态YXa=750应变片b=750100P=80N2sin22cos22xyyxyx（1）可得到关于εx、εy、γxy的三个线性方程组，解得：0000004545045450xyyx（2）由平面应变状态的主应变及其方位角公式：2221222xyyxyx（3）0minmax2()2()xyxyxytg或yxxytg02（4）将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。对于各向同性材料，应力应变关系满足广义虎克定律：1222212111EE（5）由式（2）~（5），可得一点的主应力及其方位角的表达式为：000000000004545045450245024504545212212212tgEE（6）00、045和045的测量可用1/4桥多点测量法同时测出（见图四）。.2、圆轴某一截面弯矩M的测量：轴向应力x仅由弯矩M引起，故有：图四RiRizxWM(7)根据广义虎克定律，可得：)(1yxxE（8）又:0y(9)由式（7）~（9）得到：xzWEM(10)以某截面上应力最大的上点或下点作为测量点。测出X方向应变片的应变值εX（00x）。ε0的测量可用1/4桥接法（见图五），也可采用半桥接法（见图六）。3、圆轴某一截面扭矩T的测量：切应力τx仅扭矩T引起，故有：PxWT（11）根据广义虎克定律，可得：)(004545GGxyx（12）由式（11）、（12）可得：)()1(2)(000045454545PPWEWGT(13))(004545的测量可用半桥接法（见图七），也可采用全桥接法（见图八）。R-45上R45上R-45上R45上图五R0R0——x方向应变片Rt——温补片图六R0上R0下为了尽可能减小实验误差，本实验采用多次测量法。所加在砝码的质量为8.15kg,重力P=79.87,可取P=80N。五、实验步骤1．设计实验所需各类数据表格；2．测量试件尺寸；3．拟定加载方案；4．试验机准备、试件安装和仪器调整；5．确定各项要求的组桥方式、接线和设置应变仪参数；6．检查及试车；检查以上步骤完成情况，然后用手预加一定载荷，再放手，以检查应变仪是否处于正常状态。7．进行试验；将电阻应变仪清零后，加四个砝码，然后记录各通道的应变，将砝码取下，再将电阻应变仪清零，再加四个砝码，记录数据，重复三次。然后换一下组桥的方式按相同的步骤进行实验。8．数据通过后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。六、数据处理（1）试件尺寸：圆管的怎么D0=38.00mm,内径d0=36.00mm。圆管长a=750mm,应变片距固定点c=100mm,实心圆杆长度b=750mm.（2）1/4桥数据及处理（单位10-6）通道分组1234561253274-4298-254-2502254275-3199-237-2473255272-3999-246-246平均值254273.7-39.398.7-245.7-247.7理论值279278-7979-278-279相对误差12.2%1.5%50.2%24.9%11.6%11.2%由公式：000000000004545045450245024504545212212212tgEE·A上点(实验值)：σ1=66.4MPaσ3=--4.9MPaα=20.7°理论值：弯矩M=扭矩T=80*0.75N*m=60N*mWpT=28.7MPaWzM=57.3MPa可算得相应主应力大小为1=69.17MPa3=-11.87MPa=22.5。相对误差分别为：4%58.7%8%A下点（实验值）：σ1=17.87MPaσ3=-60.5MPaα=-22.7°理论值：同上，可得'1=11.87MPa'2=-69.17MPa=-22.5。相对误差分别为：50.5%12.5%0.9%（3）半桥数据及处理结果（单位10-6）实验组别2ε153025203506平均值518.7ε=259.35由公式：xzWEM=55.945N·m理论值M=P*a=80*0.75N·m=60N.m，相对误差=0.0917（4）全桥数据及处理结果（单位10-6）实验组别4ε165826523671平均值660.3ε-45°-ε45°=330.167由公式：)()1(2)(000045454545PPWEWGT=56.96N·m理论值T=P*b=60N·m，相对误差=5.1%