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数学教育科研方法及课题研究案例分析南京师范大学喻平一、从一个课题的研究设计谈起课题:中学生创新思维能力的培养研究1、确定研究目标(1)分解子课题子课题A:中学生创新思维能力的现状研究子课题B:影响中学生创新思维能力的因素研究子课题C:培养中学生创新思维能力的策略研究(2)进一步分解子课题A1:初中学生创新思维能力的现状研究AA2:高中学生创新思维能力的现状研究A3:中学生创新思维能力的个体差异研究B1:影响中学生创新思维能力的外部因素研究BB2:影响中学生创新思维能力的内部因素研究B11:逻辑思维能力与创新思维能力关系研究B12:发散思维能力与创新思维能力关系研究B1B13:认知结构与创新思维能力的关系研究B14:自我监控能力与创新思维能力关系研究B15:个体认知风格与创新思维能力关系研究B21:教师的创新思维能力与学生创新思维能力的关系研究B2B22:教学方法与学生创新思维能力的关系研究B23:教材因素与学生创新思维能力关系研究C1:通过逻辑思维训练培养学生创新思维能力研究C2:通过发散思维训练培养学生创新思维能力研究CC3:通过完善认知结构培养学生创新思维能力研究C4:通过自我监控训练培养学生创新思维能力研究C5:改进教学方法培养学生创新思维能力2、进行研究设计(1)确定研究水平(2)选择研究方法(3)进行数据处理(4)分析讨论问题二、教育科研的层次直觉观察水平发生了什么现象?探索原因水平为什么会发生?迁移推广水平在相同情境中会发生吗?理论研究水平有哪些潜在的理论?三、教育科研的方法体系量的研究调查研究测量研究实验研究(描述现象)(确定关系)(验证因果关系、推广迁移)定量分析提升理论质的研究观察研究访谈研究文献研究定性分析理论提升四、调查研究1、调查研究的设计♥纵向设计:涉及随着时间推移搜集资料的调查和在特定时间内及时收集资料的调查。纵向研究可以分为趋势研究和专门对象研究两种类型。趋势研究是指在一个时间段内的不同时刻对一个总体内的样本进行抽样研究。专门对象研究是对同一样本进行两次或两次以上测量,即在不同的时间多次对同一样本进行调查。♥横向设计:横向设计是指对一个代表总体的随机样本在某一时间进行一次性调查。2、调查问卷的编制●确定要研究的问题●分解问题,给出操作性定义●编拟题目●预测●修订题目●计算信度和效度●确定要研究的问题●分解问题,给出操作性定义●编拟题目●预测●修订题目●计算信度和效度子量表A1子量表A……子量表A3子量表B1总量表子量表B……子量表B4子量表C1子量表C……子量表C42、调查问卷的编制3、信度的计算●重测信度:将一份量表对同一组被试在不同时间内进行两次测试,计算两次得分的相关系数。●分半信度:将一份量表分为两个等值的部分,计算两部分得分的相关系数。——用SPSS统计软件计算22)()))((yyxxyyxxriiiixy(4、效度的计算(1)各子量表与所属分量表之间的相关系数;(2)各子量表与总量表之间的相关系数;(3)各分量表与总量表之间的相关系数。●要求:(1)各子量表与总量表的相关高于各子量表之间的相关;(2)各子量表与所属分量表的相关程度高于各子量表与总量表之间的相关程度。案例1初中学生学业成就动机的问卷编制学业成就动机的界定:能够促进初中学生取得学习方面成就的动力和心理原因。主动性:自觉主动、有计划外部行为表现行为策略:选择有效学习方法坚持性:克服障碍能力感:对自己学习能力认识内部心理因素兴趣:对学习活动感兴趣学习目的:明确外部目标知识价值观:正确认识知识5、编制题目应满足的一些要求(1)除少数几个要求提供背景或统计信息的题目外,其余题目要紧密围绕所研究问题去阐述;(2)陈述清楚,语词准确;(3)一个题目中只能包含一个问题;(4)防止使用导向性语言;(5)避免那些会对答卷人带来社会或职业压力的问题;(6)问题陈述宜短不宜长、宜简单不宜复杂;(7)题目的选择答案应当是可以穷尽的,选项应具有排他性;(8)尽可能地避免使用否定性题目和双重否定题目。6、调查研究的研究案例分析案例2小学数学真实性问题解决的调查研究1、研究目的2、研究方法2.1被试北京市两所普通小学的四、六年级的学生148人,其中四年级75人,六年级73人。2.2调查工具真实性数学问题1、马丽有5个朋友,张华有6个朋友,他们想在一起举行一个生日聚会,他们都邀请了各自所有的朋友,并且他们这些朋友都参加了,请问参加聚会有多少个朋友?2、小军买了4根2.5米长的木头,如果他用锯子锯,他可以得到多少根1米长的木头?3、如果你把1升80度的水和1升40度的水都倒入一个大容器中,请问大容器中水的温度是多少度?4、有450名新兵需要用汽车把他们运到训练场。每辆汽车只能运36名新兵,请问需要多少辆汽车?5、小华跑100米的最好成绩是17秒,问他跑1000米需要多少时间?6、小红和小亮到同一所学校上学,小红家离学校17米,小亮家离学校8千米。请问小红家和小亮家相距多少千米?7、老师给4个学生18个气球,他们想平分这些气球。请问每个学生可以得到多少个气球?8、小华的姐姐生于1978年,现在是2001年。小华的姐姐多少岁?9、王老师想要用一根足够长的绳子把两个相距12米的杆子拉紧,但是现在只有1.5米长的绳子。请问他需要把多少根绳子系在一起?10、一个水龙头正在匀速给一个圆锥形瓶子注水。如果10秒钟后水面的高度为4厘米,请问30秒钟后水面的高度为多少厘米?11、船上有48只绵羊,10只山羊,请问船长的年龄有多大?12、羊群中有125只绵羊,5只山羊,请问放羊人多大岁数?2.3编码方案将解答分为4种情况:(1)真实解答:即学生考虑到真实情境(2)常规解答:没有考虑到真实情境(3)其他解答:无法归类的答案(4)无解答2.4调查过程3、结果分析3.1被试解答真实性数学问题的整体情况真实解答常规解答其他解答无解答四年级18.0049.7818.7813.44六年级34.2545.217.7612.78总计25.8248.0213.1313.033.2每道真实性问题解答的具体情况4、讨论5、结论(1)我国小学生的缺少常规对照题的情况下,对真实数学问题作出真实性解答的人数比例约为四分之一。(2)对真实数学问题作出常规解答的人数比例显著高于作出真实解答的人数比例。(3)六年级学生作出真实解答的人数比例普遍高于四年级。(4)小学生对不同真实问题的反应存在一定的差异。案例3初中生几个一知半解的概念1.研究目的:了解初中学生对面积概念、相似概念和坐标概念的理解情况,从中发现存在的问题,改进教学。2.研究方法:采用测量的方法。给出三道题目,请学生对这些题目进行解答。第一题:将三角形放在一个有小方格的纸上,小方格的边长为1。问三角形的面积相当于多少个小方格的面积?第二题:两个字母的形状相同,但大小不同。已知曲线AC的长是8,曲线RT的长是12。(1)若曲线AB的长是6,则曲线RS是多少?(2)若曲线UV的长是18,则曲线DE是多少?UVRSTABCDE第三题:上面三个图象中,哪两个表示同一个函数?112212221五、相关性研究1、适合研究的问题探讨两个或两个以上对象之间的关系。2、相关性研究的步骤(1)明确研究问题,给出操作性定义。(2)编制测题(3)选择一组样本进行两(多)份试题测试(4)计算两(多)份测试分数的相关系数(5)讨论3、计算公式22)()))((yyxxyyxxriiiixy(4、案例分析案例1课题B11:逻辑思维能力与创新思维能力关系研究(1)编制逻辑思维能力测题(2)编制创新思维能力测题(3)计算两次测试成绩的相关系数逻辑思维能力测试题举例1.下面四个推理中,请判断哪些是正确的,哪些是错误的。(1)所有的A属于B,所有的C属于B,因此所有的A属于C。(2)所有的A属于B,所有的C属于A,因此所有的C属于B。(3)所有的A属于B,一些B属于C,因此一些A属于C。(4)所有的A属于B,B不属于C,因此A不属于C。2.因为凡是9的倍数的数都是3的倍数,而27是9的倍数,所以有结论:3.现在规定一种运算“﹡”:a﹡b=(5a+2b)×a/b.请你计算1/5﹡7/3。创新思维能力测试题举例:有一块长4米,宽3米的园地。现要在园地上开辟一个花园,使花园的面积是原园地面积的一半。问如何设计?尽可能给你设计的图案作出有关计算。六、实验研究1、实验研究的基本原理实验是指以一定的理论意向为基础,依据研究的目的,有计划地对环境进行系统的操作,观察这种操作对行为的效应,从而揭示教育规律的研究方法。实验的本质是揭示事物之间的因果关系,自变量是因,因变量是果,通过人为地对自变量的操作,考查是否引起因变量的变化,从而确定两者之间是否为因果关系。2、实验设计的基本模式(1)单组设计模式前测(O1)实验处理(X)后测(O2)(2)等组设计模式实验组O1X1O2对比组O3X2O4若O1与O3没有差异,则比较O2与O4得实验结果若O1与O3存在差异,则比较(O2-O1)与(O4-O3)之间的差异得到实验结果。3、统计检验的意义4、案例分析案例1课题C1:通过发散思维训练培养学生创新思维能力研究(1)确定变量自变量:发散思维训练因变量:创新思维测试成绩(2)设计模式根据发散思维能力测试成绩分组,分为两个水平相当的组,一个为实验组,另一个为控制组。实验组前测(创新思维能力D1)进行发散思维能力训练后测(创新思维能力D2)控制组前测(创新思维能力D3)与发散思维能力训练无关的学习后测(创新思维能力D2)(3)实施过程(4)结论分析案例2应用题结构分析训练对提高小学生解题能力的实验研究(姚飞,张大均)1、研究目的通过应用题结构分析训练,探讨能否提高小学生解题能力。2、实验方法2.1被试100名小学四年级学生。其中优生组10对,差生组10对,中等生组30对,平均分配在实验组和控制组。2.2训练模式实验组采用结构分析训练模式,训练内容为自编教材(共五讲)第一讲:什么是应用题的结构?掌握应用题的结构有何意义?第二讲:怎样排除无关信息的干扰,寻找到有效的已知条件和所求问题,确定应用题的框架结构?第三讲:在多种应用题情节与情节顺序的变化中,如何利用结构图表分析出隐含条件,概括出一般数量关系式?第四讲:怎样认识一般数量关系式及如何实现关系之间的相互转换?第五讲:结构分析中如何利用认知监控保证解题顺利完成?2.3教学方法实验组采用讲练结合的方法。教师在讲课中注重学生的认知和理解,注意分析训练的重点和难点,鼓励学生参与教学活动,自我总结,自我测评。2.4实验程序实验时间一个半月,每周每组2课时,每组共12个课时。程序如下:前测教学训练后测成绩评定3、实验结果优生组中生组差生组组间差异组内差异总计组间差异组内差异总计组间差异组内差异总计平方和7.2109411019587443840128.812891318自由度118191585911819方差7.260.7958128.328.871.6F0.127.460.4P0.050.010.054、分析与讨论4.1结构分析教学模式及其教学策略数学应用题是一个完整的知识结构系统,它由框架结构、情节结构、数量关系结构三部分组成。结构分析就是对这三种结构采取不同教学策略的针对性训练。——框架结构分析训练策略:呈现多种选择训练题,教会学生找出含有缺省已知数或多余已知数的应用题。——情节结构分析训练策略:一是教给学生在不熟悉的情节中如何把握结构的方法;二是让学生掌握合理变换情节顺序的方法,在不改变数量关系结构和框架结构的前提下,颠倒前、后、主、次顺序,从多角度实现分散与集中,达到对整体结构的认识。——数量关系结构分析训练策略:两类策略。第一类策略是直接讲授。教会学生掌握部分与整体的关系;教会学生实现结构之间的可逆性和相互转换,并掌握一般数量关系概括化与具体化的知识;给学生传授基本的解题模式。第二类策略是课堂与课外结合,多种题型综合练习。列分步算式,写出数量关系;列方框图表示数量关系;找出共同特征题;比较题目,即给学生呈
本文标题:数学教育研究方法及课题研究案例分析
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