初级-理论与实务-第2章-抽样检验

第二章抽样检验第一节抽样检验的基本概念第二节批质量判断过程第三节抽样方案的评价第四节计数调整型抽样检验及GB/T2828.1的使用第五节孤立批技术抽样检验及GB/T2828.1的使用z抽样检验第一节抽样检验的基本概念一、概念按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检验，根据样本检验的结果判定一批产品或一个过程是否可以被接收。对象：一批产品方法：应用数理统计原理目的：推断产品批合格与否缺点：接收批不等于批中每个产品都是合格品；拒收批不等于批中全部产品都是不合格品。z抽样检验的特点„破坏性检验„批量很大，全数检验工作量很大的产品检验„测量对象是散装或流程性材料„其他不适于使用全数检验或全数检验不经济的场合在产品制造过程中，为了保证产品符合标准或防止不合格品流出或转序，最好对产品进行全数检验--100%检验，但在许多情况下，全数检验是不现实和不必要的。z抽样检验适用场合z抽样检验分类——按检验特性的属性分：抽样检验计数抽样检验计量抽样检验计件抽样检验：计点抽样检验:根据被检验样本中的不合格产品数，推断整批产品的接收与否。根据被检验样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品的接收与否。一般适用产品外观，如布匹上的瑕疵通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品的接收与否。质量特性：重量、长度、强度、浓度等z抽样检验分类——按抽取样本的次数分类：抽样检验一次抽样检验：从检验批中只抽取一个样本就对该批产品做出是否接收的判断。（只做一次抽样的检验）。二次抽样检验：是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取至多两个样本即做出批接收与否的结论，当从第一个样本不能判断批接收与否时，再抽第二个样本，然后由两个样本的结果来确定批是否被接受。（最多抽样两次的检验）多次抽样检验：是二次抽样的延伸，允许最多抽取5个样本才最终确定批是否接收（最多5次抽样的检验）序贯抽样检验：不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1，据累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少的产品可使用。1.单位产品：为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。2.检验批：提交进行检验的一批产品，作为检验对象而汇集起来的一批产品。①孤立批②连续批3.批量：检验批中单位产品的数量，常用N表示。二、名词术语4.不合格：单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。按严重度分为A、B、C类不合格。不合格分类：zA类不合格：认为最被关注的一种不合格。zB类不合格：认为关注程度比A类稍低的一种类型的不合格。zC类不合格：关注程度低于A类和B类的一类不合格。5.不合格品：具有一个或一个以上的不合格的单位产品。可分为：A、B、C类不合格品。zA类不合格品有一个或一个以上A类不合格，也可能还有B类和（或）C类不合格的单位产品。zB类不合格品有一个或一个以上B类不合格，也可能还有C类不合格，但没有A类不合格的单位产品。zC类不合格品有一个或一个以上C类不合格，但没有A类不合格，也没有B类不合格的单位产品。6.批质量：单个提交检验批产品的质量，通常用p表示。计数抽样检验常用的批质量表示方法z计件抽样检验——批不合格品率()()NDP批量不合格品数=——批不合格品百分数()()100100×=NDP批量不合格品数z计点抽样检验——批每百单位产品不合格数()()100100×=NCP批量不合格数7.过程平均在规定的时间段或生产量内平均的过程质量水平，即一系列初次交检批的平均质量。100nnnddd)20(100CCC)20(212121212121´++++++=≥´++++++=≥´++++++=KkKkKkpkNNNpkNNNDDDpLLLLLL用样本估计不合格品百分数或每百单位产品不合格数每百单位产品不合格数不合格品百分数8.接收质量限AQL：当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。它是对生产的过程质量提出的要求，是允许的生产方过程平均（不合格品率）的最大值。9.极限质量LQ：对于一个孤立批，为了抽样检验，限制的某一低接收率的质量水平。它是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量（不合格率）的最小值。10.计数抽样检验方案抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定。抽样方案包括：①样本量n；②判定数组Ac和Re。在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。第二节批质量判断过程一、一次计数抽样检验判断过程图中：（n，Ac，Re）为接收准则，其中Ac为接收数,Re为拒收数,Re=Ac+1。抽检一个容量为n的样本统计样本中不合格（品）数dd≤Acd≥Re批接收批拒收二、二次计数抽样检验判断过程抽取样本量为n1样本统计样本中不合格（品）数d1再抽取一个样本量为n2的样本批接收批不接收d1≤Ac1Ac1＜d1＜Re1d1≥Re1d1+d2≥Re2d1+d2≤Ac2Re2=Ac2+1※多次抽样方案：与二次抽样方案类似。第三节抽样方案的评价一、接收概率与OC曲线（一）接收概率1、接收概率当使用一个确定的抽样方案（n，Ac），去验收批量N和批质量p已知的交检批时，把交检批判断为合格而接收的概率。记为Pa=P（X≤Ac）2、接收概率计算方法设用抽样方案（nAc,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样方案的接收概率：∑===cAdadXPpP0)()(z二项分布z泊松分布z超几何分布„对于不同的分布有三种例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？答：Pa(p)=p(x≤Ac)=p(x=0)+p(x=1)=C200(0.01)0(1-0.01)20-0+C201(0.01)1(1-0.01)20-1=98%()()算接收概率无限总体计件抽检时计dndAcdndappP−=−=∑10当批量很大时，把不返回抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且每次独立。（如N=500，n=50，利用超几何分布很难计算，所以提出二项式分布）（二）抽检特性（OC）曲线zOC曲线：批接收概率L（p）随批质量p变化的曲线。•Ac≠0的OC曲线•Ac=0的OC曲线在计算接收概率时，接受概率Pa依赖于批质量水平p，当p变化时，Pa是p的函数，通常记为L(p)。pPa(p)L（p）11（30，3）（50，0）OC曲线的计算如已知N=1000，（n=50,Ac=1）,可根据二项式分布计算。Pa(p)=p(x≤Ac)（x是抽取50件发现的不合格品数）=p(x=0)+p(x=1)=C500p0(1-p)50+C501p1(1-p)4900.00020.03370.27940.41450.73580.91060.97371Pa(p)10.20.10.050.040.020.010.050.00P50,150,0每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC曲线L（P）是随批质量P变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量的判别能力。特点：①0≤P≤1，0≤L（P）≤1②曲线总是单调下降，P↑L（P）↓③抽样方案越严格，曲线越往下移。固定n，Ac越小，方案越严格；固定Ac,n越大，方案越严格。错误的观点：Ac=0的方案最严格，最让人放心①N=1000,n=100,Ac=0;②N=1000,n=170,Ac=1;③N=1000,n=240,Ac=2OC曲线交点于B（P=2.2%，L（P）=0.1）①P只要变化比0%稍大，L（P）迅速减小；对生产方不利。②③相对L（P）增加相对较大。所以②③方案有利于保护生产方。pL(P)=Pa(P)①②③.焦点B时P=2.2%，L（P）=0.10.10.022二、抽样方案的两类风险z生产方风险α（第一类错误）对于给定的抽样方案，当批质量水平（如不合格品率）为某一指定的可接收值（如可接收质量水平）时的拒收概率。即好的质量批被拒收时生产方所承担的风险。z使用方风险β（第二类错误）对于给定的抽样方案，当批质量水平（如合格品率）为某一指定的不满意值时的接收概率。即质量坏的批被接收时的使用方所承担风险。抽样方案的两类风险αβ0.0050.0110.5P(%)N=1000，（n=50,Ac=1）,对应OC曲线如下：高质量的产品批，批质量为0.005的接收概率为0.9739，犯错概率为：1-0.9739=0.0261。第一类错误，称作α，生产方风险低质量的产品批，批质量为0.1的接收概率为0.0337，犯错概率为：0.0337。第二类错误，称作β，使用方风险任何抽样检验都有α和β两类错误，制定抽样方案时要兼顾双方的利益。抽样风险只要采用抽检，这有四种可能的判定。正确不接收该批d＞AcP＞pa犯第二类错误接收该批d≤AcP＞pa犯第一类错误不接收该批d＞Acp≤pa正确接收该批d≤Acp≤pa评价判定抽样数量批的真实质量第四节计数调整型抽样检验及GB/T2828.1的使用一、概述1．调整型抽样检验根据已检验过的批质量信息，随时按一套规则“调整”检验的严格度的抽样检验过程。是一组严格度不同的抽样方案和一套转移规则组成的抽样体系。2．基本思想：z在产品质量正常的情况下采用正常抽样方案进行检验；z当产品质量变坏或生产不稳定时，换用一个严一些的抽样方案，使β更小些;z若产品质量比所要求的质量稳定的好，则换一个宽些的抽样方案，使α小些。3．GB/T2828.1-2003的主要特点（1）主要适用于连续批检验（2）接收质量限（AQL）„意义和作用接收质量限，是当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。以符号AQL表示。在GB/T2828.1中，接收质量限被作为一个检索工具。zAQL用不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示。当以不合格品百分数表示质量水平时，AQL≤10％；当以每百单位不合格数表示时，AQL值最高可达每百单位中有1000个不合格（共31个级别）。„应该注意的问题z给出AQL值，并不意味着生产方有权提供已知的不合格品。无论是抽样检验中或其他场合发现的不合格品，都应该逐个剔除。二、GB/T2828.1-2003的使用程序（一）质量标准和不合格分类的确定z明确规定区分质量特性合格标准或判断不合格的标准z根据产品特点和实际需要将产品分为A、B、C类不合格或不合格品（二）抽样方案检索要素的确定（1）接收质量限（AQL）z确定AQL时考虑的因素——对生产方过程平均的要求——使用方质量要求（过程能力指数、用户生产线上对产品废品率的要求）——产品的用途和复杂程度——经济性——生产企业和同行业生产的实际特点。（2）检验水平（IL）的选择检验水平规定了批量与样本量之间的关系。检验水平高，则判断能力强。——检验水平的等级（GB2828.1）a．一般检验水平分三级：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，判断能力ⅢⅡⅠb．特殊检验水平（又称小样本检验水平）分四级：S-1，S-2，S-3，S-4，判断能力S-4S-3S-2S-1水平Ⅱ是最常用的；一般检查水平的判断能力大于特殊检查水平„样本量随检验水平的提高或批量的增大而增大这种关系，都不是按一定比例增大的，是根据实际需要确定的，主要考虑的是抽样风险和检验费用。检验水平用IL表示1.610.4样本量比例关系ⅢⅡⅠ检验水平（3）检验严格程度的规定„GB/T2828.1规定了三种严格程度不同的抽样方案。可以根据实际情况，分别两种或三种严格程度不同的抽样方案：a)正常和加严检验抽样方案；b)正常、加严和放宽检验抽样方案。„正常检验：是防止当质量水平优于AQL时生产方不被接收的批的比例过高。„加严检验：是强制性的，是对使用方的保护。在同一抽样计划中，加严检验抽样方案的主要特点，就是它的接收标准比正常检验严格。以提高质量要求，降低使用方风险。„放宽检验：当产品质量一贯优于AQL规定的质量水平，而且通过检验已经得到了证明，并有根据地相信这样好的质量能继续保持下去的时候，才有可能实施放宽检验，因而是非强制性的。（4）抽样方案类型的选取„GB/T2828.1分为一次、二次、五次三种类型的抽样方